合集-训练纪要
摘要：前言 好题。 思路分析 一个朴素的想法是，对于每种字符，我们决策它放的位置，做四路归并，这样复杂度为 \(O(n^4)\)。 但是这样显然没优化前途。考虑做一些观察。 o 存在与否并不重要：o 放在任何位置都是合法的，所以为了最小化代价，我们把 o 放在原来的位置即可； () 的移动方案和 x 的移
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摘要：前言 题目链接：here. 这是一个 T1 读错题刚 T2 导致垫底的可怜人的博客。 思路分析 首先这个柿子一看就是魔改的 FWT 的卷积。 考虑分治处理。 对于当前分治层 \(A*B=C\)，考虑求出 \(C\)。 如果我们将 \(A,B,C\) 三个序列都分为 \(3\) 段，分别记为 \(A_
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摘要：前言 注意到 test_69 没有 69 个 test。 思路分析 我们知道，每次对于一个数取 gcd 时，如果这个数改变，那么至少减小至原来的 \(\frac{1}{2}\)。 然后考虑怎么判断区间每个数的 gcd 是否改变，不难发现维护区间 lcm，如果 k 是 区间 lcm 的倍数，那么区间里
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摘要：前言 展现 mkr 极高 OI 水平题。 思路分析 首先考虑在序列上怎么做。 在序列上，考虑这样一种分治算法：每次选取序列的最大值，它一定可以把整个序列吃完，然后考虑左右区间的最大值，它们一定可以吃掉左右区间，如果它们能吃掉整个序列的最大值，它们一定能吃掉整个序列。然后分治左右区间。 不难发现这就是
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摘要：前言 不希望被称为减半报警器模板，因为它一不是减半，二就只有这一个题。 思路分析 考虑暴力，预处理出 \(x\) 的质因数集合，每次在对应位置上对所有报警器加，如果有一个炸了就删除它。 考虑优化方向，每次我们在对应位置单点修改，能不能对这个位置上的报警器合并处理？ 问题是，我们每个报警器都牵连着它所
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摘要：前言 一种很新的排列计数。 思路分析 考虑将排列视作映射，初始令 \(p_i=i\)，考虑哪些位置能够进行交换。 设 \(s_i\) 表示 \(p_i\) 的质因子集合，为了方便，考虑用元素乘积刻画这个集合。 不难发现，对于 \(s_i=s_j\) 的任意位置 \((i,j)\)，它们是等价的，也就
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摘要：前言 比较可做的交互题，瓶颈在于编辑距离的转化。 思路分析 首先考虑编辑距离是困难的，考虑弱化条件。 因为本题要求确定一个字符串，因此，可以尝试将编辑距离转化为判定子序列相关的信息。 具体地，考虑，对于两个字符串 \(S,T\)，\(S\) 是 \(T\) 的子序列当且仅当 \(f(S,T)=|S|
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摘要：前言 这是最近 VP CF 遇到的。 感觉是套着博弈壳子的树上 DS，做起来思路也很自然，于是记录之。 思路分析 E1 经过手玩样例发现，对于 \(x\)，如果存在 \(y\) 不在 \(x\) 子树内且 \(w_y > w_x\)，此时 \(w_x\) 最大的 \(x\) 一定是必胜点。 原因是，
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摘要：前言 好题。 第一次听说切边等价。 思路分析 首先玩两个环的情况。令环长分别为 \(c_1,c_2\)，重合部分的长度为 \(s\)，那么答案为： \[\gcd(c_1,c_2,c_1+c_2-2s)=\gcd(c_1,c_2,2s) \]对于大于两个环的情况，我们可以任意拆解成两个环的情况，再进行
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摘要：前言 好题。 思路分析 分析一下答案的组成： 令 \(d_i=\sum_{j=1}^{i-1} [p_i<p_j]-\sum_{j=1}^{i-1}[p_i>p_j]\)，\(S\) 表示选出的集合，\(cnt\) 表示集合 \(S\) 的逆序对数，\(tot\) 表示这个序列的逆序对数： \[to
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摘要：前言 好题，不过有点经典。 思路分析 首先一步树上差分将问题转化为，每次可以对一个点或两个个点异或，最小化所有点点权变为 \(0\) 的代价。 然后考虑一步操作至多将两个点权相等的点全部变为 \(0\)，所以先把点权相等的配对消除一定不劣。 这样，每种点权只剩下 \(\le 1\) 个，然后设 \(
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摘要：原题： A 求什么就对什么计数。寻找合法解的条件。 考虑寻找集合合法的条件，为了方便考虑，我们将集合中元素从小到大排序。 假设目前考虑到了集合中的元素 \(a_i\)，因为我们要求集合能够表示 \([0,\sum_{j=1}^i a_j]\) 中的所有元素，所以 \([0,\sum_{j=1}^{i
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