BZOJ1064 NOI2008假面舞会(dfs树)

  将图中的环的长度定义为正向边数量-反向边数量,那么答案一定是所有环的环长的共同因子。dfs一下就能找到图中的一些环,并且图中的所有环的环长都可以由这些环长加加减减得到(好像不太会证)。如果有环长为1或2则无解。

  没有环的话图就是一个有向树。类似定义链的长度,那么一个连通块内答案就是最长链,也即dfs树上最大深度-最小深度+1,对所有连通块累加即可。

#include<iostream> 
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
    return x*f;
}
#define N 100010
#define M 1000010
int n,m,p[N],deep[N],t=0,ans=0,mx,mn;
bool flag[N];
struct data{int to,nxt,len;
}edge[M];
void addedge(int x,int y,int z){t++;edge[t].to=y,edge[t].nxt=p[x],edge[t].len=z,p[x]=t;}
int gcd(int n,int m){return m==0?n:gcd(m,n%m);}
void dfs(int k,int from)
{
    if (ans==-1) return;
    flag[k]=1;
    for (int i=p[k];i;i=edge[i].nxt)
    if (edge[i].to!=from)
    {
        if (!flag[edge[i].to]) deep[edge[i].to]=deep[k]+edge[i].len,dfs(edge[i].to,k);
        else if (abs(deep[k]-deep[edge[i].to]+edge[i].len)==1||abs(deep[k]-deep[edge[i].to]+edge[i].len)==2) {ans=-1;return;}
        else ans=gcd(ans,abs(deep[k]-deep[edge[i].to]+edge[i].len));
    }
}
void find(int k)
{
    flag[k]=1;mn=min(mn,deep[k]),mx=max(mx,deep[k]);
    for (int i=p[k];i;i=edge[i].nxt)
    if (!flag[edge[i].to]) find(edge[i].to);
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("bzoj1064.in","r",stdin);
    freopen("bzoj1064.out","w",stdout);
    const char LL[]="%I64d\n";
#else
    const char LL[]="%lld\n";
#endif
    n=read(),m=read();
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x=read(),y=read();
        addedge(x,y,1),addedge(y,x,-1);
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
    if (!flag[i]) dfs(i,i);
    if (ans==-1) {cout<<-1<<' '<<-1;return 0;}
    else if (ans==0)
    {
        memset(flag,0,sizeof(flag));
        for (int i=1;i<=n;i++) if (!flag[i]) mx=-N,mn=N,find(i),ans+=mx-mn+1;
        if (ans>2) cout<<ans<<' '<<3;else cout<<-1<<' '<<-1; 
    }
    else for (int i=3;i<=ans;i++) if (ans%i==0) {cout<<ans<<' '<<i;break;}
    return 0;
}

 

posted @ 2018-09-13 00:09  Gloid  阅读(...)  评论(... 编辑 收藏