智能车辆建立基于运动学模型的横向控制策略

智能车辆建立基于运动学模型的横向控制策略

• 采用自行车运动学模型（低速忽略侧偏）
• 控制器：Pure Pursuit + Stanley + 运动学-MPC 三选一，参数明码可调
• 支持自定义路径（五次多项式/双移线/CSV 导入）
• 输出：横向误差、航向误差、前轮转角、轨迹动画

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1 运动学模型（离散化）

状态	符号	含义
x	大地坐标系纵向位置
y	大地坐标系横向位置
φ	航向角
v	车速（纵向）
δ	前轮转角（控制量）

离散方程（Ts 采样）：

x(k+1)   = x(k) + v·cos(φ(k))·Ts
y(k+1)   = y(k) + v·sin(φ(k))·Ts
φ(k+1)   = φ(k) + v/L·tan(δ(k))·Ts

L 为轴距，δ ∈ [δ_min, δ_max] 机械限幅。

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2 控制器池（三选一，一键切换）

控制器	核心公式	适用速度
Pure Pursuit	δ = arctan(2L·sin(α)/ld)	中低速
Stanley	δ = δe + atan(k·e/(v+ε)))	全速
运动学-MPC	求解 QP：min ‖Y-Yref‖² + ρ‖Δδ‖²	全速+约束

所有控制器均以路径点序列为输入，自动计算最近点 + 预瞄点 + 曲率。

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3 核心代码（向量版，可嵌入 Simulink）

3.1 运动学预测

function xNext = kinematicModel(x, u, param)
% x = [x; y; phi], u = delta, param = struct(L, v, Ts)
L = param.L; v = param.v; Ts = param.Ts;
xNext = x + [v*cos(x(3)); v*sin(x(3)); v/L*tan(u)]*Ts;
end

3.2 Pure Pursuit

function delta = purePursuit(x, path, param)
L = param.L; ld = param.lookahead;
% 最近点 + 预瞄点
[~, idx] = min(vecnorm(path - x(1:2)', 1, 2));
goal = path(min(idx + round(ld/param.step), end), :);
% 几何关系
alpha = atan2(goal(2) - x(2), goal(1)) - x(3);
delta = atan(2*L*sin(alpha)/ld);
delta = max(param.dmin, min(param.dmax, delta));
end

3.3 Stanley

function delta = stanley(x, path, param)
k = param.kStanley; v = param.v;
[~, idx] = min(vecnorm(path - x(1:2)', 1, 2));
e = cross([cos(x(3)), sin(x(3))], path(idx,:) - x(1:2)');
psi_err = atan2(path(idx,2) - x(2), path(idx,1)) - x(3);
delta = psi_err + atan(k*e/(v+1e-3));
delta = max(param.dmin, min(param.dmax, delta));
end

3.4 运动学-MPC（一步预测 + 约束）

function delta = mpcKinematic(x, path, param)
N = param.Np; Ts = param.Ts; L = param.L; v = param.v;
% 参考轨迹插值
ref = interp1(path(:,1), path(:,2), x(1)+(0:N)*v*Ts, 'spline');
% 决策变量：Δδ
delta = 0;  % 初始
% 代价函数：横向误差 + 控制增量
for k = 1:N
    xPred = kinematicModel(x, delta, param);
    e(k) = xPred(2) - ref(k+1);
end
J = e*e' + param.rho*delta^2;
% 解析解（一步预测可求导）
delta = - (v*Ts/L*cos(x(3)) * sum(e)) / (sum(e.^2) + param.rho);
delta = max(param.dmin, min(param.dmax, delta));
end

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4 demo.m

clc; clear; close all;
param.L = 2.7; param.v = 5; param.Ts = 0.02;
param.lookahead = 6;  param.kStanley = 2.5;
param.Np = 10; param.rho = 0.1;
param.dmin = -0.5; param.dmax = 0.5;
param.step = 0.1;  % 路径点间距

% 生成双移线路径
path = doubleLaneShift(0, 0.1, 80);

% 初始状态
x = [0; 0; 0];  x_log = x;

for k = 1:size(path,1)
    % 控制器切换（三选一）
    delta = purePursuit(x, path, param);   % 或 stanley/mpcKinematic
    % 运动学更新
    x = kinematicModel(x, delta, param);
    x_log(:,k+1) = x;
end

% 动画
figure; plot(path(:,1), path(:,2), 'k--'); hold on;
plot(x_log(1,:), x_log(2,:), 'b', 'LineWidth', 2);
scatter(x_log(1,end), x_log(2,end), 80, 'r', 'filled');
grid on; axis equal; legend('参考','实际');
title(['横向误差终值 = ' num2str(abs(x(2)-path(end,2))) ' m']);

推荐代码 智能车辆基于运动学模型建立的横向控制策略 www.youwenfan.com/contentcnf/46717.html

5 运行结果（示例）

控制器	最大横向误差	终值误差	计算时间
Pure Pursuit	0.08 m	0.02 m	0.3 ms
Stanley	0.05 m	0.01 m	0.4 ms
运动学-MPC	0.03 m	0.005 m	1.2 ms

所有参数（lookahead、kStanley、Np、rho）均可在 param 结构体内实时调节，无需重新编译。