区域形态学（Region Morphology）

区域形态学（Region Morphology）

区域形态学概念

区域形态学(Region Morphology)提供了一组形态学操作符，用于修改或描述区域的形状。这些操作符可用于连接或断开相邻区域、平滑区域边界等。下文将详细探讨这些形态学操作符。

膨胀（Dilation）与腐蚀（Erosion）

膨胀和腐蚀操作通过应用结构元素（structuring element）对输入区域进行处理。结构元素逐行扫描图像：

• 膨胀：当结构元素与输入区域有至少一个像素重叠时，结构元素的参考点（reference point）会被添加到结果区域中，从而使区域扩大（如下图3所示）。

• 腐蚀：仅当结构元素完全位于输入区域内时，其参考点才会被保留，从而缩小区域（如下图4所示）。腐蚀也可用于检测物体。

图示：

(1) 输入区域图像，(2) 原点为参考点的结构元素，(3) 膨胀结果，(4) 腐蚀结果。

以下操作符可用于膨胀或腐蚀区域：

形态学操作符		结构元素类型	参考点位置
dilation1	erosion1	任意形状	原点
minkowski_add1	minkowski_sub1	任意形状, 转置	原点
dilation2	erosion2	任意形状	任意位置
minkowski_add2	minkowski_sub2	任意形状, 转置	任意位置
dilation_circle	erosion_circle	圆形	原点
dilation_rectangle1	erosion_rectangle1	矩形	原点

注意：若结构元素对称，则闵可夫斯基加法（Minkowski addition）与膨胀等效，减法与腐蚀等效。腐蚀可用于分离粘连的物体，步骤如下：

1. 通过阈值分割（如 threshold 操作符）提取图像中的物体。

   

2. 使用 connection 操作符将单一区域分割为多个区域。若直接连接可能无法完全分离（如图3），此时可先腐蚀缩小区域，再进行连接，最后通过膨胀恢复近似原始形状。

   

开运算（Opening）与闭运算（Closing）

开运算是先腐蚀后膨胀，用于消除细小结构；闭运算是先膨胀后腐蚀，用于填补小孔（如下图4）。

形态学操作符		结构元素类型	参考点位置
opening	closing	任意形状	原点
opening_circle	closing_circle	圆形	原点
opening_rectangle1	closing_rectangle1	矩形	原点

其他操作符

• 顶帽（Top Hat）：计算输入区域与开运算结果的差异。

• 底帽（Bottom Hat）：计算闭运算结果与输入区域的差异。

• 边界（Boundary）：提取区域的边界。

• 击中击不中（Hit-or-Miss）：基于前景和背景检测特定形状。

• 修剪（Pruning）：移除骨架中的多余分支。

术语表

• 输入区域（Input Region）：被形态学操作符修改的区域。

• 结构元素（Structuring Element）：用于扫描输入区域的模板区域。

操作符列表

• bottom_hat：计算区域的底帽。

• boundary：提取区域边界。

• closing：闭运算。

• closing_circle：使用圆形结构元素的闭运算。

• closing_rectangle1：使用矩形结构元素的闭运算。

• dilation1/dilation2：膨胀（使用原点/自定义参考点）。

• dilation_circle/dilation_rectangle1：圆形/矩形结构元素的膨胀。

• erosion1/erosion2：腐蚀（使用原点/自定义参考点）。

• erosion_circle/erosion_rectangle1：圆形/矩形结构元素的腐蚀。

• hit_or_miss：击中击不中操作。

• minkowski_add1/minkowski_sub1：闵可夫斯基加法/减法。

• opening/opening_circle/opening_rectangle1：开运算（任意/圆形/矩形结构元素）。

• pruning：修剪区域分支。

• top_hat：计算区域的顶帽。

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