配电网无功补偿优化

配电网无功补偿优化是一个重要的技术领域，旨在通过调整网络中的无功功率流动，达到降低网损、改善电压质量、提高系统稳定性和经济性的目的。

一、核心优化目标

无功补偿优化通常追求一个或多个以下目标：

1. 最小化网络损耗：减少有功功率在配电线路上的浪费。
2. 改善电压质量：将各节点电压维持在允许范围内（如0.95-1.05 p.u.），最小化电压偏差。
3. 提高运行经济性：在补偿设备投资成本、运行维护成本与降损收益之间寻求平衡。
4. 最大化无功补偿效果：在满足约束条件下，尽可能利用补偿设备的能力。

二、优化模型与约束

优化模型需要综合考虑以下约束条件：

• 潮流约束：功率平衡方程必须得到满足。
• 设备运行约束：补偿设备（如电容器、电抗器、SVG等）的无功出力不能超过其额定容量。
• 安全运行约束：所有节点电压必须在允许范围内；线路功率或电流不能超过热稳定极限。
• 控制变量约束：补偿设备的投切组数或连续调节范围是有限的，且可能是离散的。

三、常用优化算法

配电网无功优化问题通常是一个多约束、非线性、可能涉及混合整数的优化问题。根据问题的具体形式和规模，可以采用不同的优化算法：

算法类型	代表算法	特点	适用场景
经典数学规划法	线性规划(LP)、非线性规划(NLP)、二次规划(QP)、二阶锥规划(SOCP)、混合整数规划(MIP)	理论基础严密，部分凸优化方法（如SOCP）能保证全局最优，求解效率可能较高。	SOCP适用于将原问题凸松弛后求解，常用于含分布式电源的配电网无功优化。
智能优化算法	遗传算法(GA)、粒子群算法(PSO)、差分进化算法(DE)、禁忌搜索(TS)	全局搜索能力强，易于处理离散变量和复杂非线性问题。但可能收敛慢、参数难调，且不能保证全局最优。	复杂非线性问题、混合整数优化、多目标优化。
人工智能与强化学习	深度强化学习(DRL)，特别是多智能体深度强化学习(MADDPG)	无模型学习，适应性强，在线决策速度快。但需要大量数据训练，训练过程复杂，可解释性相对较弱。	高比例可再生能源接入、多时间尺度优化、实时控制场景。
混合算法	多种算法结合，如智能算法与局部搜索结合	试图结合不同算法的优势，提高求解质量和效率。	复杂的大规模系统优化。

四、优化程序的一般步骤

一个典型的无功补偿优化程序通常包含以下步骤：

1. 数据输入与初始化：读取电网拓扑结构、线路参数（电阻、电抗）、负荷数据、分布式电源出力预测、补偿设备参数、电压上下限等。设置优化算法参数（如种群大小、迭代次数等）。
2. 潮流计算：进行初始潮流计算，获取节点电压、支路功率和网损情况。常用的配电网潮流算法包括前推回代法。
3. 构建优化模型：定义目标函数（如最小化总网损、最小化电压偏差平方和或综合经济性目标）、决策变量（如各补偿点的无功出力或电容器投切组数）、约束条件（电压约束、功率平衡约束、设备容量约束等）。
4. 选择并调用优化算法求解：根据模型特点选择合适的优化算法进行求解。
5. 结果分析与验证：输出最优解（如各补偿设备的最佳无功出力或投切方案），重新进行潮流计算以验证优化效果（网损降低程度、电压改善情况等）。
6. 可视化与报告：生成优化前后的网损对比、电压分布图、设备动作计划等。

% 1. 输入系统数据
[bus_data, branch_data, load_data, dg_data, comp_data] = read_system_data('system_case.txt');

% 2. 设置优化参数
max_iter = 100; % 最大迭代次数
pop_size = 50;  % 种群规模（若使用智能算法）
tol = 1e-6;     % 收敛精度

% 3. 初始潮流计算，获取初始状态
[V0, loss0, ~] = run_power_flow(bus_data, branch_data, load_data, dg_data);

% 4. 定义优化问题
% 目标函数：最小化总网损
objective = @(x) total_power_loss(x, bus_data, branch_data, load_data, dg_data, comp_data);
% 约束条件：电压上下限、设备容量等
constraints = @(x) get_constraints(x, bus_data, branch_data, load_data, dg_data, comp_data);

% 5. 选择优化算法并求解
% 选项A: 使用智能算法（如粒子群PSO）
[best_solution, min_loss] = pso_optimization(objective, constraints, pop_size, max_iter, comp_data);

% 选项B: 使用数学规划法（如二阶锥规划，需YALMIP或CVX等工具）
% 需要将问题建模为SOCP形式
% addpath('yalmip');
% addpath('solver_like_mosek');
% [best_solution, min_loss] = socp_optimization(bus_data, branch_data, load_data, dg_data, comp_data);

% 6. 验证优化结果
[V_opt, loss_opt, voltage_deviation] = run_power_flow_with_solution(best_solution, bus_data, branch_data, load_data, dg_data, comp_data);

% 7. 输出和可视化
fprintf('初始总网损: %.4f MW\n', loss0);
fprintf('优化后总网损: %.4f MW\n', loss_opt);
fprintf('网损降低: %.2f%%\n', (loss0 - loss_opt)/loss0 * 100);
plot_voltage_profile(V0, V_opt); % 绘制电压分布对比图

参考代码 配电网无功补偿的优化程序 www.youwenfan.com/contentcnf/45757.html

五、实际应用中的注意事项

1. 不确定性处理：负荷和可再生能源出力具有波动性和不确定性。先进的优化方法会采用鲁棒优化、随机规划或机会约束规划来处理这种不确定性。
2. 多时间尺度优化：无功优化可以在不同的时间尺度上进行： 日前调度：安排变压器分接头、电容器组等慢速设备的动作计划。 日内滚动优化：根据超短期预测调整调度计划。 实时控制：利用逆变器、SVG等快速设备进行秒级或分钟级的电压无功调节。
3. 分布式与集中式控制： 集中式控制：所有信息上传至控制中心，中心计算最优解后下发指令。优化效果通常更好，但对通信要求高。 分布式/分散式控制：各补偿点根据本地或邻近信息进行决策。通信开销小，速度快，但全局优化性能可能受限。
4. 帕累托（Pareto）前沿：对于多目标优化（如同时追求网损最小和电压偏差最小），通常不存在单一最优解，而是一组非支配解（Pareto最优解），需要决策者根据偏好选择。

六、学习与实现资源

• 仿真工具：MATLAB/Simulink（及其中的Optimization Toolbox、Global Optimization Toolbox）、YALMIP、CVX、PYOMO、MATPOWER、OpenDSS等。
• 算法代码：许多研究论文会提供算法实现的Matlab或Python代码示例，例如基于二阶锥规划、差分进化算法、粒子群算法或禁忌搜索算法的无功优化程序。
• 测试系统：IEEE 33节点系统、IEEE 69节点系统、IEEE 123节点系统等是常用的标准测试算例。