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摘要： 欧拉函数 定义 \(\phi(n)\)表示不大于n的正整数的数的个数中与n互素的数的个数，即n的完全剩余系的大小 性质 1.若n为质数，则\(\phi(p)=p-1\) 2.若n为质数，则\(\phi(p^k)=p^k-p^{k-1}=p^{k-1}(p-1)\) 3.积性:若\((n,m)=1\) 阅读全文

摘要： 扩展欧几里得算法 扩展欧几里得算法,即exgcd,常用于求方程 \(ax+by=(a,b)\) 的一组解 当 \(b=0\) 时，\(x=1,y=0\) 当 \(b\neq0\)时，\((a,b)=(b,a \bmod b）\),则考虑先解出 \(bx+(a\bmod b)=gcd(b,a\bmod 阅读全文

摘要： 线性基 线性空间V的一个极大线性无关组为V 的一组线性基,说人话就是线性基是与原集合等价的最小集合 P3812 【模板】线性基 模版,可以用普通方法或高斯消元构造 P4570 [BJWC2011] 元素 将价值从大到小依次排序,每次添加当前序号,若添加成功则累加答案 P3857 [TJOI2008] 阅读全文

摘要： 高斯消元 1.解加法方程组 [SDOI2006] 线性方程组 模板题,注意无解和无穷解的判断 Barracuda 每次假设一个方程为假,计算剩余的 [JSOI2008] 球形空间产生器 拆式子,解方程组即可 2.解异或方程组 Zhu and 772002 latex方程组太难写了，放弃了 原问题即求 阅读全文

摘要： 可持久化线段树 P3919 【模板】可持久化线段树 1 直接建树即可 P3834 【模板】可持久化线段树 2 建一颗权值线段树，维护 \([1,i]\) 上每个排名的出现次数，询问 \([l,r]\) 上第k小的数时直接将 \([1,r]\) 减去 \([1,l-1]\) 阅读全文