随笔分类 - 动态规划
摘要：做到了一个没见过的idea的题，幸甚至哉，歌以咏志。 题目大意：给定一颗树，你有一次将树改造的机会，改造的意思是删去一条边，再加入一条边，保证改造后还是一棵树。请问有多少点可以通过改造，成为这颗树的重心？ 首先有一个显然的事实：如果一个点是原本树的中心，那么不用管它；如果这个点经过改造后可以成为树的
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摘要：可能是距离AK最近的一次，但终究是错付了QAQ T1 子弦 题目大意：给定一个字符串，问出现最多的非空子串的个数。 唬人题。直接统计每个字母出现的个数即可。时间复杂度$O(n)$ 代码： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; string s; i
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摘要：题目大意：给定一个H*W的棋盘，棋盘上只有N个格子是黑色的，其他格子都是白色的。在棋盘左上角有一个卒，每一步可以向右或者向下移动一格，并且不能移动到黑色格子中。求这个卒从左上角移动到右下角，一共有多少种可能的路线。$h,w\leq 10^5,k\leq 2000$。答案对$1e9+7$取模。 看到数
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摘要：T1区间DP写挂了挂掉40分，一开始写的对着呢QAQ。$rk2$变成$rk6$了。 T1合并集合 有一个长度为$n$的呈环状的集合，每个集合记为$S_i$。合并一个集合所产生的分数为$size_i \times size_j$，合并后集合内的元素都是互不相同的。问最大分数。 显然区间DP。套路题，破
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摘要：此题太毒瘤了，以至于我单独为它写一篇题解。 题目大意：任何自然数都可以用$2$的整数幂之和来表示。现在给定$T$组数据，每组一个$n$，求$n$用$2$的整数幂之和表示的方案数。$n\leq 10^{18}$ 首先科普一波伯努利数： 设自然数幂和$S_{k}(n)=\sum\limits_{i=0}
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摘要：T2打暴力都能拿80分，可怕。 T1 题目大意：给定一个实数序列$A$。设$S=\sum_{i=1}^n A_i$。你可以做下列操作$n$次： 选择两个未被选过的下标$i,j$，将$A_i$变为不超过$A_i$的最大整数，将$A_j$变为不小于$A_j$的最小整数。要求操作完成后新的序列中元素之和与
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摘要：考的比昨天好，至少做对了一道题。T3很多白给部分分没看，感觉巨亏。 T1 蓝蓝的棋盘 题目大意：给定一个长度为$n$的序列。两个人轮流移动棋子，棋子一开始在$0$。每次可以移动的范围为$[p+1,\min (p+m,n)]$。两个人都按最优策略走。最优策略指自己的分减去对方的分最大。求先手的人的分数
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摘要：题目链接 题目大意：给定$n$个子串，要求构造一个长度为$m$的母串使得至少有一个子串是其子串。问方案数。 我们可以对要求进行转化：求出不合法的方案数，总方案数减去不合法的方案数即为合法方案数。 首先建一个AC自动机，对于每个串的末尾结点及其$fail$边指向的结点都打上标记，表示遍历AC自动机的时
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摘要：前言：蒟蒻太弱了，全打的暴力QAQ。 T1 小Z的求和 题目大意：求$\sum\limits_{i=1}^n \sum\limits_{j=i}^n kth\max(a_i,a_{i+1},\cdots ,a_j)+kth\min(a_i,a_{i+1},\cdots ,a_j)$。其中$kthma
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摘要：前言：寒假Yousiki讲过斜率优化，但完全没有听懂。现在文化课解析几何也学了不少，终于能做一些题了。 有时候我们列出DP方程会得到形如这样的式子： $f[i]=max/min{f[j]+(a[i]-b[j])^2}+w[i](1\leq j<i)$（其实平不平方都随便啦）这个式子复杂度是$O(n^
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摘要：前言：前辈讲课时设的状态还是有些繁琐，感觉题解设的状态更简洁。 题目链接 题目大意：给定$n$条道路和$m$场比赛，每个道路修建需要$c_i$，每场比赛需要使用$[l_i,r_i]$内的道路，收益为$p_i$。问最大收益。$n,m\leq 200000$ 先将所有的区间右端点从小到大排序。 设$f[
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摘要：前言：学长讲的太神了；自己还能推出来DP式子，挺开心。 题目链接 题目大意：给定一张含有$n$个结点$m$条边的无向连通图。现在聪聪在点$s$，可可在点$t$。每秒钟可可能等概率走向相邻的结点或原地不动，而聪聪总是向更靠近可可的地方沿最短路走两步（如果走一步就能找到可可就不往下走了）。问聪聪找到可可
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摘要：题目链接 题目大意：给定$n$个宝物，每次随机抛出一个宝物，奖励分数为$p_i$。但如果选这个宝物必须选过它的前置宝物集合。共进行$K$轮问最优策略下的期望。 $n\leq 15,-10^6\leq p_i\leq 10^6$ 看到数据范围，状压很容易想到。 设$f[i][j]$表示到了第$i$轮，
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摘要：前言：鸣谢https://www.luogu.com.cn/blog/virus2017/shuweidp。感谢大佬orz 【引入】 首先要明白数位DP解决的是什么问题。 问题：求出在$[L,R]$内满足条件$f(i)$的$i$的个数。$f(i)$一般不与数的大小有关，而是与数的组成有关。（数的大小
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摘要：题目大意：求$[l,r]$中各位数之和能被该数整除的数的个数。$0\leq l\leq r\leq 10^{18}$。 显然数位DP。 搜索时记录$pos$表示当前位置，$sum$表示各位数字之和，$st$表示原数，$limit$表示最高位限制。（如果有时间我会写一篇博客学习数位DP，希望不要咕咕
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摘要：前言：考的一般般吧……T3暴力没打上来挺可惜的，到手的75分没了。 T1 【JZOJ4745】看电影 Description 听说NOIP2016大家都考得不错，于是CCF奖励省常中了 K 张变形金刚5的电影票奖励OI队的同学去看电影。可是省常中OI队的同学们共有 N（N >= K）人。于是机智的你
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摘要：前言：把鸽了1个月的博客补上 题目链接 题目大意：机器人的灵敏性为$d$。每次可以花费$g$个金币来改造机器人，那么机器人向右跳的范围为$[min(d-g,1),max(d+g,x[n])]$。每个点都有分数$w[i]$。问至少花费多少金币得到分数$k$？ 首先，如果用$g$个金币能满足条件，那么$
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摘要：前言：这题主要是要会设状态，状态找对了问题迎刃而解。 题目描述 这次小可可想解决的难题和中国象棋有关，在一个N行M列的棋盘上，让你放若干个炮（可以是0个），使得没有一个炮可以攻击到另一个炮，请问有多少种放置方法。大家肯定很清楚，在中国象棋中炮的行走方式是：一个炮攻击到另一个炮，当且仅当它们在同一行或
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摘要：前言：麻麻我会写状压DP了！ 题目描述 愚人节到了！可爱的UOI小朋友要给孩子们送礼物（汗～原题不是可爱的打败图么= =..)。在平面直角坐标系上（欧氏的），有 N (N≤17)个点，分别代表 N 个小朋友的地理位置；还有一个点，这是UOI的家，UOI的所有礼物都放在这里，UOI必须驼着礼物从这里出
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摘要：前言：状态贼鸡儿多，眼睛快瞎了。 题目链接 题目大意：给定$n(课程数),m(可换次数),v(教室数),e(无向边数)$，同时给定原定教室$c[i]$和可换教室$d[i]$，换教室成功概率为$k[i]$，边权为$w[i]$。问耗费体力的最小期望值。 设$f[i][j][0/1]$表示上完$i$节课，
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