随笔分类 - 动态规划
摘要：题目大意： 给树上每一个结点赋值（值为正整数），要求相邻结点的权值不能相同。问树上最小权值和。$n\leq 10000$。 设$f[i][j]$表示以$i$为根的子树，根权值为$j$时子树的最小权值和。 朴素的$DP$是$n^3$的。这里我们有个结论：树上用到的颜色不超过$\log_{2} n$个。
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摘要：前言：寒假讲过树形DP，这次再复习一下。 基本的树形DP 实现形式 树形DP的主要实现形式是$dfs$。这是因为树的特殊结构决定的——只有确定了儿子，才能决定父亲。划分阶段的话一般是$f[i][j][0/1]$。$i$表示以$i$为根的子树，$j$一般表示保留$j$个子节点，$0/1$表示选/不选这
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摘要：题目链接 题目大意：问使含有$p$个节点的子树分离至少需要去掉几条边。 设$f[i][j]$表示以$i$为根的子树保留$j$个节点所去掉的最少边数。 初始化$f[u][1]=c[u]$。$c[u]$是这个节点的度。 转移方程$f[u][j]=min(f[u][j],f[u][k]+f[v][j-k]
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摘要：单调队列是一种特殊的双端队列，其满足单调性，即内部元素单调递增或单调递减。单调队列可以用数组模拟，也可以用$STL$中的$deque$实现。 例题 最大子序和 给定一个长度为$N$的整数序列，从中找出一段长度不超过$M$的连续子序列，使得子序列中所有数的和最大。 $N,M\leq 3*10^5$。
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摘要：前言：一道状压DP的入门题（可惜我是个DP蒟蒻QAQ） 题意简述：求在一个$n*n$的棋盘中放$k$个国王的方案数。注：当在一个格子中放入国王后，以此格为中心的九宫格的其他八个格子将不能放置国王。 数据范围：$1\leq n\leq 9$，$1\leq k\leq n*n$。 看到数据范围，不是$d
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摘要：前言：背包学了无数遍，这次总算能记住点东西了QAQ 背包是线性DP中一类重要而特殊的模型。 0/1背包 给定$n$个物品，其中第$i$个物品的体积为$w_{i}$，价值为$c_{i}$。现在给你一个体积为$m$的背包，问怎样选择使得物品总价值最大？ 我们先考虑朴素算法。 设$f[i][j]$为已经考
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摘要：前言：线性DP是DP中最基础的。趁着这次复习认真学一下，打好基础。 一·几点建议 1.明确状态的定义 比如：$f[i]$的意义是已经处理了前$i个元素，还是处理第$i$个元素？这对于后期的调试非常重要。 2.明确边界状态 比如：$f[0]$是等于$0$还是等于$1$又或是$f[0]=a[1]$？当然
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摘要：前言：考试挂了很多分，难受…… T1:防御 题意简述：给一条长度为$n$的序列，第$i$个数的值为$a[i]$。现让你将序列分成$m$段，且让和最小的一段尽可能得大。求这个最大值。 题意很明显，最小值最大。不难想到二分答案，为节约时间我们在$(minn,sum)$这个区间内维护。考虑用前缀和维护$s
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摘要：前言：本人是个DP蒟蒻，一直以来都特别害怕DP，终于鼓起勇气做了几道DP题，发现也没想象中的那么难？（又要被DP大神吊打了呜呜呜。 首先，区间DP是什么？ 区间DP是一种以区间长度为阶段的DP方法。这种DP的解法较为固定，一般都是先枚举区间长度，再枚举左端点，根据左端点+长度推出右端点，然后枚举中间
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摘要：前言：T3写挂了，有点难受。 T1 中位数 题意简述:给你一段长度为$n$的序列，分别输出$[1,2k-1]$的中位数$(2k-1\leq n)$。 其实正解是用两个堆分别为大根堆和小根堆。但我这里偷了个懒，直接由STL函数upper_bound二分查找插入数字（STL大法好 Code: #incl
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摘要：这次好不容易AK了一次（虽然题有点白给。有的题还是比较考验思路的。 T1 放棋子 给一个n*n的棋盘，有n个棋子。棋盘的副对角线不能放棋子（即$i+j=n+1$的位置）。每行每列只能摆一个棋子。每个棋子都视为是不同的。问有多少种摆法。 $n\leq 1314520$。答案对1e8+7取模。 典型的错
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摘要：题目描述 在有向无环图上给你两个起点和终点分别为$a,b,c,d$。问有几种路径方案使得能从$a$走到$b$的同时能从$c$走到$d$，且两个路径没有交点。 $1\leq n\leq 200,1\leq m\leq 5000$。 经过了深刻地思考，你会发现，由于这是一个$DAG$图，我们可以将其转化
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