P4639 [SHOI2011] 编译优化

题意

这是一道提交答案题，给出 \(10\) 个输入，要求出每个输入的答案。
有一个奇妙语言，名字叫 SH。SH 语言共有 \(26\) 个寄存器，用大写拉丁字母 A,B,...,Z 表示。SH 语言的程序中，第一行依次是这 \(26\) 个寄存器的初始值，用空格分隔。程序的第二行起，每一行都是一条命令。SH 语言有三种命令，如下表所示。

• ADD 命令 格式：ADD R1 R2 功能：将寄存器 R2 的值加到寄存器 R1 上。 限制：无。
• GOTO 命令 格式：IF R < I1 GOTO LINE I2 功能：如果寄存器 R 的值小于立即数 \(I1\)，则跳转至第 \(I2(\ge2)\) 行，否则继续执行下一行。限制：至多出现一次，且只可能出现在第 \(I2\) 行之后。
• PRINT 命令 格式：PRINT_R 功能：打印寄存器 R 的值。限制：出现且仅出现在最后一行。

现给定一个 SH 语言的程序，请输出 PRINT 命令打印的值。

思路

test1,2

直接模拟

test 3

发现只有最后一个 ADD G I 是有用的，可以用除法替代

test4

发现循环内部的东西是没用的

test5,6,7

直接模拟

test8

发现 \(P\) 每次加 \(4\)，\(X\) 的增量每次加四，第 \(10\) 次变换结束后 \(P\) 的值为 \(45\)，\(X\) 的值为 \(238\)，增量为 \(41\)，那么第 \(i+10\) 次时 \(P\) 的值为 \(45+4i\)，\(X\) 的值为 \(238+41i+\frac{(4+4i)i}2\)，可以用二分求出变换的次数。

test 9

发现 \(N\) 的增量为 \(3\)，可以优化成除法。

test10

发现 \(H\) 增量每次为增加 \(4\)，\(L\) 增量为 \(4\)，用 \(test8\) 类似的方法。

答案

100
1000000000
1000000000000000925
428911
1371
288452
1000000531162
89442725
1000000000000000000
4000000048