摘要：既然是二选一，考虑两个问题有什么联系。题面没有说无解怎么办，所以如果不存在经过k条边的简单路径，一定存在k染色方案。考虑怎么证明这个东西，我们造一棵dfs树。于是可以发现如果树深>k（根节点深度为1），显然能找到一条经过k条边的简单路径；否则对于dfs树每一层染一种颜色，因为dfs树上不存在同层之间 阅读全文

摘要：首先考虑是棵树的话怎么做。可以发现相当于在树上选择一些长度>=2的路径使其没有交，同时也就相当于用一些没有交的路径覆盖整棵树。 那么设f[i]为覆盖i子树的方案数。转移时考虑包含根的路径。注意到每条跨根的路径都是由两条子树内到根的路径组成，只需要先统计出所有路径不跨根的方案数，再乘上包含根的路径的配 阅读全文

摘要：即删除一条边使图中不存在奇环。如果本身就是个二分图当然任意一条边都可以，先check一下。否则肯定要删除在所有奇环的交上的边。 考虑怎么找这些边。跑一遍dfs造出dfs树，找出返祖边构成的奇环。可以通过树上差分标记奇环上的边。 但是这显然只包含了一部分奇环。注意到如果某条在奇环上的边同时也在一个偶环 阅读全文

摘要：将图中的环的长度定义为正向边数量-反向边数量，那么答案一定是所有环的环长的共同因子。dfs一下就能找到图中的一些环，并且图中的所有环的环长都可以由这些环长加加减减得到（好像不太会证）。如果有环长为1或2则无解。 没有环的话图就是一个有向树。类似定义链的长度，那么一个连通块内答案就是最长链，也即dfs 阅读全文