[bzoj1061]志愿者招募

费用流裸题。。不过我不会建图。。据说那个年代没有人写费用流

设第i天选第i类人xi个，每种人的费用是ci，第i天需要bi个人，aij为1表示某个人可以从第i天干到第j天，显而易见可以构造出线性不等式组了。

Minimize: CX

  s.t.   AX>=B

          X>=0

然而我们发现这是一个目标函数为最小化的线性规划，显然不可以直接用单纯形算法搞，所以要用到一种叫做对偶性的性质（具体算法导论里有貌似），即该线性不等式组的目标值同等于下面这个线性不等式组。

Maximize: BX

  s.t.   AX<=C

          X>=0

 然后这就可以套模板了。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
 
int n,m;
double a[10010][1010];
int get(){for(int i=1;i<=n;i++)if(a[0][i]>0)return i;return 0;}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lf",&a[0][i]);
    }
    for(int i=1,s,t;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%lf",&s,&t,&a[i][0]);
        for(int j=s;j<=t;j++)a[i][j]=1;
    }
    while(int t=get()){
        double min=0x3f3f3f3f;
        int chs;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            if(a[i][t]>0&&a[i][0]/a[i][t]<min){
                min=a[i][0]/a[i][t];
                chs=i;
            }
        }
        if(min==0x3f3f3f3f){a[0][0]=0x3f3f3f3f;break;}
        double x=a[chs][t],tmp;
        for(int i=0;i<=n;i++){
            if(i==t)a[chs][i]/=x;
            a[chs][i]/=x;
        }
        for(int i=0;i<=m;i++){
            if(i==chs||a[i][t]==0)continue;
            if(i==0)a[i][0]+=a[chs][0]*a[i][t];
            else a[i][0]-=a[chs][0]*a[i][t];
            tmp=a[i][t];
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(j==t)a[i][j]=-tmp*a[chs][t];
                else a[i][j]-=tmp*a[chs][j];
            }
        }
    }
    printf("%.0lf\n",a[0][0]);
}