随笔分类 - 线段树
摘要：线段树合并的话这个noip最难题就是个裸题了。 注意merge最后return x，以及如果需要区间查询的话这里还需要up，无数次死于这里。
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摘要：每个节点被经过的概率即为该区间和/总区间和。那么所需要计算的东西就是每个节点的平方和了。修改对于某个节点的影响是使其增加2sum·l·x+l2x2。那么考虑对子树的影响，其中Σl2是定值，修改后Σsum·l会增加Σl2x。维护一下就好。 懒得纠结爆long long的问题了，被卡90算了。
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摘要：考虑固定左端点，求出该情况下能获得的最大值。于是每次可以在某数第一次出现的位置加上其价值，第二次出现的位置减掉其价值，查询前缀最大值就可以了。每次移动左端点在线段树上更新即可。
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摘要：显然可以dp：设f[i]为前i个人最多能分多少组，则f[i]=max{f[j]}+1 (cmax<=i-j<=dmin)。 容易发现d的限制是一段连续区间，二分或者随便怎么搞都行。c则有点麻烦，考虑分治。找到区间中c最大的位置，处理左边区间再向右边（包括该位置）转移，最后处理右边区间（当然就是cdq
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摘要：考虑对于每一个点维护子树内与其连通的点的信息。为了换色需要，记录每个点黑白两种情况下子树内连通块的大小。 查询时，找到深度最浅的同色祖先即可，这可以比较简单的树剖+线段树乱搞一下（似乎就是qtree3），具体的，可以维护一下区间是否全黑/白，线段树上二分。换色会造成一个连通块分裂并产生新连通块，这只
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摘要：直接维护选k个子段时的最优解似乎也可以做，然而复杂度是O(nk2logn)，显然跑不过。 考虑一种费用流做法。序列里每个点拆成入点和出点，源连入汇连出，入点和出点间连流量1费用ai的边，相邻点出点向入点连流量1费用0的边，整体限流k。 直接跑当然还不如暴力。观察一下这个做法是在干啥：每次选择费用最大
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摘要：考虑贪心，每次选价值最大的链。选完之后对于链上点dfs序暴力修改子树。因为每个点最多被选一次，复杂度非常正确。
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摘要：注意到等级的变化最多有nm次。于是考虑比较暴力的做法，线段树维护每个区间内每个等级角色的最大经验值，区间加时看有没有可以升级的，如果有则暴力向两边递归，否则打上标记。复杂度O(nmlogn)。 似乎有更优的做法。
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摘要：考虑暴力树剖。那么修改路径和查询子树最小值非常简单。 对于换根当然不能真的给他转一下，我们只记录当前根是哪个。对于查询，如果查询点不在当前根到原根的路径上，显然换根是对答案没有影响的；如果是当前根，答案就是整棵树最小值，否则即是要查询该路径上的后代所在子树外的点的最小值，去掉这段区间就可以了。
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摘要：动态图的连通性当然是可以用LCT维护的。但这相当的不优美，毕竟这样做没有用到任何该图的性质，LCT自带的大常数也会使其跑得非常慢。 考虑用线段树维护区间左右端四个点之间各自的连通性（仅经过该区间内路径）。查询时考虑几种绕来绕去的情况。 剩下的是大讨论。
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摘要：一个比较显然的做法：对每棵子树用线段树维护其中的深度，线段树合并即可。 本来想用这个题学一下dsu on tree，结果还是弃疗了。
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摘要：某两个点间的请求只对不在这条路径上的询问有影响。那么容易想到每次修改除该路径上的所有点的答案。对每个点建个两个堆，其中一个用来删除，线段树维护即可。由于一条路径在树剖后的dfs序中是log个区间，所以其补集也是log个区间。 然而由于复杂度是O(nlog3n)的以及蒟蒻自带大常数，在luogu上T了
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摘要：先不考虑换根。考虑修改某个点权值对答案的影响。显然这只会改变其祖先的子树权值和，设某祖先原子树权值和为s，修改后权值增加了x，则对答案的影响为(s+x)2-s2=2sx+x2。可以发现只要维护每个点到根的路径的子树和之和就可以了，随便树剖一波。 对于换根，可以发现这也只会改变其祖先的子树权值和。设原
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摘要：显然这形成了一个树形结构。考虑这样一种贪心：按照曲目顺序，每次取消其父亲的预留，并选择当前可选择（保证其子树有合法选择且满足预留）的最大值，然后对其子树预留出大于等于他的一些值。这个做法显然是正确的。问题在于怎么达到预留的效果。 离散化后建一棵权值线段树。线段树每个节点维护这段权值其右边（即大于该权
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摘要：可以发现这个写挂的树状数组求的是后缀和。find(r)-find(l-1)在模2意义下实际上查询的是l-1~r-1的和，而本来要查询的是l~r的和。也就是说，若结果正确，则a[l-1]=a[r](mod 2)。 一个很容易想到的思路是线段树维护每一位为1的概率。然而这其实是不对的，因为每一位是否为1
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摘要：首先把每32位压成一个unsigned int（当然只要压起来能过就行）。如果不考虑进/退位的话，每次只要将加/减上去的数拆成两部分直接单点修改就好了。那么考虑如何维护进/退位。可以发现进位的过程其实就是将一段连续的inf改为0，并把之后一位+1，也就是说只要找到某一位之后第一个不是inf的位就好了
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摘要：一个很显然的思路是把边按时间段拆开线段树分治一下，用lct维护MST。理论上复杂度是O((M+Q)logNlogQ)，实际常数爆炸T成狗。正解写不动了。
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摘要：易知所求的是两棵子树大小的乘积。先建出最后所得到的树，求出dfs序和子树大小。之后考虑如何在动态加边过程中维护子树大小。这个可以用树剖比较简单的实现，但还有一种更快更优美的做法就是线段树合并。对每个点开权值线段树，维护当前时刻这棵点为根的子树中，已经和其相连的点的dfs序情况。合并时直接将表示两棵子
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摘要：显然子树内的操作不会对子树外产生影响。于是贪心，若交换之后子树内逆序对减少就交换。 这个东西可以用权值线段树计算。操作完毕后需要对两棵权值线段树合并，这个的复杂度是两棵线段树的重复节点个数。那么总复杂度不太显然的是O(nlogn)。因为相当于把n个只有一个叶子的线段树合并在一起。
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摘要：把查询看做是在一条时间轴上。那么每条边都有几段存在时间。于是线段树分治就好了。 然而在bzoj上t掉了，不知道是常数大了还是写挂了。 以及brk不知道是啥做数组名过不了编译。
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