栈和队列的应用

3.1栈在括号匹配中的应用

用栈实现括号匹配：依次扫描所有字符，遇到左括号入栈，遇到右括号，则弹出栈顶元素，检查是否匹配。

匹配失败情况有：（1）左括号单；（2）右括号单（3）左右括号不匹配

int Match(char c1, char c2)
{
    if ((c1 == '(' && c2 == ')') || (c1 == '[' && c2 == ']') || (c1 == '{' && c2 == '}'))
        return 1;
    else
        return 0;
}
void BracketMatch(char* str) {
    SqStack S;
    int i;
    char ch;
    InitStack(&S);
    for (i = 0; str[i] != '/0'; i++) {
        switch (str[i]) {
        case '(':
        case '[':
        case '{':
            Push(&S, str[i]);
            break;
        case ')':
        case ']':
        case '}':
            if (IsEmptyStack(S))
            {
                printf("右括号多余！");
                return;
            }
            else 
            {
                GetTop(&S, &ch);
                if (Match(ch, str[i]))
                    Pop(&S, &ch);
                else {
                    printf("左右括号不匹配");
                    return;
                }
            }
        }
    }
    if (IsEmptyStack(S)) {
        printf("括号匹配");
    }
    else {
        printf("右括号多余");
    }
}

 3.2栈在表达式求值中的应用

 中缀表达式转后缀表达式：初始化一个栈，用于保存暂时还不能确定运算顺序的运算符，从左到右处理各个元素，直到末尾，可能遇到三种情况：

（1）遇到操作数，直接加入后缀表达式；

（2）遇到界限符，遇到'('直接入栈，遇到')'，则依次弹出栈内运算符并加入后缀表达式，直到弹出'('为止【括号不加入后缀表达式】

（3）遇到运算符，此次弹出栈中优先级高于或等于当前运算符的所有运算符，并加入后缀表达式，若碰到'('或栈空则停止。之后再把当前运算符入栈

按上述方法处理完所有字符后，将栈中剩余运算符依次弹出，并加入后缀表达式。

3.3栈在递归中的应用

递归进层(i->i+1层)系统需要做三件事：

（1）保留本层参数与返回地址（2）为被调用函数的局部变量分配存储区，给下层参数赋值（3）将程序转移到被调函数的入口

递归退层(i<-i+1)系统完成的三件工作：

（1）保存被调函数的计算结果（2）释放被调函数的数据区，恢复上层参数（3）依照被调函数保存的返回地址，将控制转移回调用函数

当递归函数调用时，应按照“后调用先返回”的原则处理调用过程，因此上述函数之间的信息传递和控制转移必须通过栈来实现。系统将整

个程序运行时所需的数据空间安排在一个栈中，每当调用一个函数时，就为它在栈顶分配一个存储区，而每当从一个函数退出时，就释放

它的存储区。显然，当前正在运行的函数的数据区必在栈顶。

递归算法的缺点：（1）递归次数过多容易造成栈溢出（2）效率较低，调用过程中包含很多重复的计算

如何消除递归：（1）简单问题递归的转换，对于尾递归和单向递归的算法，可用循环结构的算法代替

（2）利用自定义栈来模拟系统栈。基于栈的方式，即将递归中隐含的栈机制转换为由用户直接控制的明显的栈。利用栈来保存参数

3.4队列在层次遍历中的应用

（1）根节点入队

（2）若队空（所有结点都已处理完毕），则结束遍历；否则重复（3）操作

（3）队列中第一个结点出队，并访问之。若其有左孩子，则将左孩子入队，若其有右孩子，则将右孩子入队，返回（2）

3.5队列在计算机系统中的应用

（1）解决主机与外部设备之间速度不匹配的问题（2）解决由多用户引起的资源竞争问题。