随笔分类 - 图论
摘要：题目大意： Alice有n个字符串S_1,S_2...S_n，Bob有一个字符串集合T，一开始集合是空的。 接下来会发生q个操作，操作有两种形式： “1 P”，Bob往自己的集合里添加了一个字符串P。 “2 x”，Alice询问Bob，集合T中有多少个字符串包含串S_x。（我们称串A包含串B，当且仅
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摘要：题目描述： https://www.luogu.org/problemnew/show/P4015 题解： 建图跑最小费用流。 对于最大费用，我们可以重新建边，并把权值变成相反数。 也称 最大费用最大流。 代码：
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摘要：题目描述：给出一棵树，其中1为根。1号有病，每天向下传染一代。每天可以断一条边。求最小传染数。 代码：
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摘要：题目描述： 给出一个网络图，以及其源点和汇点，每条边已知其最大流量和单位流量费用，求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用。 题解： 这是最小费用最大流模板。 对于EK算法，我们可以通过bfs找出增广路径然后解出最大流。 但是最大流值是一定的，流法却有很多。 我们可以将每条边费用作这条边的边长，用
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摘要：题目描述： 由于人类对自然资源的消耗，人们意识到大约在 2300 年之后，地球就不能再居住了。于是在月球上建立了新的绿地，以便在需要时移民。令人意想不到的是，2177 年冬由于未知的原因，地球环境发生了连锁崩溃，人类必须在最短的时间内迁往月球。 现有 n 个太空站位于地球与月球之间，且有 m 艘公共
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摘要：题目描述： W 教授正在为国家航天中心计划一系列的太空飞行。每次太空飞行可进行一系列商业性实验而获取利润。 现已确定了一个可供选择的实验集合E= {E1，E2，…，Em}，和进行这些实验需要使用的全部仪器的集合I={I1，I2，…In}。 实验Ej需要用到的仪器是I的子集RjÍI。配置仪器 Ik的费
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摘要：题目描述： 给出一个网络图，以及其源点和汇点，求出其网络最大流。 题解： 1.Dinic Dinic算法可用于求最大流。 算法过程： bfs分层+dfs搜最大流。 注意：残余网络。 代码：
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摘要：题目描述： 给出一棵n个节点的树，每个点初始m值为1。 你有三种操作： 1.Add l r k ，将l到r路径上所有点m值加k。 2.Multi l r k ，将l到r路径上所有点m值乘k。 3.Query l r ，设x是l到r路径上的点，y是x的m值。假设有1~y共y个点，随机打乱，求形成错排的
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摘要：题目大意：给出n个bool变量，以及m个条件，条件为x,vx,y,vy，表示 x == vx || y == vy 。 求匹配。 题解： 最近新学了一下2-SAT算法。2-SAT指有若干个bool变量（显然有1/0两个值），还给出若干限定条件，比如: t1 || t2 t1 || !t2 t1 &&
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摘要：题目描述：给出一个无向图，找出使每个点离1号距离都有最小值时边的k个选择方案。 题解： 先跑bfs求最短路，然后总方案数*=节点a与深度小于a的点相连边数。 最后枚举每个点连哪条边。 代码：
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摘要：题目大意：给出一棵树，其中每个点有其点权。求树上每对点间路径上的极差之和。 题解：鉴于n<=1e6，O( n ^ 2)的算法会T飞。因此可以考虑将极差拆为sigma max - sigma min。 因此得出这样一个做法： 第一步，将点按点权排序。 第二步，从小到大向图中加点，用并查集维护块的大小，
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摘要：题目大意： 一共有n个人，他们开始互不认识，而每天早上不认识的两个人会变成朋友。一共有m天，每天晚上有的人要去旅行，去旅行的人必须满足ta有至少k个朋友也去旅行 求每天去旅行的最大人数 题解：正向处理比较麻烦，倒不如反向处理。 先假设所有人都去，然后逐个删去不了的人。 代码：
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摘要：题目大意：给出n个点和m条边，其中n<=1e5,m-n<=20，q次询问，询问两点最短路。 题解：由于m-n<=20，所以可以当树上套环来做。先用最小生成树开一棵树，然后对于每个删掉的边的节点跑dij。 代码：
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摘要：题目大意：给出一个二分图，求它的最大匹配。 匈牙利算法板子题。。 代码：（写的比较烂）
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摘要：题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1850 noip中比较难的期望dp。首先要求出两两最短路，由于300个点90000条边直接选用floyd; 然后就是dp了： dp[ i ][ j ][ 0/1 ]表示”第i天已经提出j次申请，其中第i天不换/换教
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摘要：题目大意：给出n*m的矩阵以及r，c。求最小路径覆盖。 本来是匈牙利算法裸题，网络流也可以跑一跑。 但是我先粘一个骗分大错解： 这是我考试时写的（因为没好好听匈牙利算法和网络流），但是无脑骗了60？ 放到某谷上面测70？ 恕我直言在座的数据都很强 接下来是正解：
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摘要：题目描述 策策同学特别喜欢逛公园。公园可以看成一张N个点M条边构成的有向图，且没有 自环和重边。其中1号点是公园的入口，N号点是公园的出口，每条边有一个非负权值， 代表策策经过这条边所要花的时间。 策策每天都会去逛公园，他总是从1号点进去，从N号点出来。 策策喜欢新鲜的事物，它不希望有两天逛公园的路
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摘要：题目描述 物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的
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摘要：题目描述 本题的故事发生在魔力之都，在这里我们将为你介绍一些必要的设定。 魔力之都可以抽象成一个 n 个节点、m 条边的无向连通图（节点的编号从 1 至 n）。 我们依次用 l,a 描述一条边的长度、海拔。 作为季风气候的代表城市，魔力之都时常有雨水相伴，因此道路积水总是不可避免 的。由于整个城市的
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