CF1043F Make It One

发现答案很小，考虑枚举答案，然后 \(check\)。
设 \(f_i\) 表示选的数的公约数为 \(i\) 的方案数， \(g_i\) 表示选的数的最大公约数为 \(i\) 的方案数，\(cnt_i\) 表示含有因数 \(i\) 的数的个数,目前枚举到的答案为 \(k\)。
则 \(f_i=C_{cnt_i}^{k}\)，\(g_i=f_i-\sum_{j=2}^{i\times j\le300000}g_{i\times j}\) 然后就做完了

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
namespace IO{
    template<typename T>
    inline void read(T&x){
        x=0;char c=getchar();bool f=0;
        while(!isdigit(c)) c=='-'?f=1:0,c=getchar();
        while(isdigit(c)) x=x*10+c-'0',c=getchar();
        f?x=-x:0;
    }
    template<typename T>
    inline void write(T x){
        if(x==0){putchar('0');return ;}
        x<0?x=-x,putchar('-'):0;short st[50],top=0;
        while(x) st[++top]=x%10,x/=10;
        while(top) putchar(st[top--]+'0');
    }
    inline void read(char&c){c=getchar();while(isspace(c)) c=getchar();}
    inline void write(char c){putchar(c);}
    inline void read(string&s){s.clear();char c;read(c);while(!isspace(c)&&~c) s+=c,c=getchar();}
    inline void write(string s){for(int i=0,len=s.size();i<len;i++) putchar(s[i]);}
    template<typename T>inline void write(T*x){while(*x) putchar(*(x++));}
    template<typename T,typename...T2> inline void read(T&x,T2&...y){read(x),read(y...);}
    template<typename T,typename...T2> inline void write(const T x,const T2...y){write(x),putchar(' '),write(y...),sizeof...(y)==1?putchar('\n'):0;}
}using namespace IO;
#define int long long
const int maxn=300010,mod=1000000007;
int n,a[maxn],f[maxn],g[maxn],cnt[maxn],gs[maxn],jc[maxn],inv[maxn];
int ksm(int a,int b){
    int ans=1;
    while(b){
        if(b&1) ans=ans*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}
int C(int n,int m){if(n<m) return 0;return jc[n]*inv[m]%mod*inv[n-m]%mod;}
bool check(int k){
    for(int i=1;i<=300000;i++) f[i]=C(cnt[i],k);
    for(int i=300000;i>=1;i--){
        g[i]=f[i];
        for(int j=i+i;j<=300000;j+=i) g[i]=(g[i]-g[j]+mod)%mod;
    }
    return g[1];
}
signed main(){
    read(n);for(int i=1;i<=n;i++) read(a[i]),gs[a[i]]++;
    int gc=a[1];
    for(int i=1;i<=n;i++) gc=__gcd(gc,a[i]);
    if(gc!=1){write(-1);return 0;}
    for(int i=1;i<=300000;i++) for(int j=i;j<=300000;j+=i) cnt[i]+=gs[j];
    jc[0]=1;
    for(int i=1;i<=300000;i++) jc[i]=jc[i-1]*i%mod;
    for(int i=0;i<=300000;i++) inv[i]=ksm(jc[i],mod-2);
    for(int k=1;k<=7;k++) if(check(k)){write(k);return 0;}
    return 0;
}