02 2017 档案
摘要：伸展树的作用和非旋转Treap类似，只不过它依然通过旋转来维持平衡，双旋的情况稍微复杂一点（单旋无法保证均摊$O(logn)$），主要有三种操作： splay(k)：将第k大元素旋转至根节点 merge(x,y)：合并两棵splay，返回新的根节点 split(x,k)：将元素[1,k]和[k+1,
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摘要：传统式的Treap通过旋转来保证查找效率，但这样有一个不好：旋转会破环树的形态，导致无法高效的在上面维护标记。而非旋转的Treap就没有这种问题，它通过分裂和合并操作来进行维护而不是旋转。 支持的操作： merge(x,y)：将两棵根节点分别为x,y的树合并，返回新的树的根 split(x,k)：将
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摘要：用二叉堆实现优先队列是十分有效的，然而，有时候我们会遇到“合并两个堆”这样的问题，如果用二叉堆实现就只能启发式合并，复杂度为$O(nlogn)$，相反，用左偏树实现的优先队列就能很好的解决这类问题，复杂度也不错。 （这里没有讲解） 代码：
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摘要：有这样一类问题：给出一个图，然后什么东西在上面跑，求出某个期望之类的。 大概两种做法： 直接设出目标状态，通过图上的关系可以构造出目标状态之间的一些关系，直接高斯消元即可，例子： "BZOJ 2377" 直接设出目标状态不好求关系，我们从暴力角度入手，如果可以把它看成每次迭代一个矩阵，每次加上它的某
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摘要：高斯消元适用于求解一组线性方程组，它包含$n+1$个$n$维向量，前面的$n n$矩阵为系数矩阵，在算法结束后，$A_{i,n+1}$即为$x_i$的值，根据适当修改也可求解非唯一解或无解情况。 行列式 高斯消元还可以在$O(n^3)$时间以内求得一个方阵的行列式，原理：通过初等行变换将矩阵变为上三
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摘要：Portal： https://vjudge.net/problem/UVALive 3525 解析： 我们假设求所求元素的补集，即满足“存在一个三元组$(x_i,y_i,z_i)$，使得$x_i\geq x,y_i\geq y,z_i\geq z$的三元组个数，我们先把所有元素按$z$降序排序，每
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摘要：解方程组：高斯消元，复杂度$O(n^3)$ 矩阵求逆：对矩阵$(A |I_n)$进行初等行变换，结果为$(I_n|A^{ 1})$,复杂度为$O(n^3)$ 只求逆矩阵的第$i$列：设$E_i$为$I_n$的第$i$列，解方程组$Ax=E_i$，向量$x$即为所求列，复杂度为$O(n^3)$，但常数
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摘要：Portal： http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4476 解析： 首先看到分数形式我们想到分数规划，先二分答案，设当前答案为$ans$，问题变为判断是否存在$l,r$，满足$M[l,r] m[l,r] ans(r l+k) \geq0$
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摘要：摘要： http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2733 大意： 给出$n$个结点的图和一些初始的边，每个节点有一个权值且互不相同，给出$m$个操作，每次可以在结点$u,v$之间连边，或者询问某个节点所在的连通分量的第$K$大结点编号。 解析：
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