摘要：1.概念 1）Trie树，又称字典树，单词查找树或者前缀树，是一种用于快速检索的多叉树结构，如小写英文字母的字典树是一个26叉树，数字的字典树是一个10叉树 2）Trie树利用字符串的公共前缀来节约存储空间，字典树存放具有公共前缀的字符串们非常节省空间，相反，对于大量没有公共前缀的字符串，用字典树存 阅读全文

摘要：1.概念 1）单例模式就是一个类只能被实例化一次 ，更准确的说是只能有一个实例化对象的类 2）为什么要有单例模式：一则，解决多线程并发访问的问题；二则节约系统资源 例如，一个系统中可以存在多个打印任务，但是只能有一个正在工作的打印任务 如在Windows中就只能打开一个任务管理器，如果不使用机制对窗 阅读全文

摘要：1.题目 求一个论坛的在线人数，假设有一个论坛，其注册ID有两亿个，每个ID从登陆到退出会向一个日志文件中记下登陆时间和退出时间，要求写一个算法统计一天中论坛的用户在线分布，取样粒度为秒。 2.分析 1）一天总共有 60 * 60 * 24 = 86400秒 2）定义一个长度为86400的整数数组i 阅读全文

摘要：1.概念 1）哈希表（散列表）是一种根据关键字 key 去寻找值 value 的数据映射结构 2）哈希表通过一个函数把key映射到表上的一个位置（哈希地址）来存储，以加快下一次查找的速度，这个函数就叫哈希函数 3）所以说，哈希技术既是一种存储技术，也是一种查找技术 2.哈希冲突 1）对不同的关键字可 阅读全文

摘要：1.top k问题 在海量数据处理中，经常会遇到的一类问题：在海量数据中找出出现频率最高的前k个数，或者从海量数据中找出最大的前k个数，这类问题通常被称为top K问题。例如，在搜索引擎中，统计搜索最热门的10个查询词；在歌曲库中统计下载最高的前10首歌等 2.实例 2.1从N个无序数中寻找Top- 阅读全文

摘要：1.概念 1）所谓bitmap，就是用每一位（bit）来标记某个元素对应的value， 而key即是该元素，通常bitmap是一个int数组，用每一个int数的每一个bit来映射某个数据 2）由于采用了Bit为单位来存储数据，因此可以大大节省存储空间，适用于海量数据，且每个数据的状态（value）又 阅读全文

摘要：倒水问题 有两个容器，容积分别为a升和b升，有无限多的水，现在需要c升水。 问能否通过有限次的倒水操作，得到c升水？ 解析 这类题有一个套路，小容量的杯子不断往大杯子里面倒水，大杯子满了之后就把大杯子全倒掉。先举个简单的例子，比如：3升和5升的杯子，得到4升水，下面步骤中的第一个数字表示3升杯子中的 阅读全文

摘要：1.中缀表达式 1）标准四则运算的表达式就叫中缀表达式 2.逆波兰表达式 1）逆波兰表达式（后缀表达式）：字符串中只有数字和运算符，没有括号，所有运算符号位于操作数之后 3.中缀表达式转逆波兰表达式 1）运算符优先级：乘除大于加减，右括号必须匹配左括号 2）遍历中缀表达式，遇到数字，输出到后缀表达式 阅读全文

摘要：联系 1.都是一种推导算法 2.都是分解成子问题来求解，都需要具有最优子结构 区别 1.贪心：每一步的最优解一定包含上一步的最优解，上一步之前的最优解则不作保留； 动态规划：全局最优解中一定包含某个局部最优解，但不一定包含前一个局部最优解，因此需要记录之前的所有的局部最优解 2.贪心：如果把所有的子 阅读全文

摘要：DFS简介 深度优先搜索，一般会设置一个数组visited记录每个顶点的访问状态，初始状态图中所有顶点均未被访问，从某个未被访问过的顶点开始按照某个原则一直往深处访问，访问的过程中随时更新数组visited，碰到已访问的顶点则回溯到前一顶点按原则选择另一条路径走，如果无路可走时则再次回溯，坚持此原则 阅读全文

摘要：1.定义 图由有限个顶点和它们之间的边组成 2.图的存储结构 2.1邻接矩阵 1）邻接矩阵用两个数组表示图，一个一维矩阵存储顶点，一个二维数组（称为邻接矩阵）存储边，其元素值为边的权值，如果不存在这条边则计为无穷大（可以是INT_MAX），自己到自己的边值为0 2）邻接矩阵对于边数相对顶点数较少的图 阅读全文

摘要：概念 将一个大规模的问题分解为若干小规模的相同的子问题，分而治之。 能利用分治法解决的问题有3个特性 1.原问题可以分解为若干小规模的相同的子问题 2.子问题相互独立 3.子问题的解可以合并为原问题的解 使用分治法的步骤 自顶向下分解成相同且独立的子问题，治理子问题，再向上合并子问题的解来得到原问题 阅读全文

摘要：概念 动态规划也是一种分治思想，但是与分治法不同，动态规划把原问题分解为若干子问题，然后自底向上，先求解最小的子问题，把结果存储在表格中，再求解大的子问题时，直接从表格中查询小的子问题的解，最终得到原问题的解。 能利用动态规划解决的问题有2个特性 1.最优子结构 问题的最优解包含其子问题的最优解 2 阅读全文

摘要：1.内排序和外排序 1）内排序：要排序的数据全部放在内存中 2）外排序：要排序的数据太多，不能同时放在内存中，整个排序过程需要在内存和硬盘之间进行多次数据交换 2.稳定性 如果序列中有两个元素相等，排序结束后，能够保证他们原有的相对顺序不变，那这种排序算法就是稳定的。 3.常见排序算法的稳定性 稳定 阅读全文

摘要：思想 1）快排是冒泡的升级，都是交换排序类，它增大了元素比较和交换的距离，将值较大的元素直接从前面换到后面，值比较小的元素直接从后面换到前面，而不是相邻相邻地换，从而减少了比较和交换的次数 2）每一轮排序，先选出一个枢轴，让比枢轴小的元素放在枢轴的左边，比枢轴大的元素放在枢轴的右边，再把序列分成按枢 阅读全文

摘要：图片转载自：https://www.cnblogs.com/chengxiao/p/6129630.html 思想 1）堆排序是直接选择排序的改进，同属选择排序类 2）堆是具有以下性质的完全二叉树：每个节点的值都大于等于其左右孩子节点的值，称为大顶堆（最大堆）；或者每个节点的值都小于等于其左右孩子节 阅读全文

摘要：图片转载自：https://blog.csdn.net/weixin_37818081/article/details/79202115 1.几个名词解释 1）增量（步长）：待处理的序列中每个元素间的距离，可自行设置 增量设置的规则： 1.常用规则：increment = increment / 3 阅读全文

摘要：思想 首先要明确的是，已排序序列在前，待排序序列在后，第一轮的待排序序列就是整个序列，每一轮将待排序序列中的首位元素插入到已排序序列的合适位置处，待排序序列元素个数减1，已排序序列元素个数加1，直到插完所有元素 代码实现 void sortInsert(vector<int> &nums) { in 阅读全文

摘要：思想 首先要明确的是，已排序序列在前，待排序序列在后，第一轮的待排序序列就是整个序列，每一轮在待排序序列中选出本轮最小的元素放在待排序序列的首位，然后将这个首位纳入已排序序列，待排序序列元素数目相应减1；不断重复上述操作，直到已排序序列长度为数组长度 代码实现 时间复杂度 最好情况O(n2)，最坏情 阅读全文

摘要：思想 首先要明确的是，已排序序列在后，待排序序列在前，第一轮的待排序序列就是整个序列；每一轮都从待排序序列首部开始，比较相邻元素，如果前一个元素比后一个元素大，则交换两元素的位置，这么一轮下来，本轮最大的那个元素就到了末尾，成为已排序序列，待排序序列的元素个数相应减1，不断重复，最终达到完全有序 代 阅读全文