做题情况

P9941： 偶数多则用偶数和奇数相加变奇数，奇数多则奇数加奇数变偶数，贪心。
P11226： 使用 Trie 树根据字母大小关系建有向边，不是 DAG 输出无解，否则跑一遍拓扑排序。
P3369： 平衡树模板，我用的 FHQ Treap。
P3391： 文艺平衡树模板，我用的 FHQ Treap。
P2161： set 按区间右端点排序，A 操作直接用 set 找，B 操作为 set 元素个数。
P3835： 我用的 FHQ Treap，在普通模板上加一个 root 数组记录每个历史版本的根。
P1922： 简单树形 DP。
P1489： \(dp_{i, j}\) 表示 \(i\) 个人 \(j\) 血是否可行，直接背包，然后选出最好的血量。
P7764： 直接莫队。
P9825： 偶数个数 \(x = \frac{n}{3}\)，奇数乘偶数贡献 \(x\times (n - x)\)，偶数乘偶数贡献 \(\frac{x \times (x - 1)}{2}\)。
P3398： \(dist(a, b) + dist(c, d) \ge dist(a, c) + dist(b, d)\) 则两条路径相交。
P1362： 由于进位会对数位和产生影响，所以判断所有可能不产生进位的数即可。
P1475： 直接 DFS。
P1467： 直接往后判断是否是循环数即可。
P2401： \(dp_{i, j}\) 表示 \(i\) 个数 \(j\) 个小于号的方案数，分成插入到最左边，插入到最右边，插入到 > 右边，插入到 < 右边，这几种情况转移。
P7243： BFS，每次往四个方向扩展。
P1472： \(dp_{i, j}\) 表示 \(i\) 层，\(\le j\) 个节点的方案数，\(dp_{i, j} += dp_{k, j - 1} \times dp_{i - k - 1, j - 1}\)。
P10797： \(y = x\) 答案最优，为 \(2 ^ n\times x\)，再特判几种情况。
P5755： 字典树板子，想不到以前 NOI 这么水。
P1733： 交互板子&二分板子。
P5514： 由于 \(a\oplus b\le a + b\)，直接全部异或。
P2842： 直接背包就行了。
P1920： 这个算式越往后值越小，给 \(n\) 取一个上界即可。
P1666： \(dp_i\) 表示前 \(i\) 字符串包含 \(i\) 的安全子集数量，容易转移，\(ans = \sum dp_i\)。
P10416： 最终答案为 \(\frac{(r - 2l + 1)\times (r - 2l + 2)}{2}\)，特判 \(r < 2l\)。
P1529： 把字符转成数字然后 Floyd。
P2002： 直接 Tarjan 缩点。
P2746： 依旧直接 Tarjan。
P2723： 枚举质数和丑数，找出大于第 \(i - 1\) 个丑数的丑数中的最小值。
P1530： 直接模拟即可。
P2812： 虽然是加强版，但用 P2746 的代码可以直接过。
P1383： 这题根本不用数据结构，分成是否撤销 Undo 操作即可，代码不难。
P1522： 先求出最短路和直径，然后枚举不在同一牧区的牧场，考虑连边并计算新牧区的直径，在这些里面取最小值，
P2724： 找出所有子串，然后按出现次数和长度排序，不过输出非常毒瘤。
P2729： 直接枚举。
P2730： 直接 BFS，建议把魔板看成一个一维的。
P2835： 依旧直接 Tarjan。
P2860： 先大力 Tarjan，答案为缩点后的图中的度为 \(1\) 的点的数量 \(\div 2\) 向下取整。
P3225： 先大力 Tarjan，如果当前连通块中割点数为 \(0\)，则要建立两个出口，如果为 \(1\)，在非割点的点建立一个出口，如果 \(\ge 2\) 则不用建立。
P3906： 先 Floyd，询问时答案为所有满足 \(dist_{u, v} = dist_{u, k} + dist_{k, v}\) 的点。
P2388： 为含 \(5\) 的个数，由于是阶乘，计数器不要清空。
P1900： 在暴力基础上用 bitset 优化。
P9752： 五维 DP 计数。
P2169： 先缩点，然后拓扑。
P7286： 排序，再维护前缀最大值计算。
P2734： \(dp_{i, j}\) 表示区间 \([i, j]\) 先手最优分数，\(dp_{i, j} = \max(s_j - s_{i - 1} - dp_{i + 1, j}, s_j - s_{i - 1} - dp_{i, j - 1})\)。
P2735： 先求出多边形落在格点边界上的点数和多边形面积，然后使用 pick 定理。
P2736： 直接 DFS。
P7148： 用 BFS 遍历，将当前节点一直翻倍直到大于出度再继续。
P2732： 商品最多只有 \(5\)，直接大力五维 DP。
P3545： 反悔贪心，用大根堆维护当前已买的商品，如果能买就买，如果不能买并且堆顶的更便宜，则将堆顶“收回”。
P11328： 反悔贪心，思路跟前一题差不多，不过要先按 \(x_i + l_i\) 排序。
P4053： 依旧反悔贪心，思路也跟前面差不多，不过要按 \(T_2\) 排序。
P11457： 还是反悔贪心，思路依旧差不多，要按 \(s_i + t_i\) 排序。
P1894： 二分图模板。
P1978： 先排序，然后用 set 存当前集合，如果能加入则加入。
P1748： 直接用 set 存当前得到的 H 数。
P1930： 枚举集合点，BFS 一遍，在 dijkstra 求出骑士接国王的代价，要加一维确定当前是否接到国王，在枚举接国王的骑士计算代价。
P2072： \(dp1_i\) 表示表示前 \(i\) 个人最小集体数，\(dp2_i\) 表示前 \(i\) 个人最小危险值，\(dp1_i = \min(dp1_i, dp1_{j - 1} + 1),dp2_i = \min(dp2_i, dp2_{j - 1} + qwq)\)，其中 \(qwq\) 表示当前集体宗教数量，超过 \(K\) 退出循环。
P2126： 直接最小生成树。
P2255： 把双调谐器录音机看成两个录音机，按右端点排序后贪心。
P2311： 我爱线段树！
P4030： 一个方阵是巧妙的当且仅当它的 \(2\) 阶子方阵都是巧妙的，可以二维前缀和。
P4369： 容易发现 \(C_n^0 = 1, C_n^1 = n\)，可以把前 \(k - 1\) 个用 \(C_i^0\) 表示，第 \(k\) 个用 \(C_{x - k + 1}^1\) 表示。
P3572： \(dp_i\) 只能由 \(dp_{i - k} \sim dp_{i - 1}\) 转移，可以用单调队列优化。
P5195： 直接 BFS，加一维判断是否摘到灌木。
P4265： \(dp_{i, j}\) 表示鞋子 \(j\) 是否可以到达位置 \(i\)，暴力转移即可。
P2638： 答案为 \(C_n^{a + n}\times C_n^{b + n}\)，需要高精度或者 int128。
P1356： \(dp_{i, j}\) 表示加减 \(i\) 个数是否可以变为 \(j\)，\(dp_{i, j} = dp_{i - 1, j - a_i}\ |\ dp_{i - 1, j + a_i}\)，\(dp\) 数组第二维记得取模。
P1997： 直接莫队，不过需要两个 \(cnt\) 数组。
P4514： 二维树状数组模板。
P2737： \(dp_j\) 表示 \(j\) 是否可以凑出来，\(dp\) 上界为 \(256 ^ 2 - 2\times 256\)。
P4113： 跟 HH 的项链差不多，需要记录上次出现以及上上次出现，区间和用树状数组维护。
P3253： 将两个栈看成一个数列，每次移动到当前最大值，并删除当前最大值，当前移动的代价为当前点到最大值的距离减去其中删除的个数，用线段树维护。
P3149： 维护逆序对的前缀和即可。
P6870： \(dp_{i, j}\) 表示前 \(i\) 个人，分配 \(j\) 个题至少一个人开心的方案数，\(dp_{i, j} = C_i^j\times (i - 1)^{j - i} + \sum_{k = 0}^j C_k^j\times dp_{i - 1, j - k}\)。
P14006： \(dp_{i, j}\) 表示第 \(i\) 秒，距离为 \(j\) 的方案数，\(dp_{i, j} = dp_{i - 1, j} + dp_{i - 1, j + 1} + dp_{i - 1, j + 2}\)。
P4054： 二维树状数组模板。
P4867： 比普通莫队多了限制，用树状数组维护。
P1527： 二维莫队模板，超级毒瘤，超级卡常。
P3456： 直接 BFS。
P8806： 01 背包基础上按 \(w_i + v_i\) 排序。
P9188： 朴素 \(dp\) 基础上用一个 \(f\) 数组表示上一个 bessie 第 \(i\) 个字符出现的位置。
P1103： \(dp_{i, l}\) 表示 \(i\) 为末尾，选了 \(j\) 本书最小不整齐度，\(dp_{i, l} = \min(dp_{i, l}, dp_{j, l - 1} + |w_i - w_j|\)。
P1108： 先求出最长下降子序列，然后 \(dp2_i\) 表示以 \(i\) 结尾的最长下降子序列的方案数，如果 \(j\) 可以转移到 \(i\) 则 \(dp2_i += dp2_j\)，记得去重。
P2687: P1108 双倍经验。
P3205： \(dp_{i, j, 0/1}\) 表示 \([i, j]\) 区间，第 \(i / j\) 个人从左/右进来的方案数，\(dp_{i, j, 0} = [a_i < a_{i + 1}] dp_{i + 1, j, 0} + [a_i < a_j] dp_{i + 1, j, 1}, dp_{i, j, 1} = [a_j > a_{j - 1}] dp_{i, j - 1, 1} + [a_j > a_i] dp_{i, j - 1, 0}\)。
P7914： \(dp_{i, j, 0\sim 5}\) 代表区间 \([i, j]\) 形如 *****，(*****)，(*****)*****，(*****)*****(*****)，*****(*****)，*****(*****)***** 的方案数，转移方程不是很难推。
P1725： 朴素 DP 基础上用单调队列优化。
P7535： \(dp_{i, j}\) 表示前 \(i\) 张钞票差为 \(j\) 获得的钱数，\(dp_{i, j} = \max(dp_{i - 1, |j - a_i|}, dp_{i - 1, |j + a_i|}) + a_i\)。
P7801： 设 \(l = \min(N - L, L)\)，\(dp_{i, j}\) 表示 \(i\) 袋土豆共 \(j\) 个土豆的最小价格，就是个背包，答案为 \(\min_{i = 1}^{\sum a_i - 1} [dp_{l, i} \not = \infty](\frac{dp_{l, i}}{i} \times \frac{\sum c_i - dp_{l, i}}{\sum a_i - i})\)
P1005： \(dp_{i, j}\) 表示区间 \([i, j]\) 的最大得分，\(dp_{i, j} = \max(2\times dp_{i + 1, j} + 2\times a_i, 2\times dp_{i, j - 1} + 2\times a_j)\)。
P4170： \(dp_{i, j}\) 表示涂完区间 \([i, j]\) 的最小次数，\(dp_{i, j} = \min([s_i = s_j] \min(dp_{i + 1, j}, dp_{i, j - 1}), \min_{k = i}^{j - 1} dp_{i, k} + dp_{k + 1, j})\)。
P2135： \(dp_{i, j, k}\) 表示区间 \([i, j]\) 后有 \(k\) 与 \(j\) 颜色相同的方块的最高得分，\(dp_{i, j, k} = [color_l = color_j] \max(dp_{i, j, k}, dp_{i, l, len_j + k} + dp_{i + 1, j - 1, 0})\)。
P2339： 先按 \(x_i\) 排序。\(dp_{i, j, 0/1}\) 表示区间 \([i, j]\)，在左/右端点，\([i + 1, j]\)/\([i, j - 1]\) 还没交作业的最短时间，转移方程： dp[i][j][0] = min(max(dp[i][j + 1][1] + a[j + 1].x - a[i].x, a[i].t), dp[i][j][0]);dp[i][j][0] = min(max(dp[i - 1][j][0] + a[i].x - a[i - 1].x, a[i].t), dp[i][j][0]);dp[i][j][1] = min(max(dp[i][j + 1][1] + a[j + 1].x - a[j].x, a[j].t), dp[i][j][1]);dp[i][j][1] = min(max(dp[i - 1][j][0] + a[j].x - a[i - 1].x, a[j].t), dp[i][j][1]);。
P10600： \(dp_{i, j}\) 左括号区间 \([i, j]\) 的方案数，若 \([i + 1, j]\) 左括号都没有大于 \(l\) 左括号的右括号，则 \(dp_{i, j} += dp_{i + 1, j}\)，若没有要求小于，则 \(dp_{i, j} += dp_{i + 1, j}\)。再枚举一个断点 \(k\)，若左括号 \([i + 1, k]\) 对应右括号都没有大于 \(i\) 对应的右括号，并且 \([i, k]\) 的右括号都没有大于 \([k + 1, j]\) 右括号，则 \(dp_{i, j} += dp_{i + 1, k}\times dp_{k + 1, j}\)。
P4765： 先按 \(v_i\) 升序排序（后续为了转移方便，按降序排序）。\(dp_{i, j}\) 表示前 \(i\) 个物品，用了 \(j\) 次魔法的最大收益。\(dp_{i, j} = \max(dp_{i - 1, j}, \min(dp_{i - 1, j - 1} - c_i, v_i - c_i))\)。
P3287： \(dp_{i, j}\) 表示前 \(i\) 棵玉米，\(j\) 次操作，\(i\) 玉米不拔掉最多剩余数量，\(dp_{i, j} = \max_{k < i, l \le j, a_k + l \le a_i + j}dp_{k, l} + 1\)，用二维树状数组优化。
P1564： 简单 DP。
P1938： 将点权转换为边权，求出最长路。
P4554： 直接双端队列 BFS。
P2285： 就是一个最长不下降子序列，条件变为 \(dist(x_i, y_i, x_j, y_j) \le t_i - t_j\)。
P2299： 直接 SPFA。
P1144： 在普通 SPFA 基础上加一个 \(dp\) 数组计数。
P2136： 最短路模板，记得判负环，且起点为 \(1\) 或 \(n\)。
P11591： 在最短路的基础上记录离当前节点最近的商店的编号和距离。
P8060： 同余最短路模板。
P6190： \(dp_{i, j, k}\) 表示从 \(i\) 到 \(j\)，使用 \(k\) 次魔法最短距离，用矩阵快速幂优化。
P3403： 同余最短路模板。