Leirt Abu

摘要： 新高一暑假第一期集训恢复性训练【数据结构-并查集】（补） C. [POJ1417] True Liars 先将题目中的好人和坏人转换一下，也即是如果 \(x\) 说 \(y\) 是好人，则他们两属于同一组，反之则不属于同一组。 然后我们可以想到带权的并查集，用 \(val_x\) 代表 \(x\) 阅读全文

摘要： 新高一暑假第一期集训恢复性训练【DP版块】（补） A. [CEOI2017] MUSEUM 树形 dp。 设 \(f_{i, j},g_{i, j}\) 表示以 \(i\) 为根的子树中，访问了 \(j\) 个点，回到 \(i\) 和不必回到 \(i\) 的代价。 转移的时候做类似于背包一样的东西。 阅读全文

摘要： NOIP2024集训Day53 图论 A. [BZOJ4144 AMPPZ2014] Petrol 首先注意到起点和终点都是加油站。 假设中途经过某个非加油站的点 \(u\)，\(u\) 连到 \(v\)，离 \(u\) 最近的加油站是 \(x\)，那么从 \(u\) 到 \(x\) 加油后回到 \ 阅读全文

摘要： NOIP2024集训Day52 图论 A. [CF1253F] Cheap Robot 先用 Dijkstra 求出每个点离他最近的关键点的距离，设点 \(u\) 的距离为 \(dis_u\)。 设 \(u\) 的容量为 \(x_u\)，那么一定满足 \(c - dis_u \ge x_u \ge 阅读全文

摘要： NOIP2024集训Day50 图论 A. [JSOI2012] 越狱老虎桥 先边双缩点，建出边双生成树。 在不额外加边的情况下，割掉树边会使子树内部断开；在加入边的情况下，若加入一条 \(1 - u\) 的边，则形成了一个 \(1 - u\) 的环，环无法通过割一条边断开；而连接树上两个节点 \( 阅读全文

摘要： NOIP2024集训Day49 图论 A. [BZOJ2348 中山市选2011] 杀人游戏 最优决策一定是我们找到一个点，使它能够尽可能到达更多的点，然后我们会发现必须询问的人缩点后就是入度为 \(0\) 的点。如果剩下了一个人，那么这个人是可以被推出来的。 即：入度为 \(0\) 的点是一定要被 阅读全文

摘要： NOIP2024集训Day47 生成树+二分图 B. [THUPC2022 初赛] 最小公倍树 直接建边显然不行，考虑优化建边。 对于两个点 \(u\)，\(v\)，\((u, v)\) 的边权为 \(\displaystyle\operatorname{lcm}(u, v) = \frac{u\t 阅读全文

摘要： NOIP2024集训Day44-45 图论 A. [BZOJ3706] 反色刷 欧拉回路，易于发现有解的充要条件是没有奇点。 我们需要注意到，白边不一定不走，只要走偶数次就可以。 所以我们可以将白边堪称两条黑边，这样对每个点的奇偶性是没有影响的，而且同样是求欧拉回路。 用并查集先维护出连通块之后，只 阅读全文

摘要： NOIP2024集训Day43 博弈论 怎么说，这些题就是想得出来就想得出来，想不出来就是想不出来 A. [ABC261Ex] Game on Graph 假设图是一个有向无环图，那么直接 DAG 上 dp 即可。轮到 Alice 时在所有后继节点中取最小值，轮到 Bob 时在所有后继节点中取最大值 阅读全文

摘要： NOIP2024集训Day37 DP A. [CQOI2011] 放棋子 设 \(f_{i, j, k}\) 表示前 \(k\) 种棋子放了任意 \(i\) 行、\(j\) 列。决策是：在哪些位置填同种颜色的棋子。 于是美剧上一个状态的 \(i, j\)（表示为 \(l, r\)），上一状态 \(k 阅读全文