hdu 3555 Bomb

问$[1,n]$有多少整数的十进制表示下存在$49$这个子串

$1 \le n \le 2^{63}-1$

学了一下正确的数位$dp$科技

首先需要把$n$按照十进制拆解了，比如说$153$，把它拆解之后就是$[3,5,1]$（从左到右对应着从低位往高位），把这个存到一个数组里，就叫它$dig$数组，下标是从$1$开始的

之后需要一个$dfs(pos,state,bounded)$函数，表示处理长度为$pos$的串、状态为$state$、是否顶到上界的答案

先说明一下什么叫做顶到上界，这里假设一下$pos=5$，$n=1647323$

如果$bounded=0$的话，相当于询问$0 \sim 99999$中有多少个满足条件的数

如果$bounded \not= 0$的话，顶到上界的意思就是$n$的前缀都必须选上，既$0 \sim 164abcd$的答案，其中$abcd$不能超过$7323$，把这个$bounded$属性下传即可

之后只需要枚举当前位置填多少就行了……

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

ll f[30][4], n, dig[30];

int nxt(int st, int i) {
    if(st == 2) return 2;
    else if(st == 0) return i == 4;
    else return i == 9 ? 2 : i == 4;
}

ll dfs(int pos, int st, int bd) {
    if(pos == 0) {
        return st == 2;
    } else if(!bd && f[pos][st] != -1) {
        return f[pos][st];
    } else {
        int top = bd ? dig[pos] : 9;
        ll sum = 0;
        for(int i = 0 ; i <= top ; ++ i) {
            sum += dfs(pos - 1, nxt(st, i), bd && i == top);
        }
        if(!bd) f[pos][st] = sum;
        return sum;
    }
}

void sol() {
    memset(f, -1, sizeof f);
    scanf("%lld", &n);
    int pos = 0; while(n) dig[++ pos] = n % 10, n /= 10;
    printf("%lld\n", dfs(pos, 0, 1));
}

int main() {
    int T; scanf("%d", &T);
    while(T -- ) sol();
}