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小A的组合数 题目描述 $C_n^m$表示组合，组合公式为：$C_n^m=\frac{n!}{m!\times (n-m)!}$，请你求出$C_n^m$的因子个数$tot$，由于大难会很大，请你输出的答案模上一个大数$mod=10^9+7+cnt$。$cnt$表示$n!$末尾$0$的个数。 题目解析 阅读全文
posted @ 2022-08-09 16:38
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manacher 算法 作用 在$O(n)$的时间里求出以每个字符或者两个相邻字符之间为回文重心的回文串半径 算法流程 对于一个字符串$S=abbacabba$ 我们不妨在两个在字符中间加入一个不可能存在在字符串中的字符，在两边加入一些奇怪的字符，S`=!a#b#b#a#c#a#a#b#b#a@ 这 阅读全文
posted @ 2022-08-02 10:35
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KMP 定义 若要在 abcbdbddd中寻找cdb则有 模式串$S$：cdb 目标串$T$：abcbdbddd $i$为目标串指针（i=1开始） $j$为模式串指针（j=1开始） BF（暴力算法） BF算法是一个普通的暴力匹配算法，其算法思想是先将目标串的第一位与模式串的第一位先进行匹配。若成功， 阅读全文
posted @ 2022-08-02 09:31
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数论函数初步 数论函数 数论函数&狄利克雷卷积 定义：在全体（正）整数上定义的函数为数论函数 积性定义： 完全积性：$f(ab)=f(a)f(b)$ 积性：若$\gcd(a,b)=1$，则$f(ab)=f(a)f(b)$ 规律：如果$f(x),g(x)$ 为积性函数，则一下函数也有积性： $(f(x 阅读全文
posted @ 2022-07-29 08:33
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集训第一天心得 一.收获 当要求出一下式子的结果时，时间效率较高的处理方法： int a[maxn],ans; for(int i=1;i<=n;i++){ for(int e=i+1;e<=n;e++){ for(int j=e+1;j<=n;j++){ ans+=a[i]*a[e]*a[j]; 阅读全文
posted @ 2022-07-18 00:02
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P8255 [NOI Online 2022 入门组] 数学游戏 注：妙哉，此题可以理解为数学题。 思路 由题易得： \[ \notag z=d_x\times d_y\times \gcd(x,y)^3\\ x=d_x\times \gcd(x,y)\\ y=d_y\times \gcd(x,y) 阅读全文
posted @ 2022-06-26 11:06
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穿越 题目背景 解决方法 定义 定义以下变量： \(mapp[n][m]\) 储存基本地图 \(rain[n][m]\) 下雨时间 \(bear[n][m]={t1,t2}\) 怪兽出没时间段 \(ans~time[n][m]\) 每个点的最优时间 小技巧1：可以将$mapp[n][m]$的四周围上 阅读全文
posted @ 2022-06-21 22:24
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P1762 偶数&杨辉三角(天立OI) 解题思路 一.结论法 杨辉三角形结论 第$n$行有$n$个数。 每行奇数个数必为$2^k$（$k$不是行数） 当行数恰为$2k$时，奇数个数为$2k$个，无偶数。 当行数恰为$2k$时，其前$2k$行有$3^{(k-1)}$个奇数。 前$n$行奇数个数（\(p 阅读全文
posted @ 2022-06-21 20:47
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结队 题目描述 题目思路 注意：题中所说只要有大于$p$的质因子就可以结合在一起。 所以不妨在埃筛的过程中直接用并查集，最后再统计即可（代码有注释）。 CODE #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; con 阅读全文
posted @ 2022-06-21 20:02
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数论杂项 一.排列组合 排列的定义：从$n$个不同元素中，任取$m(m≤n,m与n均为自然数,下同)$个不同的元素按照一定的顺序排成一列，叫做从$n$个不同元素中取出$m$个元素的一个排列；从n个不同元素中取出$m(m≤n)$个元素的所有排列的个数，叫做从$n$个不同元素中取出$m$个元素的排列数， 阅读全文
posted @ 2022-06-21 19:48
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