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难度 $medium hard$ 题意 "官方中文题意" 做法 性质 $1)$：若有奇环，只能是三元环 $2)$：若无奇环，显然是二部图 $3)$：若三元环，可分为三部分，分为集合$X,Y,Z$，$Y$与$X$跟$Z$有边，$X$与$Y$之间有边，我们称其为 三部图 推论1 ：若为三部图，$Y$集均 阅读全文
posted @ 2020-02-08 12:03
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题意 不太容易讲清，看英文吧 "codeforces" 做法 先从简单的看起 将块以$\frac{k}{2}$个元素为界，然后类似线段树一样递归下去，每次一层的左子树跟右子树的块相互暴力比较 $$\begin{cases}T(n)=n&n\le k\\T(n)=2T(\frac{n}{2})+\fr 阅读全文
posted @ 2020-02-06 20:24
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题意 在所以置换下，本质不同的各个极大连通子图均含有欧拉闭迹的$n$阶图个数 做法 务必 先做完 "这题" 再看此题解，因为会省略大部分分析了 仍是从边入手，隔外限制：各个点度数是偶数 某个因子内$(m=a_i)$ 如果$m$是奇数，等价类的边集构成了若干个环，对度数的奇偶性不发生影响 是偶数，边$ 阅读全文
posted @ 2020-02-06 16:25
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题意 在所以置换下，本质不同的$n$阶图个数 做法 可以假想成$K_n$，边有黑白两色，黑边存在于原图，白边存在于补图 由于$n\le 60$，可以手算出拆分数不大，所以我们爆搜置换群 对于一个拆分方案（置换的分解序列）$(a_1,a_2,...,a_k)(a_1\le a_2\le ...\le 阅读全文
posted @ 2020-02-06 11:14
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题意 liu_runda曾经是个喜欢切数数题的OIer，往往看到数数题他就开始刚数数题.于是liu_runda出了一个数树题.听说OI圈子珂学盛行,他就在题目名字里加了珂学二字.一开始liu_runda想让选手数n个节点的不同构的二叉树的数目. 但是liu_runda虽然退役已久,也知道答案就是Ca 阅读全文
posted @ 2020-02-06 00:10
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题意 做法 考虑一个子电路图$G$，设得到有效电阻为$x$，费用为$f_G(x)$，通过归纳易得$f_G(x)$是关于$x$的一个一次函数，即$f_G(x)=k_Gx$ 考虑电路图$G$的若干个子电路图$G_1,G_2,...,G_n$ 串联：设子电路图的系数分别为$k_{G_1}\le k_{G_ 阅读全文
posted @ 2020-02-05 12:03
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题意 给定一个长为$n$的序列，每次查询区间中出现次数$k1$小的数里面的$k2$小的数，要求空间线性 做法 莫队，用$O(1)$修改，$O(\sqrt n)$查询次数$k1$小的，用关于次数的权值分块做 而每个点内再开个关于值的权值分块 这时我们发现被卡空间了，因为权值分块的空间是等于值域的 对于 阅读全文
posted @ 2020-02-03 00:50
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题意 $n$个点的树，有点权，有边权，$f(x)=\sum\limits_{i=1}^n w_idis(i,x)^{1.5}$，求最小的$f(x)$的$x$ 单独考虑一条链，顺序编号，呈坐标形式，整棵树的每个点对其建立函数，显然是凸函数 将$n$个函数合并起来（相加），也是凸函数 将所有的链一起考虑 阅读全文
posted @ 2020-02-02 15:16
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题意 "洛谷" 做法一 考虑一种贪心（先别管对不对），设当前已选择的集合为$A$，这是考虑该集合的补集，每个元素加进来后的增量为$V_i$，则挑选最大的那个加入该集合 结论1 ：遵循上述贪心，$\forall i,j(ia_j$，倘若选$j$，集合中必定包含$i$ 归纳： $i,j$间没有任何元素在 阅读全文
posted @ 2020-02-01 16:52
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题意 $n$个点，维护两个森林，这里$A,B$两个森林对应的点都是一样的，相当于对两个森林操作都会影响这$n$个点 开始森林里的树都是一个点，$A,B$支持合并（但树结构互不影响），$A$支持树赋$0$，$B$支持树加值 做法 $A,B$分开做，每次合并新建一个虚点，这样相当于把$n$个点拍扁了，就 阅读全文
posted @ 2020-02-01 10:52
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