循环一号's Blog

摘要： 很有意思的题。 首先考虑每段数的贡献，对于 \(a_{n, j}\) 向 \(a_{k, i}\) 的贡献系数显然为 \(\dbinom{n-k}{j-i}\)。证明可以打表，你会观察到杨辉三角的结构。 然后对于一段 \((x, c), a_{n, l} = a_{n, l + 1} = \dots 阅读全文

摘要： 上指标：\(\sum\limits_{i=m}^n \dbinom{i}{m}=\dbinom{n+1}{m+1}\) 下指标：\(\sum\limits_{i=0}^m \dbinom{n}{i}\) 记 \(f(n, m) = \sum\limits_{i=0}^m \dbinom{n}{i}\ 阅读全文