剑指 Offer 13. 机器人的运动范围

题目：地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？　　中等 

方法一：BFS  时间复杂度O(n)  空间复杂度O(n)  

机器人每次只能移动一个格子，所以坐标的i和j每次有一个+1，对于数位和，当不产生进位的时候，数位和+1，当产生进位的时候，即9变成10，数位和-8 (1 - 9)

BFS用队列

def movingCount(m, n, k):
        """
        :type m: int
        :type n: int
        :type k: int
        :rtype: int
        """
        visit = set()
        queue = [(0,0,0,0)]
        while queue != []:
            i,j,si,sj = queue.pop(0)
            if i >= m or j >= n or si + sj > k or (i,j) in visit:
                continue
            visit.add((i,j))
            queue.append((i+1,j,si + 1 if (i+1) % 10 else si - 8,sj))
            queue.append((i,j+1,si,sj + 1 if (j+1) % 10 else sj - 8))

        return len(visit)

方法二：DFS  时间复杂度O(n)  空间复杂度O(n)  

def movingCount(self, m, n, k):
        """
        :type m: int
        :type n: int
        :type k: int
        :rtype: int
        """
        def dfs(i,j,si,sj):
            if i >= m or j >= n or si + sj > k or (i,j) in visit:
                return 0
            visit.add((i,j))
            return 1 + dfs(i + 1,j,si + 1 if (i + 1) % 10 else si - 8,sj) + dfs(i,j + 1,si,sj + 1 if (j + 1) % 10 else sj - 8)
        visit = set()
        return dfs(0,0,0,0)