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[HNOI2002]公交车路线 注：今天做到的有点意思的题目。 题意简述 有$8$个站点，从$A$ 出发一共走$n$ 步到$E$（中途不可经过$E$），问一共有多少种走法？ 图： 思路一：矩阵（假弗洛伊德） 这个题感觉和矩阵半毛钱关系都没有，那可能用矩阵？ 不过不慌哈，让我们细细道来。 我们设$dp 阅读全文
posted @ 2022-06-19 21:19
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P1297 [国家集训队]单选错位 注：本蒟蒻的第一个期望题（因为看到臭气弹所以来学习一下） 思路 对于每一个$1$题目，显然有： \[ \notag p_i=\frac{\min(a_i,a_{i-1})}{a_i\times a_{i-1}} \] 解释：由于抄错位了，所以选中的情况一共有$\m 阅读全文
posted @ 2022-06-16 20:54
轩Demonmaster
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球形空间产生器 洛谷&天立OI 思路 奇妙的好题啊！！ 推导 首先我们学习孟德尔的遗传定律发现的经验，从一般到特殊。 假设 \(n=2\)，三个点的坐标 ：$ (a_1,b_1),(a_2,b_2),(a_3,b_3)$ 。 设球心为$(x_1,x_2)$，半径为 \(R\)。 易得到以下式子： \ 阅读全文
posted @ 2022-06-15 21:47
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P2100 凌乱的地下室 思路一 注：由于本题数据过大，这里只讲解思路以及 \(50\) 分代码，高精度请自便。 不妨设当有 \(n\) 个方块时，可能的摆放数为 $f(n) $ 。 显然$f(1)=1,f(2)=2$。 当计算 \(f(3)\) 时，不妨进行模拟（用$1,2,3..$代表方块）： 阅读全文
posted @ 2022-06-15 20:56
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中国剩余定理 定理 \[ f(x)=\begin{cases}x \equiv a_1\pmod{m_1}\\x \equiv a_2\pmod{m_2}\\.\\.\\.\\x \equiv a_n\pmod{m_n}\end{cases}其中：m_1,m_2,m_3...,m_n 互质。 \] 阅读全文
posted @ 2022-06-15 20:21
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同余 一.定理 \(a \equiv b~ (mod ~m) ~ \Leftrightarrow~ a-b=mt\) \(a \equiv b~ (mod ~m) ~ \Leftrightarrow~ b \equiv a~ (mod ~m)\) \(a\equiv b ~ (mod~ m) ~ c 阅读全文
posted @ 2022-06-15 20:18
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乘法逆元 逆元作用 用于对于除法的取模运算，下面给出关于除一个数变成乘上他的逆元，在模意义下结果不变的证明： 证明：\(\frac{a}{b}\% p=a*b^{-1}\% p\) \[ \notag \begin{align} \notag b*b^{-1}&\equiv 1 \pmod{p}\\ 阅读全文
posted @ 2022-06-15 20:12
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矩阵的基本概念 矩阵的定义 由 \(m \times n\) 个数 \(a_{ij}\) 排成的 \(m\) 行 \(n\) 列的数表称为 \(m\) 行 \(n\) 列的矩阵，简称 \(m \times n\) 矩阵。记作： \[ A=\begin{bmatrix} {a_{11}}&{a_{12 阅读全文
posted @ 2022-06-15 20:12
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高斯消元 定义 以下定义以方程组为例子： \[ \begin{cases} \notag 2*x_1+3*x_2+5*x_3=33\\\notag 9*x_1+2*x_2+7*x_3=18\\\notag 9*x_1+8*x_2+4*x_3=43 \end{cases} \] 系数矩阵 定义：将方程 阅读全文
posted @ 2022-06-14 22:12
轩Demonmaster
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