训练日志12 （8.5）

一夜回到解放前。

T1 矩阵游戏

　　三道题中最水的题，$A$了十几个，我$WA$ 0。

　　不得不说，实力至此。

　　将同行同列操作合并，归成一个操作，然后合并成一个串。

　　这需要感性的思考一下。假设我们现在让矩阵按列分成一个含$m$个元素的串，同一行中的每一位都乘上了一个相同元素，因为一行中原本元素与元素之间就是成等差数列的关系，乘上相同元素后肯定也还是等差数列的关系。每一行都是如此。

　　那么我们就得到了$n$个等差数列，让他们中的元素按列相加，得到的仍然是等差数列。这么算下来，时间不是$O(nm)$的么？其实，当我们暴力算出第一列的合并之后的元素，那么就可以递推地求出它之后的$m$个元素，原理还是等差数列，稍微想想就可以想懂了。

　　小弟不才。

#include<cstdio>
#define LL long long
#define int long long
using namespace std;
const LL MAXN=1e7+3;
const LL mod=1e9+7;
int n,m,Q;
LL ans,d,res,qp[2][MAXN];
signed main()
{
    scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&Q);
    for (int i=1; i<=n; ++i) qp[0][i]=1;
    for (int i=1; i<=m; ++i) qp[1][i]=1;
    for (int i=1,x,y; i<=Q; ++i)
    {
        char opt=getchar();
        while (opt!='R' and opt!='S') opt=getchar();
        scanf("%lld%lld",&x,&y);
        if (opt=='R') qp[0][x]=qp[0][x]%mod*y*1ll%mod;
        else qp[1][x]=qp[1][x]%mod*y*1ll%mod;
    }
    for (int i=1; i<=n; ++i)
        res=((res+((i-1)*m*1ll%mod+1)*1ll*qp[0][i]%mod)+mod)%mod,d=(d+qp[0][i])%mod;
    ans=res%mod*qp[1][1]*1ll%mod;
    for (int i=2; i<=m; ++i)
        res=(res+d)%mod, ans=(ans+res%mod*1ll*qp[1][i])%mod;
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}