随笔分类 - 数学_数论
摘要：求gcd(x,y)=p,p为质数的有序数对数，即求gcd(x/p,y/p)=1，即在n/p范围内互质的有序数对数； 枚举每个质数p，设a=x/p,b=y/p且a,b<n/p; 我们钦定a=k,则a=k时的贡献为φ(k)，所以a取遍所有值，贡献就是∑φ(i) 1<=i<=n/k； 因为是有序数对数，所
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摘要：昨天终于把欧拉定理的证明看明白了。。。于是兴冲冲地写了2道题，发现自己啥都不会qwq 题意：给定一个正整数L<=2E+9,求至少多少个8连在一起组成正整数是L的倍数。 这很有意思么。。。 首先，连续的8可表示为：8*(10^x-1)/9; 那么就是L|8*(10^x-1)/9 => 9*L|8*(1
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摘要：当初写过一篇分治的 题意:求A^B的所有因子之和，并对其取模 9901再输出 对于数A=p1^c1+p2^c2+...+pn*cn，它的所有约数之和为(1+p1+p1^2+p1^3+...+p1^(c1*B))*(1+p2+p2^2+p2^3+...+p2^(c2*B))*...*(1+pn+pn^
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摘要：先安利一发。让我秒懂。。 第一次讲这个是在寒假。。。然而当时秦神太巨了导致我这个蒟蒻自闭+颓废。。。早就忘了这个东西了。。。 结果今天老师留的题中有两道这种的：Luogu P4981 P4430 然后决定了解一下。。。 一.Prufer序列 Prufer序列，可以用来解一些关于无根树计数的问题。 P
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摘要：本蒟蒻终于开始接触数学了。。。之前写的都忘了。。。忽然想起来某神犇在几个月前就切了FWT了。。。 给出三个结论： 1.1-N中的反素数是1-N中约数最多但是最小的数 2.1-N中的所有数的质因子种类不超过10，质因子指数总和不超过30 简单说：2*3*5*7*11*13*17*19*23*27*29
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摘要：mdzz，这道题重构了4遍，花了一个晚上。。。 满足等差数列的条件： 1. 假设min是区间最小值，max是区间最大值，那么 max-min+k(r−l) 2. 区间相邻两个数之差的绝对值的gcd=k 3. 区间没有重复的数 前两个条件直接线段树就好啦；而第三个条件：对于每个权值开个set，值为位置
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摘要：嗯~~，好题。。。 用线段树维护区间gcd,按如下法则递归：（记题目中猜测的那个数为x,改动次数为tot） 1.若子区间的gcd是x的倍数，不递归； 2.若子区间的gcd不是x的倍数，且没有递归到叶子结点，那么向下递归 3.若递归到叶子结点，说明这个数需要改动，++tot 4.若在任意时刻有tot>
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摘要：给定数列，区间查询和，区间取模，单点修改。 n,m小于10^5 。。。当区间最值小于模数时，就直接返回就好啦~ 2019.04.18
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摘要：传送门 大意：求A^B的所有因子之和，并对其取模 9901再输出 （这题又调了半天，把n和项数弄混了QAQ） 根据算数基本定理：A=(p1^k1)*(p2^k2)*(p3^k3)*...*(pn^kn) （pi为素数） 则A的所有因子之和Sum=(1+p1+p1^2+p1^3+...p1^k1) *
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摘要：PS：求逆元的部分在文章最后。。。最好也看看前边的知识吧qwq 用筛法求素数的基本思想是：把从1开始的、某一范围内的正整数从小到大顺序排列， 1不是素数，首先把它筛掉。剩下的数中选择最小的数是素数，然后去掉它的倍数。依次类推，直到筛子为空时结束。（来自 百度百科） 一般的筛法（埃拉托斯特尼筛法）的效
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摘要：一.定义 （及如何理解） 如果a*x≡1 (mod p),且gcd(a,p)=1（a与p互质），则称a关于模p的乘法逆元为x。（from Wikipedia） a*x≡1 (mod p) 表示 a乘一个数x并模p等于1，即 a*x%p=1;看上去就是同余定理的一个简单等式。 而x 为 a 的逆元，记
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