随笔分类 - _笔记
摘要：Thanks to Prutekoi! 三元环计数 无向图的三元环计数 我们首先需要对无向边按一定规则定向： 设 \(in[u]\) 表示 \(u\) 的度数 若 \(in[u]<in[v]\) ，从 \(u\) 向 \(v\) 连边，反之则从 \(v\) 向 \(u\) 连边。 若 \(in[u]
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摘要：作为一个要考试的人，还不会并查集，简直了。。。 带权并查集 先上一道题： "P2024 [NOI2001]食物链" 相信大家都会吧QwQ 大致这样想 所以此时的边感觉是有方向的。 再来看一道别的题： "P4079 [SDOI2016]齿轮" 还是类似刚才的思路，将齿差比作为边权，若在同一个连通块就c
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摘要：基本思路：点分治，是一种针对 可带权树上简单路径统计问题 的算法。对于一个节点，只解决经过这棵子树的根节点的路径，对于子节点问题下推子树。 补一下点分治的一些题： "Luogu P4178 Tree" "Luogu P2634 [国家集训队]聪聪可可" "Luogu P2993 [FJOI2014]
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摘要：辣鸡知识 1.匹配子串 哈希：处理出子串和模式串的哈希值，然后一位位匹配，$O(n)$ KMP 2.最短循环节 枚举约数，判断每段的哈希值是否相等 KMP：若字符串的长度为$len$，则字符串存在循环节当且仅当$len%(len-nxt[len])==0&&len/(len-nxt[len])>1$
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摘要：1.定义 $\epsilon(n)=\begin{cases} 1& n=1 \\ 0& n >1 \end{cases}$ $I(n)=1$ $id(n)=n$ $d(n)$因子个数 $\sigma(n)$因数和 $\mu (n)$莫比乌斯函数 $\varphi (n)$欧拉函数 2.狄利克雷卷积
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摘要：本文讲了 线性筛质数 线性筛$\varphi(n)$ 线性筛$\mu(n)$ 线性筛$d(n)$(因数个数) 线性筛$\sigma(n)$(约数和) 一、线性筛质数 就扔个代码吧，具体详见欧拉线性筛 和 欧拉函数的求值 inline void PRI(int n) { for(R i=2;i<=n;
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摘要：一，鸽巢原理的证明 1.定义： 若有$n$个鸽巢和$k*n+1$只鸽子，所有的鸽子都进入鸽巢，那么至少有一个巢中有$k+1$只鸽子(n，k≥0)。 2.证明(反证法)： 若每个鸽巢中的鸽子数都不大于$k$，则总鸽子数$<=kn$，与已知矛盾。得证。(其实挺显然的吧，，，qwq) 二，小应用 1.Ra
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摘要：某裴姓蒟蒻上午提了一个小问题(rt)。。然后他升华了。。升华之前感受到了神犇的力量。。。 方法一： g[n][k]表示n个点,k条边的无向图（不一定连通） f[n][k]表示表示n个点,k条边的无向连通图 咕咕了。。。自己讲不清。。。O(n^4) 方法二： 我们可以枚举环的大小，设为$i$,则可以从
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摘要：对于一般的卢卡斯定理，要求 $C_n^m\space mod \space P$中的$ p $为质数； 而扩展卢卡斯，是解决$P$不为质数时的问题，因为$P$不是质数时，很多模意义下的的除法是做不了的（没有逆元）； 首先对$P$按算术基本定理分解 $ P = \Pi p_i^{c_i} $ 对下面这
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摘要：高斯消元。。。当初以为自己学会了。。。后来。。。 话说这个东西好像最早出现于《九章算术》诶（古代人就是强） 废话不说，进入正题。。。 前置知识 高斯消元法是解线性方程组的方法之一 首先，线性方程组了解一下： 可认为线性方程组就是一次方程组。如图： 如果存在常数c1,c2,c3,...,cn代替x1,
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摘要：先安利一发。让我秒懂。。 第一次讲这个是在寒假。。。然而当时秦神太巨了导致我这个蒟蒻自闭+颓废。。。早就忘了这个东西了。。。 结果今天老师留的题中有两道这种的：Luogu P4981 P4430 然后决定了解一下。。。 一.Prufer序列 Prufer序列，可以用来解一些关于无根树计数的问题。 P
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摘要：今天翻了翻其他大佬的博客，发现自己有些。。。颓废。。。 有必要洗心革面，好好学习 序：正常的BST有可能退化，成为链，大大降低效率，所以有很多方法来保持左右size的平衡，本文将简单介绍Treap，Splay，替罪羊，FHQ Treap； 另：代码都是普通平衡树 1.Treap 树堆，在数据结构中也
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摘要：要开始学图论了。。。。。老是被在对面高二机房的高一学长图论强者ddy虐。。。。。 树的直径 update（2019.04.02）：！！！dfs无法解决负权树（我是调了一晚上的渣渣） 给定一棵树，树中每条边都有一个权值，树中两点之间的距离定义为连接两点的路径边权之和。树中最远的两个节点之间的距离被称为
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摘要：一.定义 （及如何理解） 如果a*x≡1 (mod p),且gcd(a,p)=1（a与p互质），则称a关于模p的乘法逆元为x。（from Wikipedia） a*x≡1 (mod p) 表示 a乘一个数x并模p等于1，即 a*x%p=1;看上去就是同余定理的一个简单等式。 而x 为 a 的逆元，记
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摘要：（被某D姓大佬嘲讽了。。于是乎安利一发大佬的树状数组：https://www.luogu.org/blog/ddy/qian-tan-shu-zhuang-shuo-zu-post） 线段树是个好东西 这篇文章主要是讲一讲 基础，自己的心得； 好，那就开始！ 一.定义 线段树（Segment Tre
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