随笔分类 - 图论
摘要：T1 给一个有空白字符的串 $S$，和若干模板串 $X_i$，初始 $Ans = 1$，每当一个模板串在 $S$ 中作为子串出现时，$Ans$ 会乘以 $X_i$ 的权值 $Val_i$，然后如果 $S$ 中出现了 $k$ 次模板串（相同串出现两次算两次），贡献就是 $^k \sqrt{Ans}$，
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摘要：T1 一个网格，每个点有权值，求有多少条路径权值乘积不小于 $n$ $R,C \leq 300, n \leq 10^6$ sol： 暴力 dp 是 $O(R \times C \times n)$ 的 然后发现如果一条路径大于 $n$ ，直接把它设成 $n$ 即可，然后又发现 $\lfloor \
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摘要：T1 完美塔防 有一些空地，一些障碍，一些炮台，一些反射镜 障碍会挡住炮台的炮， 反射镜可以 90° 反射炮台的光线，炮台可以选择打他所在的水平一条线或者竖直一条线 求是否有一组方案满足每个空地必须要被至少一个炮台打到，且每个炮台都不能被炮台打到 用 $n \times m$ 的字符矩形给出，有方案
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摘要：管老师的题！ T1 给一个序列，多次询问一个区间去重排序后满足每一项是前一项 +1 ，长度为 1,2,...10 的极长子区间个数 $n \leq 10^6$ sol： 正解不懂，考场上莫队打挂，考后发现莫队就过了... 每个数插进去之后在他值域的前面 $10$ 个后面 $10$ 个找一下即可 #p
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摘要：由于比较懒，按难度顺序排序 D1T1 给一个序列，求前 $k$ 大区间异或和的和 $n \leq 500000,k \leq min(n^2,200000)$ sol： 超级钢琴 对每个 $i$，维护一个三元组 $(l,r,i)$ 表示左端点在 $[l,r]$，右端点在 $i$ 的区间异或最值，维护
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摘要：有 $n$ 个变量和 $m$ 条限制，每条限制是 $x_1$ 为 $True/False$ 或 $x_2$ 为 $True/False$，求构造一组可行方案，或者判断无解 sol： 把每个命题拆成原命题和逆否命题，这两个一定等价，要同时满足 然后对于每个限制 $a,b$ ， $a$ 向 $否b$ 连
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摘要：定义两个图 $G_1,G_2$ 的异或为 $G_3$，$G_3$ 中每条边出现当且仅当这条边在 $G_1,G_2$ 中出现的次数之和为 $1$ 给 $n$ 个图，求有多少子集的异或图是连通图 $n \leq 10, m \leq 60$ sol： 连通性计数的题一般都是容斥吧 我们枚举子集，钦定不同
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摘要：$n$ 个点，你可以随意连成一棵树，一个点的贡献为 $F(度数) \space mod \space 59393$ ，$F$ 为给定多项式函数，不超过 $10$ 次 求这 $n$ 个点的最大贡献，和最后连出来的那棵树 $n \leq 3000$ sol： 看到这种跟树度数有关的题大概是要上 pruf
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摘要：T1 给一棵树，每次求链第 $k$ 小，之后把这条链赋值为 $(ans \times x + y)\space mod \space p$ $n \leq 200000$ sol： 树剖，每条重链维护一个珂朵莉树，暴力就完事了 这题不随机复杂度也是对的，因为每次操作完必推平，相当于每次操作最多增加常
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摘要：建图还是要想一想的...写一下吧 首先根据有源汇可行流建图，正向附加边满流证明有可行流 然后在这个残量网络上删掉 $(t,s,oo)$ 这条边，跑 $s->t$ 最大流就是最大流，$t->s$ 最大流就是最小流 #include <bits/stdc++.h> #define int long lo
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摘要：如你所见，这是一道狗题 一棵树，多次询问与一个点距离至少为 $k$ 的点的权值和 $n,q \leq 2525010$ sol： 长链剖分 需要注意的是这道题卡空间 我把我所有的 vector 换成链表才过了 #include <bits/stdc++.h> #define LL long long
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摘要：一棵树，每个点有一个民族，和一个人数，求每个子树里最多的民族及其人数，如果一样，输出编号最小的 $n \leq 500000$ sol： 卡莫队的毒瘤题，需要 dsu on tree 大概就是 dfs 顺便维护一个数组叫“当前答案”，每次先把轻儿子加进来，再把重儿子加进来，然后把轻儿子删掉，重儿子继
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摘要：一棵有根树，每个点有一个音高，有 $m$ 中弹奏方法，每种方法可以弹奏 $d$ 子树中音高在 $[l,r]$ 间的音符，每种方法最多弹 $t$ 次 求最多能弹出多少个音符 $n \leq 10000$ sol： 网络流 暴力连边是 1. $S \rightarrow 每个点$ 2. $每个方法 \r
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摘要：B.Camp Schedule 给两个 $01$ 串 $s$ 和 $t$，你可以将 $s$ 串任意重排，要求最大化 $t$ 在 $s$ 子串中出现的次数，可以重叠 $|s|,|t| \leq 500000$ sol： 看到可以重叠，考虑最大化利用重叠部分 重叠部分是这次 $t$ 串的结束和下次 $t
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摘要：（今天碰到的题怎么这么小清新 $n$ 个不相同的点，$q$ 组询问，每次给定 $l,r$，问在 $n$ 个点中，选出 $x$ 个点 $(x \in [l,r])$，用边连起来，能构成多少种不同的树 $n,q \leq 10^6$ sol： 首先知道 $n$ 个点的树有 $n^{n-2}$ 个，因为这
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摘要：$n$ 个点的树，数一条链上有多少不同的点 sol： 树上莫队 首先，王室联邦分块 记 $(cu,cv)$ 为当前的链，$(qu,qv)$ 为当前询问的链，维护一个 $vis$ 数组表示“当前点在/不在当前链上”，每次暴力从 $cu,qu$ 爬到他们的 lca，从 $cv,qv$ 爬到他们的 lca
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摘要：主要是做个笔记 DAG 最长反链 = 最小链覆盖 反链：反链上任意两个点 $(u,v)$ ，$u$ 不能到 $v$，$v$ 也不能到 $u$ 最小链覆盖：选出若干可以相交的链，覆盖整张图，注意与“最小路径覆盖”（不能相交）的区别 最小链覆盖求法：先传递闭包，即做一遍 floyd 求出任意两点 $(u
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摘要：给定⼀张有向图，每个点有个权值，蚂蚁从某个点开始，初始体⼒为1，每经过⼀条边，体⼒会变为原来的p(0<p<1)倍，每爬到⼀个点，获得的幸福度为该点的权值乘上体⼒。求蚂蚁幸福度的最⼤值，保留⼀位⼩数。 $n \leq 100,点权 \leq 100$ sol： 正解是自动机的泵引理，一看就不可做，考虑
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