系统分析师（4）- 系统可靠性、总线、存储系统-Cache、输入输出（IO）技术、磁盘管理

可靠性指标

平均无故障时间 $\text{MTTF}=1/\lambda$；$\lambda$ 失效率
平均故障修复时间 $\text{MTTR}=1/\mu$；$\mu$ 修复率
平均故障间隔时间 $\text{MTBF}=\text{MTTF}+\text{MTTR}$
系统可用性 $=\dfrac{\text{MTTF}}{\text{MTTF}+\text{MTTR}} \times 100\%$

串联、并联系统可靠性与MTTF（系统分析师高频）

前提：各个子系统失效率相互独立，单个部件 $\text{MTTF}_i=\dfrac{1}{\lambda_i}$

1. 串联系统（全部正常，系统才正常）

总失效率：$\lambda = \lambda_1+\lambda_2+\dots+\lambda_n$
系统平均无故障时间：

\[\text{MTTF}_\text{串}=\frac{1}{\lambda_1+\lambda_2+\dots+\lambda_n} \]

可靠度：$R_\text{串}=R_1 \times R_2 \times \dots \times R_n$

2. 并联系统（只要有一个正常，系统就正常，n个部件并联）

以2个部件并联（最常考）：

\[\text{MTTF}_\text{并(2个)}=\frac{1}{\lambda_1}+\frac{1}{\lambda_2}-\frac{1}{\lambda_1+\lambda_2} \]

若两个部件失效率相同 $\lambda_1=\lambda_2=\lambda$：

\[\text{MTTF}_\text{并}=\frac{3}{2\lambda} \]

n个同失效率$\lambda$并联通用公式：

\[\text{MTTF}_\text{并}=\frac{1}{\lambda}\left(1+\frac12+\frac13+\dots+\frac1n\right) \]

可靠度：$R_\text{并}=1-(1-R_1)(1-R_2)\dots(1-R_n)$

3. 混联（串并联组合）

思路：从内层向外层，先算一组并联/串联的可靠度、MTTF，再当成一个部件继续计算。

💡考试小提示

串联：部件越多，整体MTTF越小，可靠性越低；
并联：冗余，部件越多，MTTF越大，可靠性越高；
考题经常给每个部件的MTTF，先转成$\lambda=\dfrac{1}{\text{MTTF}}$再代入计算。

总线

内部总线、系统总线（数据、地址、控制）、外部总线
串行、并行
单工、半双工、全双工

存储系统-Cache

局部性原理

时间局部性：
- 指程序中的某条指令一旦执行，不久以后该指令可能再次执行；典型原因是程序中存在大量的循环操作。
空间局部性：
- 指一旦程序访问了某个存储单元，不久以后，其附近的存储单元也将被访问；典型情况是程序顺序执行。

工作集理论

工作集是进程运行时被频繁访问的页面集合。

Cache 平均访问时间

假设：

h：Cache 访问命中率
t₁：Cache 的周期时间
t₂：主存储器周期时间

以读操作为例，其中 (1 - h) 为失效率：

\[t_a=h\times t_1+(1-h)\times t_2 \]

系统的平均周期为：

\[t_a=h\times t_1+(1-h)\times t_2 \]

Cache 映像方式

直接相联映像：硬件电路较简单，但冲突率很高。
全相联映像：电路难于设计和实现，只适用于小容量的cache，冲突率较低。
组相联映像：直接相联与全相联的折中。

直接映射 = 固定位置；
全相联 = 随便放、需要比较全部标记；
组相联 = 先分到组，组内全相联。

直接映射

分成了128个区，编号 0-127
$128 = 2^{7}$ ，用7个位来标识Cache里的页来自主存的哪一区
- 显然：Cache大小 = 分区大小
会出现多个主存页映射到同一个Cache页，可能造成读写时反复抢占Cache，导致谁都无法命中，使命中率下降。

全相联

页（主存）与页（Cache）大小完全一致
$2048 = 2^{11}$ ，用11个位完全能够严格区分出Cache里的页来自主存的哪一页

组相联

Cache淘汰策略 & 写过程

Cache淘汰策略
- 先进先出 FIFO ：对应空间局限性，越早进Cache的存放位置离刚进的页最远，越早的越先淘汰掉
- 近期最少使用 LRU : 对应时间局限性
Cache 写过程
- 写通： Cache 和内存都写，保持一致
- 写回：只写Cache，当Cache要淘汰时，才写到内存里去保存
- 标记法：只写内存，并将标记位清0；若要用到此数据，需要再次调取到 Cache

模运算的三种硬件实现方式（含ASCII图解）

针对上一轮提到的三种模运算硬件实现场景，下面分别给出一个具体的工程/数学例子，并结合 ASCII 图形化的方式，把硬件内部寄存器、逻辑门和数据的流动画出来，让你直观看到硬件在干什么。

场景一：通用模运算（整数除法取余）—— 硬件除法器

例子：计算 13 % 5（即二进制 1101 % 101）

硬件内部有一个“移位-减法”状态机。过程如下：

【初始状态】
被除数寄存器 (A): 1 1 0 1
除数寄存器   (B): 1 0 1
余数寄存器   (R): 0 0 0 0

【第1步：A左移，最高位移入R】
A: 1 0 1 0  (左移，最高位1移出)
R: 0 0 0 1  (接收了移出的1)
比较：R (1) < B (5)，不执行减法，商位填0。

【第2步：A继续左移】
A: 0 1 0 0
R: 0 0 1 1  (R左移，移入A的最高位0) -> R=3
比较：R (3) < B (5)，不执行减法，商位填0。

【第3步：A继续左移】
A: 1 0 0 0
R: 0 1 1 1  (R左移，移入A的最高位0) -> R=7
比较：R (7) >= B (5)！
执行减法：R = R - B = 7 - 5 = 2
商位填1。

【第4步：A继续左移】
A: 0 0 0 0
R: 0 1 0 1  (R左移，移入A的最高位1) -> R=5
比较：R (5) >= B (5)！
执行减法：R = R - B = 5 - 5 = 0
商位填1。

【结束状态】
商寄存器: 0 0 1 1  (即十进制的3)
余数寄存器(R): 0 0 0 0  (即十进制的0)

硬件结果：13 % 5 = 0（注意：13 是 1101，最后一步移入的 1 让 R 变成 5，减去后为 0）。

场景二：特殊模数（$ 2^n - 1 $）—— 加法器与循环进位

例子：计算 29 % 15（即二进制 11101 % 1111）

此时不需要除法器，硬件只需利用一个简单的加法器（Adder），把二进制数按 4 位（n）切分。

【步骤1：切分与对齐】
被除数:  1 1 1 0 1
模数:    1 1 1 1 (即 2^4-1, 15)
高1位:   1
低4位:     1 1 0 1

【步骤2：相加（利用加法器硬件）】
     1 (高位)
+ 1 1 0 1 (低位)
----------
  1 1 1 0  (十进制 14)

【步骤3：比较（由于 14 < 15，结束）】
结果: 1 1 1 0 (十进制 14)

反面例子：计算 31 % 15 (即 11111 % 1111，触发循环进位)

切分：
高1位:   1
低4位:   1 1 1 1

相加：
     1
+ 1 1 1 1
----------
 1 0 0 0 0 (十进制 16，超出了4位，产生进位)

【循环进位】（关键硬件操作，把最高位加回最低位）
   1 0 0 0 0
      + 1 (最高位落回最低位)
----------
     0 0 0 1 (十进制 1)

结果: 31 % 15 = 1

硬件实现：只需加法器和多路选择器（处理进位），延迟极低，常用于网络硬件。

场景三：模2运算（XOR）—— CRC校验的移位寄存器

例子：计算 1101 % 101（模2除法，生成多项式为101）

在硬件中，这是一个线性反馈移位寄存器（LFSR）。数据从左边依次串行输入：

【待补充 ……】

原理：每当最高位（Q1）移出时，它会与输入数据进行 XOR（异或）。如果是 1，就改变下一位的值；如果是 0，就原样移位。整个电路完全由异步/同步逻辑门组成，没有CPU参与。以太网的网卡芯片里，这个电路被重复了 32 次（CRC-32）并行计算。

🎯 总结：三种硬件电路的形态

通用除法器：像一台精密的移位机器，需要反复比较和减法。
特殊模数：像一个加法套娃，把高位切下来扔进低位累加。
模2除法：像一条带反馈的流水线，数据像流水一样穿过触发器，只有分叉的地方（XOR）才改变水流。

输入输出（IO）技术

I/O控制方式

程序控制（查询）方式：CPU轮询
- 方法简单，硬件开销小，但I/O能力不高，严重影响CPU的利用率。
程序中断方式：外设主动告知
- 与程序控制方式相比，中断方式因为CPU无需等待而提高了传输请求的响应速度。
DMA方式：中间加一个中介，解放CPU
- 为了在主存与外设之间实现高速、批量数据交换而设置。DMA方式比程序控制方式与中断方式都高效。
通道方式
- 纯硬件方式，较快
I/O处理机
- 纯硬件方式，最快

从上往下，通信效率越来越高，CPU参与程度越来越低

程序中断方式

图中各阶段的核心解释：
1. 中断请求（INTR）：外设在完成一个字节传输或需要 CPU 处理时，通过硬件引脚向 CPU 发出电信号。这个过程是异步的，CPU 随时可能收到。
2. 中断响应：CPU 不会在一条指令执行到一半时强行中断。它会在当前指令执行完、取下一条指令之前，检查中断引脚。如果条件允许，才进入中断周期。
3. 中断隐指令（硬件保护现场）：这是由硬件电路自动完成的，不需要程序员写代码。硬件会自动把当前的程序计数器（PC）和程序状态字（PSW）压入系统堆栈，然后跳到中断向量表。
4. 中断服务程序（ISR）：由软件实现。你要在这里处理真正的业务（比如把键盘输入存到内存，或者读取传感器数据）。处理完后，必须显式地清除中断标志位，防止中断风暴。
5. 恢复现场与返回：硬件或指令（如 IRET）会自动从堆栈中弹出之前的 PSW 和 PC，让 CPU 回到被打断的那条指令继续往下跑，仿佛什么都没发生过一样。

例题

计算机系统中常用的输入/输出控制方式有无条件传送、中断、程序查询和DMA方式等。当采用( )方式时，不需要CPU执行程序指令来传送数据
A. 中断
B. 程序查询
C. 无条件传送
D. DMA

答案

D. DMA

解析

题干关键点：不需要CPU执行程序指令来传送数据

A 中断方式：外设发出中断后，CPU要执行中断服务程序里的指令完成数据读写，需要CPU指令。
B 程序查询方式：CPU不断循环执行指令，查询外设状态、读写数据，全程依靠CPU执行指令。
C 无条件传送：由CPU执行I/O指令传输数据，依然需要CPU指令。
D DMA（直接存储器访问）：DMA控制器接管总线，外设与主存之间直接传输数据；数据传送阶段不需要CPU执行任何指令，CPU仅负责提前初始化DMA控制器，数据搬运由硬件直接完成。

✅ 核心考点：DMA 的本质是数据传输阶段无需CPU干预、不用CPU执行传送指令。

主存（内存）编址

存储单元个数 = 最大地址 - 最小地址 + 1

编址内容

按字编址：存储体的存储单元是一个字，与硬件设计有关； x86 / ARM 计算位宽是 64bit，但其编址仍是按 8bit。
按字节编址：存储体的存储单元是一个字节，行业约定 8bit
总容量 = 存储单元个数 * 编址内容
总片数 = 总容量 / 单片容量

题目

内存按字节编址，利用$\boldsymbol{8K \times 4bit}$的存储器芯片构成$\boldsymbol{84000H}$到$\boldsymbol{8FFFFH}$的内存，共需（）片。
A.6 B.8 C.12 D.24

解析

公式：$\boldsymbol{总片数 = 总内存容量 \div 单个芯片容量}$

1. 求总内存大小（按字节编址，一个地址=1字节）

地址区间：84000H ~ 8FFFFH
存储单元数量 = 末地址 − 首地址 + 1

\[8FFFFH - 84000H + 1 = C000H \]

\[C000_{16}=12\times16^3 = 49152\ \text{B}=48\ \text{KB} \]

2. 单片芯片容量

芯片：$8K \times 4\mathrm{bit}$
$8K\times4\mathrm{bit}= 4\mathrm{KB}$

注意：芯片数据位是4bit，要拼成8bit的字节，2片才能组成8KB内存

3. 计算总片数

\[\text{片数}= \frac{48\mathrm{KB}}{4\mathrm{KB}}=12 \]

答案：C

磁盘管理

题目1

假设某磁盘的每个磁道划分成11个物理块，每块存放1个逻辑记录。逻辑记录R0,R1……R9,R10存放在同一个磁道上，记录的存放顺序如下表所示：

物理块	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
逻辑记录	R0	R1	R2	R3	R4	R5	R6	R7	R8	R9	R10

磁盘的旋转周期为33ms，磁头当前处在R0的开始处。若系统使用单缓冲区顺序处理这些记录，每个记录处理时间为3ms，则处理这11个记录的最长时间为( );若对信息存储进行优化分布后，处理11个记录的最少时间为 ( )

第一空选项
A.33ms B.336ms C.366ms D.376ms

第二空选项
A.33ms B.66ms C.86ms D.93ms

已知条件整理

磁道一共11块，旋转一圈总时间：33ms
读1块的时间 = $33/11 = \boldsymbol{3ms}$
单缓冲区：读完一块，才能开始处理；处理期间磁盘继续旋转
磁头起点：R0起始位置；顺序处理R0→R1→R2→…→R10
每条记录处理时间=3ms

核心原理：单缓冲区，读完记录放入缓冲区，CPU处理记录的同时，磁盘还在不停旋转。处理完当前记录后，磁头大概率已经转过下一个记录，必须等磁盘转完整圈，再次转到下一块，才能读取。

第一问：原始顺序存放，最长时间

① R0

读取R0：3ms
处理R0：3ms

读完R0开始处理，处理的3ms内磁盘继续旋转，磁头已经滑过R1。
想要读到R1，必须等磁盘转完整圈（33ms）才能再次来到R1。

② R1 ~ R10（一共10条记录）

R0读取3ms，处理3ms；读完R0，磁头位置：R0结束，经过3ms处理，磁盘向前移动1块。
R0读取：3ms，处理3ms。
R0处理完毕，磁头已经到达R2起始。要读R1，需要等待10块的旋转时间：
- $10\times3=30\mathrm{ms}$，然后读R1(3ms)，处理R1(3ms)。
R1~R9（9条）：每条等待30ms +读3ms +处理3ms
R10：等待30ms，读3ms，处理3ms

计算总时间

$T = (3+3)+10\times(30+3+3) = 6+360 = \boldsymbol{366ms}$
✅ 第一空答案：C（366ms）

解释：读完R0，处理3ms，磁盘转过1块（R1），磁头落在R2。要拿到R1，需要等磁盘再转10块（30ms）回到R1。R1~R10每一条都需要等待30ms旋转时间。

第二问：优化分布，最少时间

优化分布：调整记录在磁道上物理块位置，处理完当前记录时，磁头刚好到达下一条记录起始位置，消除多余旋转等待。

读取R0：3ms，处理R0：3ms
读R0用3ms，处理R0的3ms，磁盘正好转过1块，下一个物理块正好放R1。
这样：读完、处理完Ri，磁头正好对准Ri+1，不需要额外等待。

每条记录：读3ms + 处理3ms。
前10条R0~R9：每条6ms；
最后R10：读取3ms，处理3ms。

思路：优化分布，磁头起点R0
- R0：读3ms，处理3ms（6ms）
- R1~R10：读完上一条，磁头刚好到下一块，不需要旋转等待，每条读3+处理3
- 优化排布：R0,R1,R2...R10间隔放置，处理完上一个，磁头刚好到下一个。
总时间 = 11×(3+3) = 66。选 B。

考点小结

磁盘单缓冲区：读取和处理不能并行；读取时磁盘旋转，处理时磁盘继续旋转。
普通顺序存放：处理完一条，磁盘已经转过下一块，要等几乎一整圈才能读到下一条，旋转延迟大。
优化分布（交错分布）：调整物理块位置，处理完当前记录，磁头刚好到下一条记录，消除大部分旋转等待，大幅缩短总时间。

磁盘寻道调度4种算法

1. FCFS 先来先服务（最简单）

规则：按照请求到达的先后顺序依次访问，不看距离。
优点：公平，实现简单
缺点：寻道距离不可控，容易产生饥饿、寻道时间很长
例子：当前15，请求顺序 12,19,23,19,12,28 → 访问顺序就是：12→19→23→19→12→28

2. SSTF 最短寻道时间优先（Shortest Seek Time First，刚才这道题）

规则：每次选距离当前磁头柱面最近的请求。
✅ 同柱面多个请求可以一起连续处理
优点：平均寻道距离短，效率高
缺点：会饥饿；离磁头远的请求长期得不到服务

做题要点：算 |当前柱面 - 请求柱面|，挑差值最小的

3. SCAN 电梯算法（扫描算法）

规则：磁头沿着一个固定方向移动（比如从小柱面→大柱面），沿途遇到请求就处理；走到尽头之后，反向掉头，继续扫描。

像电梯：一路往上接人，到顶楼再往下
优点：不会饥饿，寻道性能比较稳定
缺点：两端请求等待时间长

⚠️ 做题一定要先看题目给定【初始移动方向】！

常考坑：题目没说方向，默认往增大方向走

4. C-SCAN 循环扫描算法

规则：单向扫描。只沿着一个方向（从小→大）处理请求；到达最大柱面之后，直接跳回最小的请求位置，重新开始单向扫描，不回头

理解：只往一个方向接单，到顶直接瞬移回起点重新扫，不是电梯来回走
优点：所有请求的等待时间更加均匀
缺点：掉头跳转那一段没有处理请求，有浪费

快速对比表

算法	核心规则	是否饥饿	特点
FCFS	按到达顺序	❌不会饥饿	最简单，性能差
SSTF	每次选最近柱面	✅容易饥饿	平均寻道短，高频考题
SCAN（电梯）	固定方向走，到头反向	❌不易饥饿	来回扫描
C-SCAN（循环电梯）	单向扫描，到头直接跳回起点	❌不易饥饿	单向循环，等待更均匀

通用做题步骤（套模板）

提取：初始磁头位置、请求的全部柱面号
看清题目用哪一种算法，看清SCAN的初始移动方向
同柱面的请求可以连续处理，不用重复移动磁臂
求总寻道长度：把每一步移动的柱面差值相加（绝对值相加）

高频易错点

磁头号、扇区号 不参与寻道调度！ 寻道只看柱面
SSTF 没有固定方向，每次就近；SCAN是强制方向优先
C-SCAN折返的时候，折返的那一段距离不算寻道长度（有的教材算，看题目说明）
区分：寻道时间（磁臂移动）、旋转延迟、传输时间，调度算法只管【寻道】

题目1

假设磁盘臂位于15号柱面上，进程的请求序列如下表表示，如果采用最短移臂调度算法(SSTF)，那么系统的响应序列应为（）。

请求序列	柱面号	磁头号	扇区号
①	12	8	9
②	19	6	5
③	23	9	6
④	19	10	5
⑤	12	8	4
⑥	28	3	10

A:①②③④⑤⑥ B:⑤①②④③⑥ C:②③④⑤①⑥ D:④②③⑤①⑥

知识点

最短移臂调度 SSTF（Shortest Seek Time First）

优先选择离当前磁头所在柱面距离最近的请求；
✅ 只看柱面号！同一个柱面的多个请求，不需要移动磁臂，可以连续处理。
磁头号、扇区号不影响移臂调度。

解题步骤

初始位置：柱面15
所有请求对应的柱面：
①:12，②:19，③:23，④:19，⑤:12，⑥:28

当前柱面=15
计算各个请求柱面与15的距离：
- 12：|15-12|=3
- 19：|15-19|=4
  最近的是柱面12，对应请求 ⑤、①（同柱面12，先处理这两个，顺序⑤①）
移动到柱面12
当前柱面=12
剩余请求：②(19)、③(23)、④(19)、⑥(28)
距离：|12-19|=7；19最近，请求②、④（同柱面19，顺序②④）

移动到柱面19
当前柱面=19
剩余请求：③(23)、⑥(28)
|19-23|=4，23更近 → 处理③

移动到柱面23
当前柱面=23
仅剩⑥(28)，处理⑥

最终响应序列

⑤ → ① → ② → ④ → ③ → ⑥

✅ 答案：B

易错提醒

SSTF只比较柱面号，磁头号、扇区号和磁臂移动无关；
同一柱面上的多个I/O请求，磁臂不需要移动，可以连续处理；
磁道/柱面移动距离 = 两个柱面号差值的绝对值。

posted on 2026-10-17 17:56 中年二班阅读(12) 评论(0) 收藏举报

刷新页面返回顶部