随笔分类 -  分治

Codeforces 888G（分治+trie）
摘要：按位贪心，以当前考虑位是0还是1将数分成两部分，则MST中这两部分之间只会存在一条边，因为一旦有两条或以上的边，考虑两条边在原图中所成的环，显然这两条边有一条是环上的权值最大边，不会出现在MST中。则建出trie后每次分治时用数较少的部分在trie上贪心求出边的最小权值即可。 阅读全文
posted @ 2019-04-01 13:01 Gloid 阅读(364) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ5125 小Q的书架（决策单调性+动态规划+分治+树状数组）
摘要：设f[i][j]为前i个划成j段的最小代价，枚举上个划分点转移。容易想到这个dp有决策单调性，感性证明一下比较显然。如果用单调栈维护决策就不太能快速的求出逆序对个数了，改为使用分治，移动端点时树状数组维护即可，类似莫队的每次都在原有基础上更新。注意更新时先加再减。感觉复杂度非常玄学丝毫不能看出为啥只 阅读全文
posted @ 2018-12-08 23:54 Gloid 阅读(306) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ4456 ZJOI2016旅行者（分治+最短路）
摘要：感觉比较套路，每次在长边中轴线处切一刀，求出切割线上的点对矩形内所有点的单源最短路径，以此更新每个询问，递归处理更小的矩形。因为若起点终点跨过中轴线是肯定要经过的，而不跨过中轴线的则可以选择是否经过中轴线，若不经过一定就在矩形的某一半了。复杂度O((nm)1.5log(nm))，不太会证。 阅读全文
posted @ 2018-10-30 17:38 Gloid 阅读(139) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ4237 稻草人（分治+树状数组+单调栈）
摘要：如果要询问的某个纵坐标为inf的点左边是否有点能与其构成所要求的矩形，只要用个单调栈就可以了。可以想到用分治来制造单调性。 按横坐标排序，每次考虑跨过分治中心的矩形。考虑右边的每个点能与左边的哪些点构成矩形。首先这受到右边点的限制，对于每个点用set求出这个范围。然后对所有点按纵坐标从大到小排序，维 阅读全文
posted @ 2018-10-22 19:52 Gloid 阅读(229) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ3745 COCI2015Norma（分治）
摘要：完全想不到地，考虑分治。 对区间[l,r]，将左端点x由mid不断左移，右边记录最右的p满足max[mid+1,p]<=max[x,mid]，q满足min[mid+1,q]>=min[x,mid]。这样右边被分成三部分，分别统计。 对于p和q左边的位置，这部分的max和min显然是由左边部分决定的， 阅读全文
posted @ 2018-10-03 12:55 Gloid 阅读(201) 评论(0) 推荐(1)
BZOJ4519 CQOI2016不同的最小割（最小割+分治）
摘要：最小割树：新建一个图，包含原图的所有点，初始没有边。任取两点跑最小割，给两点连上权值为最小割的边，之后对于两个割集分别做同样的操作。最后会形成一棵树，树上两点间路径的最小值即为两点最小割。证明一点都不会。 那么这个题就很好做了，连树都不用建。 阅读全文
posted @ 2018-09-17 21:57 Gloid 阅读(196) 评论(0) 推荐(0)
#41 最短路（分治+线性基）
摘要：考虑异或最短路应该怎么求。那么这是个WC原题，dfs一遍找到所有有用的环丢进线性基即可，因为每一个环的权值都是可以取到且不对其他部分产生影响的。 现在给了一棵树，不妨就把他看做原图的dfs树。每增加一条边就是增加了一个环。算出权值后，现在问题变为求一个数和任选一段区间里的数的最大异或值。 比较暴力的 阅读全文
posted @ 2018-09-17 12:27 Gloid 阅读(513) 评论(0) 推荐(0)
BZOJ2458 Beijing2011最小三角形（分治）
摘要：类似于平面最近点对，考虑分治，即分别计算分割线两侧的最小三角形再考虑跨过线的三角形。 复杂度证明也是类似的，对于某一个点，在另一侧可能与其构成最小三角形的点在一个d*d/2的矩形内（两边之和大于第三边），并且这些点所组成的三角形周长均不小于d。然而并不清楚这里至多会有多少个点，vfk曾说上界是16， 阅读全文
posted @ 2018-09-02 18:19 Gloid 阅读(142) 评论(0) 推荐(0)