ayaka的博客

摘要： 一、欧拉函数 1.欧拉函数的定义 \(\phi(n)\) 表示从 \(1\) 到 \(n\) 所有与 \(n\) 互质的数的数量。表达式为：\(\sum\limits_{i=1}^{n}[\gcd(i,n)=1]\)。 2.欧拉函数的通解公式 \(\phi(n)=n\prod\limits_{i=1 阅读全文

摘要： 好吧，Splay 还是要学的。 定义 Splay 是一种平衡 BST（二叉搜索树），通过伸展操作不断将某个节点旋转到根节点，使得整棵树既能满足 BST 的性质，又可以保证树不会退化为链。 而 Splay 的核心，就是在如何实现把点搬到根的这一操作。 Splay 的复杂度是 \(O(\log n)\) 阅读全文

摘要： 定义 动态树是一类要求维护森林连通性的问题。例如，在传统树链剖分的题目上加上删边与添边的操作，这使得树是动态的。 LCT 是解决动态树问题的算法的一种，其所做的是类似于重链剖分的“实链剖分”，树链剖分的儿子是始终固定的，而 LCT 则是会虚实变换，没有固定的实儿子，也没有划分标准，因此要使用比线段树 阅读全文

摘要： 部分改编自此文。 听说 FHQ-Treap 完爆 Splay，不知道是不是真的（ 定义 Treap，即 二叉搜索树（BST）+ 堆（Heap）。 Treap 主要维护的东西有两个： 权值 \(val\)，利用此生成 BST。 随机值 \(rnd\)，利用此生成 Heap。 本算法相比 BST 的精妙 阅读全文