【数学竞赛】2026暑假一试第一次集训（syyy）

本文仅用于记述此次一试集训中的妙题。

本文按照倒叙记述，此次集训共学习六讲某神秘讲义，以及六讲czw讲义。

第六讲 对数函数

对数函数的性质、图像、单调性不必再赘述。

首先是一些对数的技巧类计算题。如两侧取常用/自然对数：

计算：\(6^{lg40}\times 5^{lg36}\)

两侧取常用对数即可化简。

还有一些简单的技巧变换：

\(5^{lg20}\times 0.5^{lg0.5}=5^{1+lg2}\times 2^{-lg2^{-1}}=5\times 5^{lg2}\times 2^{lg2}=10^{lg2}\times 5=10\)。

随后是一些比大小问题。主要是根据对数函数的单调性或单纯找中间量。