摘要：上承：卡特兰数知识讲解 在学完了卡特兰数的知识之后，我们来看几道例题，研究一下卡特兰数的运用。 例1：luoguP1641[SCOI2010]生成字符串 题意：用 $n$ 个 $1$ 和 $m$ 个 $0$ 拼成的任意前缀都满足 $1$ 的个数不小于 $0$ 的个数的字符串的个数对质数 $20100 阅读全文

摘要：在本文中，我们用 $\tbinom{n}{m}$ 而非 $C_n^m$ 来表示从 $n$ 个互不相同的数中选出 $m$ 个（也即组合数）的方案数。 卡特兰数是组合数学中的一个常用数列，在数数题中数见不鲜（注意它与卡特兰常数，也即卡常数的区别），我们用 $C_n$ 来表示卡特兰数的第 $n$ 项。其下 阅读全文