随笔分类 - FFT
摘要：如果一个长度为 $n$ 的排列的任意一个严格前缀都不是一个 $1 \sim i$ 的排列，则称这个排列是合法的，$T$ 次求有多少长度为 $n$ 的合法的排列 $T,n \leq 10^5$ sol： 小清新多项式题，考虑 dp，$f_i$ 表示长度为 $i$ 的合法排列数量，$g_i$ 表示长度为
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摘要：令 $f_n$ 为将 $n$ 进行分拆的方案数 例如，$4=1+1+1+1=1+1+2=1+3=2+2$，则 $f(4) = 5$ 求 $f(1) \sim f(n)$ 膜 $998244353$ $n \leq 100000$ sol： 因为 $1+x+x^2+x^3+...= \frac{1}{
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摘要：T1 Article 给 $m$ 个好串，定义一个字符串分割方案是好的当且仅当它分割出来的子串中"是好串的子串"的串长占原串串长超过 85%，定义一个好的分割方案的权值为这种分割方案中每个"是好串的子串"的子串的最短长度，给 $n$ 个询问串，对每个询问串求最大权值 $n,m \leq 10^5,
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摘要：求 $\sum\limits_{i=0}^n\sum\limits_{j=0}^n Stirling2(i,j) \times 2^j \times j!$ $n \leq 100000$ sol： 小清新斯特林数多项式题 首先熟知斯特林数的卷积形式 $Stirling2(i,j) = \sum\l
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摘要：定义一个图的价值为每个点度数 $k$ 次方之和，求所有 $n$ 个点的简单图价值之和，膜 998244353 $n \leq 10^9, k \leq 2 \times 10^5$ sol： 发现每个点是本质相同的，我们考虑枚举一个点的贡献，最后乘以 $n$ 我们可以枚举它连出去多少条边，这个点连出
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摘要：我的室友最近喜欢上了一个可爱的小女生。马上就要到她的生日了，他决定买一对情侣手 环，一个留给自己，一 个送给她。每个手环上各有 n 个装饰物，并且每个装饰物都有一定的亮度。但是在她生日的前一天，我的室友突 然发现他好像拿错了一个手环，而且已经没时间去更换它了！他只能使用一种特殊的方法，将其中一个手环
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摘要：T1 给一棵树，每次求链第 $k$ 小，之后把这条链赋值为 $(ans \times x + y)\space mod \space p$ $n \leq 200000$ sol： 树剖，每条重链维护一个珂朵莉树，暴力就完事了 这题不随机复杂度也是对的，因为每次操作完必推平，相当于每次操作最多增加常
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摘要：求 $k=1,2,\cdots,n \space \space \sum\limits_{i=1}^n a_i^k$ $n \leq 2 \times 10^5$ sol： 时隔多年终于卡过去了 之前 $O(nlog^2n) + O(nlogn)$ 卡了我的 $O(nlog^2n) + O(nlog
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摘要：本来想叫 WC2019 数树 的 后来发现自己还不怎么会怎么数树... 那就来数数树吧 Matrix-Tree 定理 令 $G$ 是一个无向图，$D$ 为 $G$ 的度数矩阵，即 $D[i][i] = [i的度数]$，$A$ 为 $G$ 的邻接矩阵，即 $A[i][j] = [i,j之间边的数量]$
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摘要：求 n 个点简单无向连通图个数，膜 $1004535809$ (是一个质数，原根是 $3$) $n \leq 130000$ sol： 推式子的方法...应该到处都有 记录一下指数生成函数 (EGF) 的做法 先设 $g(x)$ 为 n 个点简单无向图的 EGF ，可以知道 $g(x)=\sum\l
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摘要：对一个常系数线性递推式$$f_n = \sum_{i=1}^k a_i \times f_{n-i}$$ 矩阵快速幂需要 $O(k^3logn)$ ? 这篇文章将教您在至多为 $O(k^2logn + k^4)$ 时间内搞这个式子 有什么用嘛，可能对我这种省选注定退役的人没啥用，但对于 NOI 及以
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摘要：首先 FFT 没啥可说的，背诵全文 #include<bits/stdc++.h> #define LL long long using namespace std; const int maxn = 4000100,mod = 998244353,iG = 332748118,G = 3; int
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摘要：打开题一看，咦，两道数数，一道猫式树题 感觉树题不可做呀，暴力走人 数数题数哪个呢？感觉置换比矩阵好一些 于是数了数第一题 100 + 0 + 15 = 115 T1 bishop 给若干个环，这些环上一共有 $n$ 个点，在这 $k$ 个点上等概率放 $k$ 个人，一个点最多放一个人，求每个环都至
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摘要：上学期没有去 GTSG，于是今天老师让我们来做一下 GTSG2018 Day1 & Day3 Day1 在上午当成一场考试来搞了，Day3 由于锅太多而且 T3 玄学而被放到下午自学... 上午 100 + 45（老师放的是后 19 组原数据和一组 hack 数据，所以只有 40，现场的话应该是 4
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