随笔分类 - dp
摘要：T1 给一个有空白字符的串 $S$，和若干模板串 $X_i$，初始 $Ans = 1$，每当一个模板串在 $S$ 中作为子串出现时，$Ans$ 会乘以 $X_i$ 的权值 $Val_i$，然后如果 $S$ 中出现了 $k$ 次模板串（相同串出现两次算两次），贡献就是 $^k \sqrt{Ans}$，
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摘要：动态维护树上最小点覆盖 $n \leq 100000$ sol：动态 dp，请 先写一个树上的 dp $f_{(x,0)} = \sum f_{(to,1)}$ $f_{(x,1)} = v_x + \sum f_{(to,0)}$ 首先考虑链上的情形 链上的转移方程非常的清真，它是 $f_{(x,
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摘要：如果一个长度为 $n$ 的排列的任意一个严格前缀都不是一个 $1 \sim i$ 的排列，则称这个排列是合法的，$T$ 次求有多少长度为 $n$ 的合法的排列 $T,n \leq 10^5$ sol： 小清新多项式题，考虑 dp，$f_i$ 表示长度为 $i$ 的合法排列数量，$g_i$ 表示长度为
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摘要：T1 一个网格，每个点有权值，求有多少条路径权值乘积不小于 $n$ $R,C \leq 300, n \leq 10^6$ sol： 暴力 dp 是 $O(R \times C \times n)$ 的 然后发现如果一条路径大于 $n$ ，直接把它设成 $n$ 即可，然后又发现 $\lfloor \
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摘要：T1 Article 给 $m$ 个好串，定义一个字符串分割方案是好的当且仅当它分割出来的子串中"是好串的子串"的串长占原串串长超过 85%，定义一个好的分割方案的权值为这种分割方案中每个"是好串的子串"的子串的最短长度，给 $n$ 个询问串，对每个询问串求最大权值 $n,m \leq 10^5,
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摘要：管老师的题！ T1 给一个序列，多次询问一个区间去重排序后满足每一项是前一项 +1 ，长度为 1,2,...10 的极长子区间个数 $n \leq 10^6$ sol： 正解不懂，考场上莫队打挂，考后发现莫队就过了... 每个数插进去之后在他值域的前面 $10$ 个后面 $10$ 个找一下即可 #p
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摘要：一棵 $n$ 个点的树，给一个 $k$，对于每个 $i$，求 $\sum\limits_{j=1}^n dist(i,j)^k$，膜 10007 $n \leq 50000,k \leq 150$ sol： 用一个斯特林数公式 $dist(i,j)^k = \sum\limits_{l=1}^k \
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摘要：定义两个图 $G_1,G_2$ 的异或为 $G_3$，$G_3$ 中每条边出现当且仅当这条边在 $G_1,G_2$ 中出现的次数之和为 $1$ 给 $n$ 个图，求有多少子集的异或图是连通图 $n \leq 10, m \leq 60$ sol： 连通性计数的题一般都是容斥吧 我们枚举子集，钦定不同
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摘要：咕了半年的 Meaningless Round 终于来了，好评 虽然题目我一道都不会吧 T1 $n$ 个人排成一个环，轮流扔硬币，正面就出局，无论如何都给下一个人继续扔，求每个人留到最后的概率 $mod \space 998244353$，硬币扔到正面的概率是 $\frac{p}{q}$ $n \l
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摘要：定义一个图的价值为每个点度数 $k$ 次方之和，求所有 $n$ 个点的简单图价值之和，膜 998244353 $n \leq 10^9, k \leq 2 \times 10^5$ sol： 发现每个点是本质相同的，我们考虑枚举一个点的贡献，最后乘以 $n$ 我们可以枚举它连出去多少条边，这个点连出
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摘要：T1 HNOI2015 实验比较 给 $n$ 个有权值的物品，$m$ 条消息，消息可以是“小于”或者“等于”，一个物品只会与一个小于等于它的东西比较，求最后权值排名方案数 mod 998244353 $n \leq 500$ sol： 考场上自闭了，考出来更自闭 相等的节点缩起来，是一个森林，你要做
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摘要：见这个人讲得很明白 集合并卷积裸题，然而我并不会 fast subset transform（倒是会各种各样的 fst） 于是跟 shing 学了一波 fwt 的高级技巧 枚举一下并集里的元素数量，然后直接当或卷积做就可以了，最后答案 $f(n,all)$ 正好是集合并卷积卷出来的结果 #inclu
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摘要：多重背包，$q$ 次询问，每次问删一个物品之后花费 $x$ 能装多少物品 $n \leq 3000, x \leq 1000, q \leq 300000$ sol： 网上有很多假做法 正解应该是考虑分治 先二进制拆物品，然后记 $solve(l,r)$ 表示不考虑 $[l,r]$ 的操作的 dp
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摘要：$n$ 个点，你可以随意连成一棵树，一个点的贡献为 $F(度数) \space mod \space 59393$ ，$F$ 为给定多项式函数，不超过 $10$ 次 求这 $n$ 个点的最大贡献，和最后连出来的那棵树 $n \leq 3000$ sol： 看到这种跟树度数有关的题大概是要上 pruf
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摘要：T1 手机号码 求有多少 $L,R$ 之间的 $11$ 位数同时满足 1. $4$ 和 $8$ 不同时出现 2.有三连相同数字 $L,R$ 都是 11 位数 sol： 数位 dp 记状态为 第 $i$ 位，前一位是 $pre$ ，前一位和前前一位是否相同，是否有 $4$ ，是否有 $8$ ，是否计入
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摘要：有攻击牌和强化牌各 $n$ 张，强化牌可以让之后所有攻击牌攻击力乘一个大于 $1$ 的系数，攻击牌可以造成伤害 求所有“抽出 $m$ 张然后打 $k$ 张”能造成的伤害之和 $k,m,2n \leq 3000$ sol： 冷静一下，发现强化牌肯定要打完，因为一张攻击力最大的攻击牌就相当于没强化的强化
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摘要：求 $\sum\limits_{i=0}^{n-1} \sum\limits_{j=0}^{m-1} max((x \space xor \space j) - k,0)$ ，膜 $p$ $n,m \leq 10^{18},p \leq 10^9$，有 $5000$ 组数据 sol： 老年选手不会找
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摘要：一棵树，每个点有点权，多次操作 1.单点修改一个点的点权 2.询问有多少棵子树点权异或和为 $k$ $n \leq 30000,k \leq 128,q \leq 30000$ sol： 动态 dp 为防止自己忘，再写一遍 一个点的 dp 值 = $\sum dp_{轻儿子} + dp_{重儿子}$
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摘要：B.Camp Schedule 给两个 $01$ 串 $s$ 和 $t$，你可以将 $s$ 串任意重排，要求最大化 $t$ 在 $s$ 子串中出现的次数，可以重叠 $|s|,|t| \leq 500000$ sol： 看到可以重叠，考虑最大化利用重叠部分 重叠部分是这次 $t$ 串的结束和下次 $t
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