随笔分类 -  树上操作

$P3047 [USACO12FEB]$附近的牛$Nearby Cows$
摘要：$Description$ "题面" 题意是给你一颗$n$个节点的树和$k(k\leq 20)$，每条边权是$1$，告诉你$n$个点的点权，输出到点$i$距离$\leq k$的所有点的点权和 $Solution$ 感觉很不可做，一开始考虑维护距离为$k$的点，然后跟着当前点往一个方向走，发现根本没法 阅读全文
posted @ 2019-11-03 16:33 __Liuz 阅读(114) 评论(0) 推荐(0)
P1131 【ZJOI2007】 时态同步
摘要：$Description$ "题面" 给你一颗有根树，你只能增加一条边的边权，最后需要使得根到每个叶子节点的距离相等 $Solution$ 一道有点贪心意味的$DP$题，假设一开始根节点到叶子节点的最远距离为$d$，考虑到只能加边权不能减边权， 显然最终根节点到所有叶子节点的距离$d2$一定等于$d 阅读全文
posted @ 2019-10-24 15:45 __Liuz 阅读(176) 评论(0) 推荐(0)
树的直径、重心、中心
摘要：树的直径 树的直径，是指树上最长的一条链。 求树的直径有两种方法 $1.DP$：$d1[u]$表示$u$到达子树中叶子节点的最长链,$d2[u]$表示$u$到达子树中叶子节点的次长链，两条链不能有交集，只需要对每个节点做以下更新同时维护最大值最小值即可 这样维护保证了不会出现交集，不用$d2[ev] 阅读全文
posted @ 2019-10-23 16:04 __Liuz 阅读(4258) 评论(0) 推荐(4)
P2486 【SDOI2011】 染色
摘要：$Description$ "题面" 给你一颗树，有两种操作，一种是将一条链都染成一种颜色，一种是询问一条链的 颜色段个数 比如$1122211$共有三段 $Solution$ 线段树可支持的操作一定有区间可合并性 这道题难点设计三个地方的合并 明显树链剖分，但是线段树怎么维护呢，注意到两个区间合并 阅读全文
posted @ 2019-10-20 20:52 __Liuz 阅读(162) 评论(0) 推荐(0)
P1084 【NOIP 2012】 疫情控制
摘要：$Description$ "题面" 给你一颗$n$个节点带权的树，告诉你有$m$个军队以及他们驻扎的节点，军队经过一条边的时间是这条边的权值，要求移动军队（所有军队可以同时移动，可以重合），使得每一条从根到叶子结点上都有军队驻扎，根节点不能驻扎军队，叶子结点可以驻扎军队。求完成部署的最短时间是多少 阅读全文
posted @ 2019-10-20 19:55 __Liuz 阅读(131) 评论(0) 推荐(0)
NOIP2015 运输计划
摘要：$Description$ "题面" 给你一颗$n$个节点带权的树以及$m$条路径端点，你可以将一条边的权值设为$0$，要求使得操作后$m$条路径中的最长路径最短 这道题有很多解法，我在复习一种算法后更新一种 $Solution1$ 二分+贪心+$LCA$+树上差分 这道题显然不是裸的树上差分，但需 阅读全文
posted @ 2019-10-15 11:21 __Liuz 阅读(132) 评论(0) 推荐(0)
P3258 松鼠的新家
摘要：$Description$ "题面" 给你一张$n$个节点的树和一个遍历的顺序，必须按照顺序走，求每个点被经过多少次，最后到达的点不计算次数 $Solution$ 树上差分的裸题，只需要做点差分就行了。 对于路径上相邻两点做点差分会发现有的点被统计两次，所以对于第$2 (n 1)$个经过的点标记一下 阅读全文
posted @ 2019-10-14 19:49 __Liuz 阅读(147) 评论(0) 推荐(0)
P3398 仓鼠找sugar
摘要：$Description$ 有一颗$n$个节点的树，给你两条路径各自的端点$a b、c d$，询问这两条路径是否有公共点 $Solution$ 判断树上两条路径有无公共点：求$LCA$ 若两条路径有公共点，那么到达公共点可以选择顺着链往上走或者往下拐进另一颗子树。 进一步说， 向上走的路只有一条，两 阅读全文
posted @ 2019-10-10 14:24 __Liuz 阅读(140) 评论(1) 推荐(1)