剑指 Offer 45. 把数组排成最小的数

题目：输入一个非负整数数组，把数组里所有数字拼接起来排成一个数，打印能拼接出的所有数字中最小的一个。　　中等 

方法：快排  时间复杂度O(nlogn)  空间复杂度O(n)  

假设xy表示x在前y在后组成一个数，则 xy > yx ,说明在本题的语境下，x > y，而本题可以转变为从小到大排序，然后再拼接到一起就是最小的数

还要证明 xy > yx  ，yz > zy →  xz > zx

 

 

def minNumber(nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: str
        """
        def quick(l,r):
            if l >= r:
                return 
            
            i,j = l,r
            while i < j:
                while i < j and str(nums[l]) + str(nums[j]) <= str(nums[j]) + str(nums[l]):
                    j -= 1
                while i < j and str(nums[l]) + str(nums[i]) >= str(nums[i]) + str(nums[l]):
                    i += 1
                nums[i],nums[j] = nums[j],nums[i]
            nums[l],nums[i] = nums[i],nums[l]

            quick(l,i - 1)
            quick(i + 1,r)
        nums = [str(num) for num in nums]
        quick(0,len(nums)-1)
        return ''.join(nums)