随笔分类 - 图论_杂
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摘要：分块+Kosaraju+bitset
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摘要：令人愉悦（？）的Kosaraju算法+手写bitset
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摘要：Thanks to Prutekoi! 三元环计数 无向图的三元环计数 我们首先需要对无向边按一定规则定向： 设 \(in[u]\) 表示 \(u\) 的度数 若 \(in[u]<in[v]\) ，从 \(u\) 向 \(v\) 连边，反之则从 \(v\) 向 \(u\) 连边。 若 \(in[u]
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摘要：思路：并查集+倒序操作 提交：1次 题解：把正向的摧毁换成逆向的加边，用并查集维护连通块数量就好了。 2019.07.22
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摘要：思路：矩乘优化DP 提交：3次（用了一个奇怪的东西导致常数过大） 题解： 如果可以走完正向边后又走反向边那就显然了，但是不能走，所以我们要将正反向边分别编号，区分正反向边。 所以这道题的矩阵是以边的编号（边的邻接矩阵），而非点来DP的。 具体地，记录每个边$w_i=(u_i,v_i)$和$w_{i^
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摘要：思路：脑子+二分图匹配 提交：1次（课上讲过） 题解： 发现：如果符合题意，那么行和列一定是一一匹配的（必要条件），所以最大匹配必须是$n$。 同时我们发现，一定可以通过交换行列的方式，将（看起来）有交错的最大匹配，转换成符合题意的状态。 所以最大匹配是$n$即为判断依据。 2019.07.18
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摘要：好吧我觉得是脑子，别人觉得是套路$qwq$ 这道题相当于是求除了$u,v$两点互相连接，所连的点相同的点对$(u,v)$ 我们首先每个点一个随机权值，对于$u$点记为$w[u]$，然后记与$u$点相连的点的异或和为$hsh[u]$ 分类： 对于第一种情况，直接枚举每条边上的两点就行了；对于第二种情况
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摘要：有后效性的DP：$f[u]$表示到$u$的期望次数，$f[u]=\Sigma_{(u,v)} (1-\frac{p}{q})*f[v]*deg[v]$，最后答案就是$f[u]*p/q$ 刚开始$f[1]=1$,，因为炸弹初始在$1$号节点。所以增广矩阵中$a[1][n+1]=1$。 系数矩阵$a[i
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摘要：某裴姓蒟蒻上午提了一个小问题(rt)。。然后他升华了。。升华之前感受到了神犇的力量。。。 方法一： g[n][k]表示n个点,k条边的无向图（不一定连通） f[n][k]表示表示n个点,k条边的无向连通图 咕咕了。。。自己讲不清。。。O(n^4) 方法二： 我们可以枚举环的大小，设为$i$,则可以从
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摘要：最近碰了$prufer$ 序列和组合数。。于是老师留了一道题：P2624 [HNOI2008]明明的烦恼 qwq要用高精。。。 于是我们有了弱化版：P2290 [HNOI2004]树的计数（考一样的可还行OvO） 首先前置知识：$Prufer序列$ 然后，因为对于一个$ Prufer $序列有$n-
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摘要：先安利一发。让我秒懂。。 第一次讲这个是在寒假。。。然而当时秦神太巨了导致我这个蒟蒻自闭+颓废。。。早就忘了这个东西了。。。 结果今天老师留的题中有两道这种的：Luogu P4981 P4430 然后决定了解一下。。。 一.Prufer序列 Prufer序列，可以用来解一些关于无根树计数的问题。 P
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摘要：最短路树。。。开眼界了。。。之前想也没想过。。。。 先跑出来1到每个点最短路，然后建树时要标记点的入度，否则会多连边。。。然后深搜时更新新答案就是 2019.04.25
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摘要：“那是一条神奇的天路诶~~把第一个神犇送上天堂” 怕不是某大佬早就A了这题，然鹅我又调了很久很久。。。 好吧就是0/1分数规划，但是跑的dfs的spfa（好像题解说bfs过不了？？？？不知） 发现把spfa写成bool的很难调。。。于是重构了一遍代码。。。 2019.04.20 ...已经快5月了。
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摘要：把每种颜色看成一个点，然后合并去判联通； 若联通，判一下是不是欧拉图或欧拉路。。。 还有，我的不是正解，要吸氧才能水过去、、、QAQ 2019 .04.18&&upd:修改不规范的map使用方法
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摘要：成立时当且仅当每个联通块都有环存在。一个连通块若有m个点，则必有多于m条有向边，可用并查集来维护。
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摘要：利用并查集按秩合并，保存每个点合并的时间； 求时间时，就一直跳u=fa[u]，并记录路径上时间的最大值，代表最后一次合并的时间; 因为树高是$log$的，所以时间复杂度是$\mathcal{O}(mlogn)$
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摘要：反向操作，先把所有的标记都打上（记得统计标记的数目），然后依次撤销，合并到自己的上一个点pre，即fa[u]=getf(pre[u]) 2019.04.16
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摘要：%%%暴搜出奇迹%%%@SiriusRen 其实我刚开始题读错了，才导致我写图论。。。 spfa跑最短路，开一个node记录状态（pair当然滋磁）：所在楼层和槽的位置 以层数为1，槽在0的位置 为初始状态并进队，向每一个合法位置扩展，跑spfa，直到收敛。 2019.04.11
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