随笔分类 - C-图论-匹配
摘要：题意 给定一个带边权的$K_{n,n}\(，边权表示为\){a_{i,j}}$。 $q$次询问，每次给定$C$： 为左部和右部点分别设置一个顶标${x_i},{y_i}$。 你要格外确定一个花费$S$，使得$\forall i,j,\text x_i+y_j\ge a_{i,j}-\frac\(，最
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摘要：题意 给定$n$个点$(x_i,y_i)$及$d$，选出最大点集，两两距离不超过$d$ 做法 先转成二分图，可以看看这篇文章 于是问题转化成了求二分图的最大独立集，等价于最小点覆盖的补集 写这篇文章具体是想讲讲König定理 König定理：在二部图中，最小点覆盖=最大匹配 proof 令最小点覆盖
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摘要：题意 给定$n\times m$的01矩阵，一对$1$能匹配当且仅当在同一行或同一列，一个矩阵合法当且仅当完美匹配且仅有一种方案。可以使矩阵中的$0$变成$1$，要求变化次数最小使得矩阵合法（可能没有方法时矩阵合法） \(n,m\le 10\) 做法 将矩阵抽象成二分图 若$a_{i,j}=1$，则
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摘要：题意 给定$n-1$个${1,2,...,n}$的子集$E_i$（\(E_i\ge 2\)），每个子集选择两个点连边，使得最后形成一棵树。 做法 考虑二分图：\(u\longrightarrow id(i)(u\in E_i)\) 假设我们得到了解，观察其在二分图上的样子是怎样的？ 对于$E_i$，
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摘要：题意 $K_{n,n}$带边权，Alice和Bob在博弈，Alice可以指定D/I及初始点，Bob对应选择另一个，D得走一条比上一条边小的边，I得走一条比上一条边大的边，最后走不了的人输了（走过的点不能走了）。 交互题，你可以选择Alice或Bob，若选择Alice，还需要选择D/I $n\le 5
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摘要：题意 给定一张$n$个点$m$条边的无向图。每个顶点有一个颜色，要么是黑，要么是白。我们想进行一些操作，使得最终每一条边的两个端点都是不同的颜色。每一次操作，你可以将一条边的两个端点交换颜色。求最少的操作次数和具体的操作方式。$n\leq 500$ 做法 黑白染色 原来是黑色的$i$：$S\long
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摘要：题意 有一个包含$n$个点的图，点的编号分别为$0$到$n 1$。有若干双向边连接两个点，有些边可以经过无限次，有些边最多只能经过（双向）两次。Alice计划从$a1$到$a2$进行$an$次往返旅行（一次往返旅行即从$a1$到$a2$，在从$a2$回到$a1$）。与此同时，Bob也计划从$b1$到
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摘要：难度 $hard$ 题意 "官方中文题意" 做法 设$G=(V,E)$ 定义1 ：$M(G)$为$G$的最小点覆盖 定义2 ：$ans(G)$为$G$的题意答案，不考虑船夫 结论1 ：$M(G)\le ans(G)$ 第一次最少也得带走$M(G)$个 结论2 ：$ans(G)\le M(G)+1$
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