航空路线问题

题目描述

题解：

相当于找两条起点到终点的路径。

所以拆点后只有起点和终点的$x$和$y$之间容量为$2$，其余为$1$。

直接最大费用流即可。

代码：

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 150
#define seed 499139
#define ll long long
#define ull unsigned long long
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll  Inf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
inline int rd()
{
    int f=1,c=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){c=10*c+ch-'0';ch=getchar();}
    return f*c;
}
int n,m,S,T,hed[N<<1],cnt=-1;
char ch[N][20],a[20],b[20];
ull hs[N];
ull get_hs(char *c,int len)
{
    ull ret = 0;
    for(int i=1;i<=len;i++)ret=ret*seed+c[i];
    return ret;
}
int fd(ull hsh)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(hs[i]==hsh)return i;
    return -1;
}
struct EG
{
    int to,nxt;
    ll w,c;
}e[N*N*2];
void ae(int f,int t,ll w,ll c)
{
    e[++cnt].to = t;
    e[cnt].nxt = hed[f];
    e[cnt].w = w;
    e[cnt].c = c;
    hed[f] = cnt;
}
ll dep[N],fl[N];
int pre[N],fa[N];
bool vis[N];
queue<int>q;
bool spfa()
{
    memset(dep,0x3f,sizeof(dep));
    dep[S]=0,fl[S]=Inf,vis[S]=1;
    q.push(S);
    while(!q.empty())
    {
        int u = q.front();
        q.pop();
        for(int j=hed[u];~j;j=e[j].nxt)
        {
            int to = e[j].to;
            if(e[j].w&&dep[to]>dep[u]+e[j].c)
            {
                dep[to] = dep[u]+e[j].c;
                fl[to] = min(fl[u],e[j].w);
                pre[to] = j,fa[to] = u;
                if(!vis[to])
                {
                    vis[to]=1;
                    q.push(to);
                }
            }
        }
        vis[u] = 0;
    }
    return dep[T]!=Inf;
}
ll mc,mf;

void mcmf()
{
    while(spfa())
    {
        mc+=fl[T]*dep[T];
        mf+=fl[T];
        int u = T;
        while(u!=S)
        {
            e[pre[u]].w-=fl[T];
            e[pre[u]^1].w+=fl[T];
            u = fa[u];
        }
    }
}
bool ck()
{
    if(mf==1)
    {
        for(int j=hed[2];~j;j=e[j].nxt)
            if(e[j].to==(n<<1|1))return 1;
    }
    return 0;
}
int sta[N<<1],tl;
void print(int u)
{
    sta[++tl]=(u>>1);
    if((u>>1)==1)return ;
    for(int j=hed[u];~j;j=e[j].nxt)
    {
        int to = e[j].to;
        if(to&1)continue;
        if(!e[j].w)continue;
        print(to+1);
    }
}
int main()
{
    n = rd(),m = rd();
    S = 0,T = 1;
    memset(hed,-1,sizeof(hed));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",ch[i]+1);
        int len = strlen(ch[i]+1);
        hs[i] = get_hs(ch[i],len);
    }
    ae(S,3,2,0);ae(3,S,0,0);
    ae(n<<1,T,2,0);ae(T,n<<1,0,0);
    ae(3,2,2,0);ae(2,3,0,0);
    ae(n<<1|1,n<<1,2,0);ae(n<<1,n<<1|1,0,0);
    for(int i=2;i<n;i++)
    {
        ae(i<<1|1,i<<1,1,0);
        ae(i<<1,i<<1|1,0,0);
    }
    for(int f,t,i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%s%s",a+1,b+1);
        f = fd(get_hs(a,strlen(a+1)));
        t = fd(get_hs(b,strlen(b+1)));
        if(f>t)f^=t^=f^=t;
        ae(f<<1,t<<1|1,1,-1);
        ae(t<<1|1,f<<1,0,1);
    }
    mcmf();
    if(mf==2)
    {
        printf("%lld\n",-mc);
        print(n<<1|1);
        for(int i=tl;i>=1;i--)
        {
            if(i!=tl&&sta[i]==1)
            {
                for(int j=1;j<=i;j++)
                    printf("%s\n",ch[sta[j]]+1);
                break;
            }
            printf("%s\n",ch[sta[i]]+1);
        }
    }else
    {
        if(ck())
        {
            printf("2\n%s\n%s\n%s\n",ch[1]+1,ch[n]+1,ch[1]+1);
        }else puts("No Solution!");
    }
    return 0;
}