[ZJOI2006]物流运输

题目描述

物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是修改路线是—件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本尽可能地小。

做法dp+最短路。找出 l 到 r 这些天都可走的最短路，然后dp一下。

代码：

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 105
#define M 25
#define inf 999999999999999ll
typedef long long ll;
ll n,m,K,E,hed[N],cnt;
struct EG
{
    ll to,nxt,val;
}e[M*M];
void ae(ll f,ll t,ll v)
{
    e[++cnt].to = t;
    e[cnt].nxt = hed[f];
    e[cnt].val = v;
    hed[f] = cnt;
}
ll dp[N];
ll vis[M],vs[N][M],f[N][N];
struct node
{
    ll x;
    ll dis;
    node(){}
    node(ll x,ll dis):x(x),dis(dis){}
    friend bool operator < (node a,node b)
    {
        return a.dis>b.dis;
    }
};
ll ds[M];
bool use[M];
ll dij()
{
    priority_queue<node>q;
    q.push(node(1,0));
    use[1]=0;
    for(ll i = 2;i<=m;i++)ds[i]=inf,use[i]=0;
    ll ret = inf;
    while(!q.empty())
    {
        node tp = q.top();
        q.pop();
        ll x = tp.x;
        if(use[x])continue;
        use[x]=1;
        if(ds[x]>ret)break;
        for(ll j=hed[x];j;j=e[j].nxt)
        {
            ll to = e[j].to;
            if(vis[to])continue;
            ll ds1 = ds[x]+e[j].val;
            if(ds[to]>ds1)
            {
                ds[to]=ds1;
                if(to==m)ret = ret<ds1?ret:ds1;
                else q.push(node(to,ds1));
            }
        }
    }
    return ret;
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&K,&E);
    for(ll ff,t,v,i=1;i<=E;i++)
    {
        scanf("%lld%lld%lld",&ff,&t,&v);
        ae(ff,t,v);
        ae(t,ff,v);
    }
    ll d;
    scanf("%lld",&d);
    for(ll p,a,b,i=1;i<=d;i++)
    {
        scanf("%lld%lld%lld",&p,&a,&b);
        for(ll j=a;j<=b;j++)
        {
            vs[j][p]=1;
        }
    }
    dp[0]=-K;
    for(ll i=1;i<=n;i++)dp[i]=inf;
    for(ll i=1;i<=n;i++)
    {
        for(ll j=i;j<=n;j++)
        {
            for(ll k=1;k<=m;k++)vis[k]|=vs[j][k];
            if(f[i][j-1]==inf)f[i][j]=inf;
            else f[i][j] = dij();
            if(f[i][j]==inf)continue;
            dp[j]=min(dp[j],dp[i-1]+K+f[i][j]*(j-i+1));
        }
        for(ll k=1;k<=m;k++)
            vis[k]=0;
    }
    printf("%lld\n",dp[n]);
    return 0;
}