匈牙利算法

匈牙利算法

基础例题：【模板】二分图最大匹配

题目描述
给定一个二分图，其左部点的个数为 n，右部点的个数为 m，边数为 e，求其最大匹配的边数。
左部点从 1 至 n 编号，右部点从 1 至 m 编号。

不多bb，直接上代码

算法主要步骤：

1. 从第一位开始找（先到先得）
2. 后来者如果想匹配的对象已经被别人匹配走了，如那位先匹配者有其它匹配选择，就让给后来者，没有就让他爬
3. 如果后来者真的啥也匹配不到了，那就爬

整个过程可用递归实现

总代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,e,match[501],ans;//match用来记录与被匹配者匹配的人是否还有其它选择
vector<int> bian[50010];//记录可选匹配对象
bool vis[501];//记录匹配对象是否已经被匹配
bool dfs(int u){
	for(int i=0;i<bian[u].size();i++){
		int v=bian[u][i];
		if(vis[v])continue;//倘若之前已经找过她了，那放弃吧
		vis[v]=1;
		if(match[v]==0||dfs(match[v])){//倘若没被匹配过，或者其匹配者有其它选择，那就让他匹配其它选择，新来的匹配旧选择
			match[v]=u;
			return 1;//匹配到了
		}
	}
	return 0;
}
int main(){
	cin>>n>>m>>e;
	for(int i=1;i<=e;i++){
		int u,v;
		cin>>u>>v;
		bian[u].push_back(v);//记录匹配选择
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		memset(vis,0,sizeof(vis));//记得清空vis
		if(dfs(i))ans++;//匹配到了就ans++
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}

其实，说来说去，就是一个绿与被绿，选择备胎的过程（6666666）