【刷题笔记】cf808f

CF803F

场上死磕无法战胜，原来是个绿题吗哈哈。
考虑到跟序列的顺序无关，直接在值域上做。我们设 \(f_i\) 表示 \(\gcd = i\) 的方案数。那么有

\[f_i = 2^{g_i} - 1 - \sum_{i | d \land i \ne d} f_d \]

\(g_i\) 是原序列中是 \(i\) 倍数的个数。那么调和级数 \(O(V\log V)\) 预处理 \(g\)，同复杂度计算 \(f\)，答案是 \(f_1\)。

#include<bits/stdc++.h>
#define _fo(a, b, c) for(int b = a; b >= c; b--)
#define fo(a, b, c) for(int b = a; b <= c; b++)
#define mod 1000000007
#define N 100010
using namespace std;
int cnt[N], a[N], n, p[N], f[N], Max;
int main(){
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0); cout.tie(0);
	cin >> n;
	fo(1, i, n) cin >> a[i], cnt[a[i]]++, Max = max(Max, a[i]);
	p[0] = 1;
	fo(1, i, n) p[i] = p[i - 1] * 2 % mod;
	_fo(Max, i, 1){
		int sum = 0;
		for(int j = i; j <= Max; j += i) sum += cnt[j];
		f[i] = (p[sum] - 1 + mod) % mod;
		for(int j = i * 2; j <= Max; j += i) f[i] = (f[i] - f[j] + mod) % mod;
	}
	cout << f[1];
	return 0;
}