08 2019 档案
摘要：题意： 给出$M$和$a数组$，询问每一个$d\in[1,M]$，有多少组数组满足：正好修改$k$个$a$数组里的数使得和原来不同，并且要$\leq M$，并且$gcd(a_1,a_2,\dots,a_n)=d$。 思路： 对于每一个$d$，即求$f(d)$：修改$k$个后$gcd(a_1,a_2,
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摘要：题意： $Q\leq5000$次询问，每次问你有多少对$(x,y)$满足$x\in[1,n],y\in[1,m]$且$gcd(x,y)$的质因数分解个数小于等于$p$。$n,m,p\leq5e5$。 思路： 题目即求 $$ \sum_{k}\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m[gcd(i
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摘要：题意： 有一个$n n n$的三维直角坐标空间，问从$(0,0,0)$看能看到几个点。 思路： 按题意研究一下就会发现题目所求为。 $$ (\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n\sum_{k=1}^n[gcd(i,j,k)==1])+(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n[g
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摘要：莫比乌斯函数$\mu(n)$：有$n = p_1^{a_1} p_2^{a_2}\cdots p_t^{a_t}$，则 $$ \mu(n)= \left\{ \begin{aligned} 1\qquad& ,n=1\\ ( 1)^k \qquad&,n = p_1p_2\dots p_k,\for
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摘要：题意： 给一个串$S$，$length\leq 1e5$，$Q\leq1e5$个询问，每次询问输出和$S_lS_{l+1}\dots S_r$长得一模一样的第$k$个子串的开头位置。 思路： 用后缀数组处理一下，那么所有相同子串最后的$sa$都会靠在一起，所以找到对应的$height$位置，然后向左
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摘要：题意： 已知$A,B,C,D,P,n$以及 $$ \left\{ \begin{aligned} & F_1 = A \\ & F_2 = B\\ & F_n = C F_{n 2} + D F_{n 2}+\lfloor(\frac{P}{n})\rfloor \end{aligned} \rig
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摘要：题意： 操作有：$1$.区间都加$a$；$2$.区间都乘$a$；$3$.区间都重置成$a$；$4$.询问区间幂次和$\sum_{i=l}^rnum[i]^p(p\in\{1,2,3\})$ 思路： 设一个数为$m sum+a$，加就变成了$m sum+a+a_2$，乘就变成了$m m_2 sum+a
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摘要：题意： 操作有：区间加，区间乘，区间询问求和 思路： 设一个数为$m sum+a$，加就变成了$m sum+a+a_2$，乘就变成了$m m_2 sum+a m_2$，所以我们设两个标记$mul$表示乘，$add$表示加，然后如上转化。 代码： cpp include include include
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摘要：题意： "传送门" 已知递推公式$x_i = a x_{i 1} + b\mod p$，$p$是素数，已知$x_0，a，b，p$，给出一个$n$和$v$，问你满足$x_i = v$且$i include include include include include include include
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摘要：题意： "传送门" 给你$n(n include include include include include include include include include include include include using namespace std; typedef long lon
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摘要：题意： "传送门" 三维长方体有$n m h include include include include include include include include include include include include using namespace std; typedef lo
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摘要：题意： "传送门" 有$n$个点构成一个无向图，每条边有$L_i，R_i$表示这条边只能允许编号为$L_i\dots R_i$的人通过，现在问你最多有几个人能从$1$走到$n$。 思路： 我们可以枚举每个编号，然后看看能通过这个编号的所有边能否构成一个图使得$1$走到$n$，但是显然枚举点很不现实，
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摘要：题意1.1： 求$\sum_{i=1}^n Fib^m\mod 1e9+9$，$n\in[1, 1e9], m\in[1, 1e4]$ 思路1.1 我们首先需要知道斐波那契数列的通项是：$Fib_i = \frac{\sqrt5}{5}[(\frac{1+\sqrt5}{2})^i (\frac{1
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摘要：题意： "传送门" 已知$0 include include include include include include include include include include include include using namespace std; typedef long long
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摘要：题意： 求$x^2 \equiv a \mod p$ 的所有整数解 思路： 二次剩余定理求解。 参考： "二次剩余Cipolla's algorithm学习笔记" 板子： 代码：
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摘要：题意： 石子合并，问最小代价 思路： GarsiaWachs，朴素做法$O(n^2)$复杂度，实际上比这个稍微小点。平衡树优化能到$O(nlogn)$。 代码：
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摘要：题意： 标记为$1 n$的竹子，$q$个询问，每次给出$l,r,x,y$。要求为砍区间$l,r$的柱子，要求砍$y$次把所有竹子砍完，每次砍的时候选一个高度，把比他高的都砍下来，并且这$y$次砍下来长度都相等，问第$x$次砍在什么高度。 思路： 显然就是要求选一个高度砍，使得剩下的高度为$(sum[
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摘要：题意： "传送门" 给你$A,B,C$，要求你给出有多少对$(x, y)$满足$x\in [1,A],y\in [1,B]$，且满足以下任意一个条件：$x \& y C$或者$x \oplus y include include include include include include inc
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摘要：题意： 给你$A J$的字母组成的日期，形式为$yyyy/mm/dd$。现给你$n$个这样的串$(ninline int weekday(int y, int m, int d){ $\qquad$if(m include include include include include includ
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摘要：题意： 最低等级$level\ 1$，已知在$level\ i$操作一次需花费$a_i$，有概率$p_i$升级到$level\ i+1$，有$1 p_i$掉级到$x_i(x_i include include include include include include include inclu
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摘要：```cpp struct Edge{ int to, next; int w; }edge[MAXM]; struct qnode{ int u; int c; qnode(int _u = 0, int _c = 0):u(_u), c(_c){} bool operator que; while(!que.empty()) que.p...
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摘要：题意： 求最大流 思路： $1e5$条边，偷了一个超长的$HLPP$板子。复杂度$n^2 \sqrt{m}$。但通常在随机情况下并没有isap快。 板子： 代码： cpp include include include include include include include define i
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摘要：题意： "传送门" 有一个空的队列，有$n( n include include include include include include include include include include include include include typedef long long ll;
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摘要：题意： 给一些坐标，问用一个任意大小矩形去框这些点，能获得的最大权值。$n include include include include include include include include include include include include include typedef
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摘要：题意： "传送门" 给一个串$str$，现得到他的所有回文子串的集合$set$，问有多少对$（s，t）$满足$s，t\in set$并且$s$是$t$的一个子串。 思路： 题意就是要求每个本质不同回文串的子串个数的和。建立回文树，那么对于每一个回文树上的节点来说，他的所有回文子串就是他$fail$链
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摘要：题意： 给一个$n m$的图，有一个出口，已知$n m$最外面一圈一定是墙。给一串长度为$k$的走路的指令，问所有点按照这个指令走都能走到出口的最短长度是多少。如果走的方向是墙就待在原地。 思路： 显然直接模拟的复杂度为$O(n m k)$，高达$2e9$，那么我们模拟肯定是要模拟的。那我们想能不能
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摘要：题意： 给一个长度为$m$的队列，现给定以下操作： $opt=0$，插入一个串，如果不在队里直接插入栈尾，如果超出$m$删队首；在队里就拿出来重新放到队尾，返回$v$值。 $opt=1$，问某串的前/中/后的串的$v$值是什么，不存在输出$Invalid$。 思路： 把串$Hash$，然后用双向链表
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摘要：大略： 回文树本质是一棵树，有两个根，奇根下面都是奇回文，偶根下面是偶回文，偶根$fail$指向奇根，到奇根一定适配。 1. 求串$S$前缀$0 i$内本质不同回文串的个数 2. 求串$S$内每一个本质不同回文串出现的次数 3. 求串$S$内回文串的个数（其实就是$1$和$2$结合起来） 4. 求以
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摘要：题意： 有$n$个数$a_1\cdots a_n$，现要你给出$k$个不相交的非降子序列，使得和最大。 思路： 费用流建图，每个点拆点，费用为$ a[i]$，然后和源点连边，和后面非降的数连边，源点和超级源点连一条容量$k$的边，跑费用流。 用$spfa$费用流$TLE$，这里因为不会出现负环，所以
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摘要：题意： 已知任意大于$1$的整数$a = p_1^{q_1}p_2^{q_2} \cdots p_k^{q_k}$，现给出$a \in [2,1e18]$，求$min\{q_i\}，q \in [1, k]$。即求质因数分解后，最小指数是多少。 思路： 因为$a \in [2,1e18]$，所以我们
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摘要：题意： "传送门" 给$n$个集合，每个集合有一些数。给出$m$个询问，再给出$l$和$r$和一个数$v$，问你任意的$i \in[l,r]$的集合，能不能找出子集异或为$v$。简单点说，$v$能用$[l,r]$任意一个集合的子集异或和表示。 思路： 子集异或和显然是用线性基。我们用线段树维护任意区
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摘要：题意： 已知 $X_i = a X_{i 1} + b X_{i 2}$，现给定$X_0，X_1，a，b$，询问$X^n \mod p$，其中$n include include include include include include include include include incl
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摘要：题意： 问给定串有多少本质不同的子串？ 思路： 子串必是某一后缀的前缀，假如是某一后缀$sa[k]$，那么会有$n sa[k] + 1$个前缀，但是其中有$height[k]$个和上一个重复，那么最终的贡献的新串为$n sa[k] + 1 height[k]$。故最终结果为$\sum_{i = 1}
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摘要：题意： 已知某字符串$str$满足$str_1 max\{str_2,str_3 \cdots str_n\}$，现要求把这个字符串分成连续的三组，然后每组都翻转，问字典序最小是什么？ 思路： 因为$str_1 max\{str_2,str_3 \cdots str_n\}$，所以第一部分直接翻转后
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