随笔分类 - 经典算法
摘要：快速二进制乘法： 有时我们要求对$a,b$两个数乘积取模，但是两数乘积太大，会爆LL，但是取模结果又不会爆，这时写高精度固然是非常难受的，所以我们可以用二进制乘法来避免它。 原理： 我们将a分解为二进制形式，对于每一个a上的“1”单独相乘，具体方法如下 代码： int qmult(int a,int
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摘要：DFS and Similar [ 1 ] DFS 's Basement 时间戳：记录每个节点入栈和出栈时间 DFS树：遍历整个图后，所有节点加上遍历过的边所构成的树 树边：DFS树中原图的边 反向边：DFS树中将一个节点连接至它祖先节点的祖先的边 [2] Cut Vertex and Bridg
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摘要：哈希表： 哈希表（hash table）是一种高效的判重算法，一般用于元素范围大但数量不多的情况，还可用于快速查找等部分，而且空间开销也不大。说明白了，就是把定义域内的整数映射到一个我们选定的范围内。 分析： 写一个哈希表，首先你要确定一个映射函数——哈希函数h(x)，哈希函数的优劣将直接决定你的哈
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摘要：问题： 竞赛中存在这样一种计数类问题：求在[a,b]区间内满足条件x的数个数（或其他类似目的） 这种问题统称为数位类计数问题，可以用数位DP解决。 解析： 首先这种问题一般满足区间减法，所以我们可以把它转化为 [0,b]的个数 [0,a)的个数。 然后问题变成了：求在[0,b]区间内满足条件x的数个
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摘要：有这样一类LCS问题：它们看上去和传统LCS没有什么不同，但是多了一些奇奇怪怪条件，看上去毫无卵用，但是数据范围却上了一个台阶。 LCS我们除了可以用滚动数组压缩空间外，还有一种转化方法，可以参考这里二楼的回答： "最长公共子序列是否存在低于 O(n^2) 的算法？" 我觉得写得还是不错的。 所以这
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摘要：LIS问题是经典的DP问题，设F[i]为以i结尾的LIS长度，转移方程为： F[i]=max(0,F[j] | i j,A[i] A[j])+1 不难看出这样的复杂度是O(n^2)的，有的时候实在难以承受。 实际上LIS问题存在O(nlogn)的算法 首先我们肯定这样一个事实： 对于F[i]=F[j
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摘要：对于一个有环的链表，我们可以通过把他的各个值打一个hash来判重，但是有的时候，空间上往往不允许我们这样做。 为此我们可以使用FLoyd判圈算法（又称：龟兔赛跑算法），即选定一个起点，然后让两个值分别迭代，一个每次“跑”一次，另一个“跑”两次，只要跑道有环，它们就一定可以相遇。 这样就把空间复杂度压
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摘要：一维前缀和 这个优化主要是用来在O（1）时间内求出一个序列a中,a[i]+a[i+1]+……+a[j]的和。 具体原理十分简单：用sum[i]表示（a[1]+a[2]+……+a[i])，其中sum[0]=0，则（a[i]+a[i+1]+……+a[j]）即等于 sum[j] sum[i 1] 。 二维
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摘要：n个城市，两两之间均有道路连接，长度已知。先有一人从某一城市出发，所有城市经过一次且只能经过一次。求最小的总路程。 DP方程：设起点为城市0（最终路径是个环，起点在哪都不影响），设D[i][S]为当前在城市i，将集合S中的城市全部走一遍，再回到城市0的最小总长度。 D[i][S]=min{D[j][
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摘要：问题： 给出平面上n（n是偶数）个点，两两之间距离为欧几里得距离，求一种两两配对对的方式，使他们连的边总长最小 代码： include include include include include define rep(i,x,y) for (int i=x;i
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摘要：Vector：不定长数组 Vector是C++里的不定长数组，相比传统数组vector主要更灵活，便于节省空间，邻接表的实现等。而且它在STL中时间效率也很高效：几乎与数组不相上下。 实际上vector还有push_front()等操作，但从前端插入会 引起大量元素移动 ，浪费大量时间，不提倡使用。
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