20260204线段树&树链剖分&平衡树

A - 窗口的星星

简单题。

B - 楼房重建

简单题，维护斜率即可。

C - 排序

简单题，二分+平衡树。

D - BZOJ4695 最假女选手

吉司机线段树模板题，要注意区间的最大值等于最小值的情况。

E - 线段树 3（区间最值操作、区间历史最值）

吉司机线段树模板题。

F - 文艺平衡树

平衡树模板题。

G - 火星人

正解是平衡树维护哈希值，但暴力能过。

H - 括号修复 / [JSOI2011] 括号序列

将 \((\) 视为 \(-1\)，\()\) 视为 \(1\)，则一个区间的答案为这个区间的前缀和的最大值/2上取整+后缀和的最小值/2上取整，用平衡树维护即可。

I - 物流 Logistics

简单题，但是卡常。

J - 总统选举

随机一些点，判断祂们在区间内出现的个数是否出现超过限制，错误率是很低的。开 \(n\) 棵平衡树统计某个数在区间出现的个数。

K - 树的统计

树剖模板题。

L - 轻重边

神秘题，做过。

M - HOT-Hotels 加强版

长剖优化 \(dp\) 模板题，设 \(f_{i,j}\) 表示在 \(i\) 的子树种离 \(i\) 距离为 \(j\) 的点的个数，\(g_{i,j}\) 表示在 \(i\) 的子树内满足条件的无序数对 \((x,y)\) 的数量，满足 \(d(lca(x,y),x)=d(lca(x,y),y)=d(lca(x,y),u)+j\) 的方案数,然后用长剖优化一下即可。

N - 旧词

神秘题，双倍经验。
对于一个询问 \((x,y)\)，把满足 \(1\le u\le x\) 的点 \(u\) 到根节点的路径上的所有点 \(v\) 的权值都加上 \(deep_v^k-(deep_v-1)^k\) ，然后求 \(y\) 到根的路径的权值和。
考虑处理多个询问。
把所有询问按照 \(x\) 从小到大排序，从 \(1\) 到 \(n\) 依次把每个点到根节点的路径上的所有点 \(v\) 的权值都加上 \(deep_v^k-(deep_v-1)^k\)。对于每个询问，再把祂的 \(x\) 进行操作后求出答案。每次操作可以用线段树 \(+\) 树链剖分维护。

O - 没有人的算术

动态标号板子题。