随笔分类 - 图论
摘要：题目描述 题解： 由于干每棵植物之前需要先干掉它右面的植物和保护他的植物， 我们可以发现这是最大权闭合子图问题。 简单提一下。 闭合子图，指这个子图中所有的点只会指向子图中的点。 最大权，指这些点有点权，要求得到的闭合子图点权之和最大。 解决办法是，$S$向正点权的点连容量为点权的边，负点权的点向$
阅读全文
摘要：题目描述 题解： 由于线段可以出现平行于$y$轴的情况， 我们要拆点。 然后分情况讨论。 具体方法不赘述。 代码：
阅读全文
摘要：题目描述 题解： 当然上来就离散咯。 先建一条数轴，每个点向后一个点建容量为$k$的边； 然后对于每一个区间，左端点向右端点建容量为$1$的边，费用为离散之前的$l-r$。代表可以跳过这段区间。 代码：
阅读全文
摘要：题目描述 题解： 最大费用流。 每个点向后面不小于它的点建一条容量为$1$，费用$-1$的边。 $S$向所有点建容量为$1$的入边（费用为$-1$），所有点向$T$建容量为$1$的出边（费用为$0$）。 然后最大费用流。 由于第一次得到的通路是费用最小的，这个费用的相反数就是问题一的答案。 然后继续
阅读全文
摘要：题目描述 题解： 其实这道题才是最裸的因为它把建图都交代了 相当于每个点出边唯一，入边唯一。 然后发现这是二分图匹配。 代码：
阅读全文
摘要：题目描述 题解： 分操作讨论一下。 操作$1$： 两条路径走到同一个点原地爆炸。 由于要求点只能取一次，我们可以将点拆为入点和出点。 1.入点->出点，容量为$1$，费用为点权相反数； 2.上面的出点->下面的入点，容量为$1$，费用为0； 3.$S$->最上面一排入点，最下面一排出点->$T$，处
阅读全文
摘要：题目描述 题解： 网络流二十三题中比较有意思的一道题。 正常能想到的建图方法是： 1.拆点，将每一天拆成早上和晚上； 2.早上向晚上连边，容量为当天所需餐巾数； 3.今天晚上向明天晚上连边，容量为正无穷； 4.$S$向早上连边，容量正无穷，费用为买餐巾费用； 5.每天晚上向慢洗后的那一天早上连边，容
阅读全文
摘要：题目描述 题解： 将所有点拆开。 $0$点的拆点之间费用为$0$； $2$点的拆点之间费用为$-1$。 所有点不能到$1$上。 然后最大费用流。 代码：
阅读全文
摘要：题目描述 题解： 图就是题解。 黄色格子只能跳到红色格子上。 于是就和方格取数问题一样了。 代码：
阅读全文
摘要：题目描述 题解： 裸的最小割。 相邻的块不能被同时选中，所以需要将棋盘分成两类。 一类是$x+y$为奇，一类是$x+y$为偶。 然后一类与$S$建边，一类与$T$建边。 最后最大流。用总和减去最大流（即最小割）即为答案。 代码：
阅读全文
摘要：题目描述 题解： 相当于找两条起点到终点的路径。 所以拆点后只有起点和终点的$x$和$y$之间容量为$2$，其余为$1$。 直接最大费用流即可。 代码：
阅读全文
摘要：题目描述 题解： 裸如飞行员的二分图匹配问题。 直接上代码：
阅读全文
摘要：题目描述 题解： 个人认为网络流二十三题中比较有意思的一道。 先枚举球数。 每加一个球，从$S$向$xi$连一条容量为$1$的边，从$yi$向$T$连一条容量为$1$的边。 然后从$xi$向满足$i+j$为完全平方数的$yj$连容量为$1$的边。 在残余网络上跑$EK$或$Dinic$，如果得到的最
阅读全文
摘要：题目描述 题解： 最大流。 建图即$S$向各单位建边，容量为单位人数； 各单位向所有餐桌建边，容量都为$1$，指每张桌只能有一个人来自这个单位； 所有餐桌向$T$建边，容量为餐桌容量。 若最后得到的最大流为总人数，代表所有人都吃上饭了。 就可以遍历出边输出了。 代码：
阅读全文
摘要：题目描述 题解： 最大费用最大流。 建图很简单，就是将机器人作为流，进入就从$S$向内流，出来就从图向$T$流。 代码：
阅读全文
摘要：题目描述 题解： 裸的最小、大费用最大流。 其实和最小费用最大流一样，只是推进去时费用取反，输出也取反。 代码：
阅读全文
摘要：题目描述 题解： 很裸的一道最小费用流。 求一下平均数，然后原数-=平均数。 若得到值为正，则从$S$向该点连一条流量为得到值，费用为$0$的边， 若为负，则从该点连一条流量为得到值绝对值，费用为$0$的边。 然后相邻的点互相建流量$inf$，费用为$1$的边。 然后最小费用最大流裸上。 代码：
阅读全文
摘要：题目描述 题解： 由于$p<=10$，我们可以暴力枚举覆盖频道状态为$s$的特殊点，每次跑一遍斯坦纳树， 最后合并，方程和斯坦纳树的状态合并方程几乎一样。 代码：
阅读全文
摘要：题目描述 题解： 这道题是斯坦纳树的典型例题。 首先看一眼数据范围发现$10$的范围不状压对不起出题人，然后考虑转移。 设$f[i][j][s]$表示当前在点$(i,j)$，覆盖特殊节点状态为$s$的最小花费。 转移有： 1.$s$不变，此时有$f[i][j][s]=min(f[i'][j'][s]
阅读全文
摘要：题目描述 题解： 因为这个东西占的是最短路的最后一条边，我们可以建出最短路树。 一遍dij即可。 如果这个图就是一棵树，那么所有答案全为-1; 所以说非树边更新了答案。 现在让我们开一棵 2,2,4-三甲基-3-乙基戊烷 ，就是#r巨佬的231树。 如果6- - ->7，那3和7的答案都可以由1->
阅读全文
浙公网安备 33010602011771号