P3349 [ZJOI2016] 小星星

先枚举一个集合 \(S\)，设状态 \(f_{i,j}\) 表示树上 \(i\) 号点对应图上 \(j\) 号点 \((j\in S)\) 的方案数（可以多个树上的点对应一个图上的点）。转移是简单的。最后对于集合 \(S\)，有容斥系数 \((-1)^{\left|S\right|}\)，然后就做完了。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
namespace IO{
    template<typename T>
    inline void read(T&x){
        x=0;char c=getchar();bool f=0;
        while(!isdigit(c)) c=='-'?f=1:0,c=getchar();
        while(isdigit(c)) x=x*10+c-'0',c=getchar();
        f?x=-x:0;
    }
    template<typename T>
    inline void write(T x){
        if(x==0){putchar('0');return ;}
        x<0?x=-x,putchar('-'):0;short st[50],top=0;
        while(x) st[++top]=x%10,x/=10;
        while(top) putchar(st[top--]+'0');
    }
    inline void read(char&c){c=getchar();while(isspace(c)) c=getchar();}
    inline void write(char c){putchar(c);}
    inline void read(string&s){s.clear();char c;read(c);while(!isspace(c)&&~c) s+=c,c=getchar();}
    inline void write(string s){for(int i=0,len=s.size();i<len;i++) putchar(s[i]);}
    template<typename T>inline void write(T*x){while(*x) putchar(*(x++));}
    template<typename T,typename...T2> inline void read(T&x,T2&...y){read(x),read(y...);}
    template<typename T,typename...T2> inline void write(const T x,const T2...y){write(x),putchar(' '),write(y...),sizeof...(y)==1?putchar('\n'):0;}
}using namespace IO;
#define int long long
const int maxn=20;
int n,m,f[maxn][maxn],s;
vector<int>e[maxn],g[maxn];
void dfs(int u,int fa=0){
    for(int i=1;i<=n;i++) f[u][i]=1;
    for(int v:e[u]){
        if(v==fa) continue;
        dfs(v,u);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(!(s&(1<<i-1))) continue;
            int h=0;
            for(int vv:g[i]) if(s&(1<<vv-1)) h+=f[v][vv];
            f[u][i]*=h;
        }
    }
}
signed main(){
    read(n,m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int u,v;read(u,v);
        g[u].push_back(v);
        g[v].push_back(u);
    }
    for(int i=1;i<n;i++){
        int u,v;read(u,v);
        e[u].push_back(v);
        e[v].push_back(u);
    }
    int ans=0;
    for(int i=0;i<(1<<n);i++){
        s=i;
        dfs(1);
        int gs=0,h=0;
        for(int j=1;j<=n;j++) if((1<<j-1)&i) gs++,h+=f[1][j];
        if((n-gs)&1) ans-=h;
        else ans+=h;
    }
    write(ans);
    return 0;
}