KelvinGao

摘要： 5.14省选组 总结（AHOI2022） T1 题目所说的过程就是把两个环合起来。 那么把大小相同的环扔到一起算，那不同的环个数就只有 \(O(\sqrt n)\) 个，直接枚举合并哪两个环就行，复杂度是 \(O(n)\) 的。 维护 lcm 就是维护每个质数的最高指数，由于需要删去某个环的贡献，记 阅读全文

摘要： 可结合IOI2022集训队论文hehezhou《更一般的DFT》阅读和理解。 DFT-IDFT 干的是这么一件事（这里用异或卷积举例）： 构造函数 \(FWT:C \rightarrow C\) 使得 \(FWT\) 有线性性，通过快速计算 \(FWT(C)=FWT(AB)=FWT(A) \cdot 阅读全文

摘要： “可能是在这个机房打的最后一场 Atcoder 了 。”4月9日的夜晚，兔子如此喃喃道。 那晚的ARC打得格外凝重，整个机房安静得落针可闻，不，比平时更甚，那是死一般的寂静。 原本只是其一人的自言自语，却不料昭示了机房大多数人的命运。 今天是4月23号，成绩在省选后的两天，4月19号，已经出了。那把 阅读全文

摘要： 赛前 集训时状态调整了好久才找到感觉，当时只剩两个星期了，还经常挂分。 开始的好长一段时间是没有好好静下来全情投入的，主要是挂着 QQ 的话容易手痒点一下，这样思路就很容易断，特别是像我这种实力远远没有达到顶尖的选手。 如此长一段时间的收获还是挺大的。 知识点方面： 恶补了之前跳过的一些算法，如 L 阅读全文

摘要： 利用了 xor 两次为 \(0\) 的性质。 假设我们已经有了一条路径，要将其拓展至一条新的路径并更新答案，一种可能的拓展是存在一个环与该路径相交，就能将环上路径取反。 再仔细想想，其实不与该路径相交的环也是可以拓展的对象，完全可以从路径上某个点出发，进入该环，绕一圈，沿相同路径回来， 这样做前往环 阅读全文

摘要： tag：杨表 Dilworth定理：最小链覆盖等于最长反链。 一个杨表的性质：将比较方式取反，所得的杨表跟原表的转置 形状 相同。 根据杨表相关知识，排列的最长 \(k-LIS\) 子串长度为其前 \(k\) 列的高度和。 这道题里不是排列，但是这个结论依然成立，半标准杨表在一些性质上其实跟标准杨表 阅读全文

摘要： Day1 T1： 一开始的想法觉得每条路径推进到每个点都需要记录状态，但这样状态数太过冗余，不可做。 大胆猜想每次走一定直接到达终点。 首先若一条路径的起点或终点在另一条路径上，一定能够得到一个先后关系。 剩下的影响在于相交，首先能想到的是 能否为这些相交部分分配先后关系，使其达到可行。 一个想法是 阅读全文

摘要： 集训快完了才开坑是不是有点迟。。。 SDOI2017 R1真的多SB题…… R1D1 序列计数，容斥一下把总方案数减去没有质数的，可以直接DP，矩乘优化。 tag：DP，矩乘 树点涂色，可以写树剖但是会异常麻烦，也可以 LCT 做，修改操作一看就是 access 。 按 dfn 序扔到序列上，线段树 阅读全文

摘要： 有意思的构造题。 分析： 大胆猜想必定有解，一开始就不足两个盒子除外。 给了两个盒子的条件，那么考虑如果有三个盒子如何解决。 目前有三个数 \(a_x\) , \(a_y\) , \(a_z\) ，需要将其中一个变为 \(0\) ， 根据操作会使 \(a_i \times 2\) 可以联想到利用类似 阅读全文

摘要： 裂开了还没上橙 A 给出一个格子图，求所有相同颜色格子的曼哈顿距离之和。 列和行分开算即可。 B 给出一个序列，问是否对除法向下取整封闭。 鉴于值域只有 \(10^6\) （一看就是调和级数复杂度），那么就枚举每个数及作除的结果，前缀和判断得到该结果的区间中是否有数。 C 首先多重集的排列方式是可以 阅读全文